| If X corresponds to a Pythagorean triple, then as a matrix it must have rank 1. | Если Х соответствует пифагоровой тройке, то она должна иметь ранг 1. |
| In every Pythagorean triple, the radius of the incircle and the radii of the three excircles are natural numbers. | В любой пифагоровой тройке радиус вписанной окружности и радиусы трёх вневписанных окружностей являются натуральными числами. |
| Every centered square number except 1 is the third term of a leg-hypotenuse Pythagorean triple (for example, 3-4-5, 5-12-13). | Все центрированные квадратные числа за исключением 1 есть гипотенуза в одном из пифагоровой тройке (например, 3-4-5, 5-12-13). |
| For instance, in the illustration to the left, the two squares in the Pythagorean tiling have side lengths 5 and 12 units long, and the side length of the tiles in the overlaying square tiling is 13, based on the Pythagorean triple (5,12,13). | Например, на рисунке слева два квадрата пифагоровой мозаики имеют длины 5 и 12 единиц, а длина стороны наложенной квадратной мозаики (красные линии) равна 13, что соответствует пифагоровой тройке (5,12,13). |
| Clearly, any Pythagorean triple is a Heronian triple, since in a Pythagorean triple at least one of the legs a, b must be even, so that the area ab/2 is an integer. | Ясно, что пифагоровы тройки являются тройками Герона, поскольку в пифагоровой тройке по меньшей мере один из катетов а и Ь является чётным числом, так что площадь треугольника ab/2 будет целым числом. |