| A regular dodecahedron has the same set of symmetries, since it is the dual of the icosahedron. | Правильный додекаэдр имеет тот же набор симметрий, поскольку он двойственен икосаэдру. |
| A regular icosahedron is the optimum way of forming a closed shell from identical sub-units. | Правильный икосаэдр является оптимальной формой для закрытого капсида, сложенного из одинаковых субъединиц. |
| As 18 = 2×32, a regular octadecagon cannot be constructed using a compass and straightedge. | Имея 18 = 2×32 сторон, правильный восемнадцатиугольник не может быть построен с помощью циркуля и линейки. |
| A regular n-gonal hosohedron has Schläfli symbol {2, n}, with each spherical lune having internal angle 2π/n radians (360/n degrees). | Правильный n-угольный осоэдр имеет символ Шлефли {2, n}, а каждый двуугольник имеет внутренний угол 2π/n радиан (360/n градусов. |
| A regular icosahedron has 60 rotational (or orientation-preserving) symmetries, and a symmetry order of 120 including transformations that combine a reflection and a rotation. | Правильный икосаэдр имеет 60 вращательных (или сохраняющих ориентацию) симметрий и имеет порядок симметрии 120, включая преобразования, которые комбинируют отражение и вращение. |
| The regular Pentastar was replaced by a crystal one and was now used on the hood ornament and steering wheel this would continue through the end. | Правильный Pentastar был заменён на кристальный и теперь использовался на капоте и рулевом колесе, где продолжается до конца. |
| A regular star polygon is represented by its Schläfli symbol {n/m}, where n is the number of vertices, m is the step used in sequencing the edges around it, and m and n are co-prime (i.e. have no common divisor). | Правильный звёздчатый многоугольник представлен символом Шлефли {n/m}, где n - число вершин, а m - шаг, используемый для соединения вершин, m и n являются взаимно простыми (то есть не имеют общего делителя). |
| In that connection, we welcome the Quartet's decision last month to hold regular meetings with the parties and the countries in the region and jointly monitor the developments on the ground and try to find the road to development. | В этой связи мы приветствуем решение, принятое «четверкой» в прошлом месяце, о проведении регулярных заседаний с участием заинтересованных сторон и стран региона с целью совместного наблюдения за развитием событий на местах, с тем чтобы попытаться найти правильный путь к развитию. |
| A regular polygon uniformly truncated will become another regular polygon: t{n} is {2n}. | Однородно усечённый правильный многоугольник становится другим правильным многоугольником: t{n} = {2n}. |
| The regular icosahedron can be faceted into three regular Kepler-Poinsot polyhedra: small stellated dodecahedron, great dodecahedron, and great icosahedron. | Правильный икосаэдр может быть огранён до трёх правильных многогранников Кеплера - Пуансо - малого звёздчатого додекаэдра, большого додекаэдра и большого икосаэдра. |
| The regular skew octagon is the Petrie polygon for these higher-dimensional regular and uniform polytopes, shown in these skew orthogonal projections of in A7, B4, and D5 Coxeter planes. | Правильный пространственный многоугольник является многоугольником Петри для правильных и однородных многогранников высокой размерности, показанные на ортогональных проекциях плоскостей Коксетера A7, B4 и D5. |
| In geometry, the great grand stellated 120-cell or great grand stellated polydodecahedron is a regular star 4-polytope with Schläfli symbol {5/2,3,3}, one of 10 regular Schläfli-Hess 4-polytopes. | В геометрии большой великий звёздчатый стодвадцатиячейник или большой великий звёздчатый полидодекаэдр - это правильный звёздчатый 4-мерный многогранник с символом Шлефли {5/2,3,3}, один из 10 правильных 4-мерных многогранников Шлефли-Гесса. |
| In 1970, a geometric coloring problem equivalent to the Mirsky-Newman theorem was given in the Soviet mathematical olympiad: suppose that the vertices of a regular polygon are colored in such a way that every color class itself forms the vertices of a regular polygon. | В 1970 геометрическая задача на раскраску, эквивалентная теореме Мирского - Ньюмана, была предложена на Советской математической олимпиаде: Предположим, что вершины правильного многоугольника выкрашены так, что вершины любого одного цвета образуют правильный многоугольник. |
| The regular dodecahedron can be faceted into one regular Kepler-Poinsot polyhedron, three uniform star polyhedra, and three regular polyhedral compound. | Правильный додекаэдр может быть огранён до одного правильного многогранника Кеплера - Пуансо, трёх однородных звёздчатых многогранников и трёх соединений многогранников. |
| A projective regular (n+1)-polytope exists when an original regular n-spherical tessellation, {p, q,...}, is centrally symmetric. | Проективный правильный (n+1)-многогранник существует, если исходное правильное n-сферическое замощение {p, q,...} центрально симметрично. |