| The invariant called the genus, common to both the curve and its dual, is connected to the other invariants by similar formulae. | Инвариант, называемый родом и являющийся общим как для кривой, так и для дуальной ей кривой, связан с другими инвариантами похожими формулами. |
| Coinduction is the mathematical dual to structural induction. | С математической точки зрения является дуальной к структурной индукции. |
| Lines in this plane correspond to points in the dual projective plane and the lines tangent to a given algebraic curve C correspond to points in an algebraic curve C* called the dual curve. | Прямые в этой плоскости соответствуют точкам дуальной проективной плоскости, а прямые, касательные к данной алгебраической кривой С, соответствуют точкам на алгебраической кривой С , называемой дуальной кривой. |
| If a statement is true in a projective plane C, then the plane dual of that statement must be true in the dual plane C*. | Если утверждение верно в проективной плоскости С, то двойственное утверждение должно быть верным в дуальной плоскости С . |