| There is a famous unsolved conjecture from Erdős and Selfridge: an incongruent covering system (with the minimum modulus greater than 1) whose moduli are odd, does not exist. | Имеется знаменитая нерешённая гипотеза Эрдёша и Селфриджа - не существует определённой покрывающей системы (с минимальным модулем, большим 1), состоящей из нечётных модулей. |
| In 1923, Hardy and Littlewood showed that, assuming the generalized Riemann hypothesis, the weak Goldbach conjecture is true for all sufficiently large odd numbers. | В 1923 году математики Харди и Литлвуд показали, что в случае справедливости некоторого обобщения гипотезы Римана проблема Гольдбаха верна для всех достаточно больших нечётных чисел. |
| After this step, each remaining odd cycle contains at least one edge that may be colored with one of the two colors belonging to the opposite subgraph. | Следующим шагом раскрашиваются рёбра нечётных циклов, в которых по меньшей мере одно ребро может быть раскрашено одним из двух цветов, принадлежащих противоположному подграфу. |
| Fischer notes that the long text of the 125-cm Santiago Staff is unlike other texts in that it appears to have punctuation: The 2,320-glyph text is divided by "103 vertical lines at odd intervals" which do not occur on any of the tablets. | Фишер замечает, что длинный текст 125-сантиметровой таблички I отличается от остальных текстов тем, что содержит некое подобие пунктуации: 2320 знаков текста разделены «103 вертикальными линиями в нечётных позициях», чего на других табличках не встречается. |
| In a tangential polygon with an even number of sides, the sum of the odd numbered sides' lengths is equal to the sum of the even numbered sides' lengths. | В описанном многоугольнике с чётным числом сторон сумма длин нечётных сторон равна сумме длин чётных сторон. |
| Renaud Lifchitz has shown that the NMC is true for all integers less than or equal to 20,996,010 by systematically testing all odd primes for which it is already known that one of the conditions holds. | Рено Лифшиц показал, что новая гипотеза верна для всех целых, меньших 20.996.010 путём последовательной проверки всех нечётных простых чисел, для которых известно, что одно условие выполняется. |
| The odd cycle transversal can be transformed into a vertex cover by including both copies of each vertex from the transversal and one copy of each remaining vertex, selected from the two copies according to which side of the bipartition contains it. | Сечение нечётных циклов может быть преобразовано в вершинное покрытие путём включения обоих копий каждой вершины из сечения и одной копии каждой оставшейся вершины, выбранных из двух копий согласно тому, какой доле разбиения она принадлежит. |
| The graphs having neither odd holes nor odd antiholes became known as the Berge graphs. | Графы, не имеющие ни нечётных дыр, ни нечётных антидыр, стали известны как графы Бержа. |
| By the strong perfect graph theorem, the perfect graphs are the graphs with no odd hole and no odd antihole. | По строгой теореме о совершенных графах совершенные графы - это графы без нечётных дыр и нечётных антидыр. |
| The simple thin finite groups, those with 2-local p-rank at most 1 for odd primes p, were classified by Aschbacher in 1978 Groups with a strongly p-embedded subgroup for p odd The signalizer functor method for odd primes. | Простые тонкие конечные группы с 2-локальным p-рангом, не превосходящим 1 для нечётных простых p, классифицировал Ашбахер в 1978 Группы со строго p-вложенной подгруппой для нечётных p Метод сигнализаторного функтора для нечётных простых чисел. |
| For an example of odd numbers being friendly, consider 135 and 819 (abundancy 16/9). | Как пример нечётных приятельских чисел, рассмотрим 135 и 819 (индекс избыточности 16/9). |
| The problem of finding the smallest odd cycle transversal, or equivalently the largest bipartite induced subgraph, is also called odd cycle transversal, and abbreviated as OCT. | Задача нахождения наименьшего сечение нечётных циклов, или, эквивалентно, наибольшего двудольного порождённого подграфа, называется задачей сечения нечётных циклов (англ. Odd Cycle Transversal, OCT). |
| Since the product of two odd cycle graphs contains an odd cycle, the product G× H is not 2-colorable either. | Поскольку произведение двух нечётных циклов содержит нечётный цикл, произведение G× H {\displaystyle G\times H} также не может быть раскрашено в 2 цвета. |
| One of these subclasses was the family of claw-free graphs: it was discovered by several authors that claw-free graphs without odd cycles and odd holes are perfect. | Одним из таких подклассов было семейство графов без клешней - несколько авторов обнаружили, что графы без клешней и без нечётных циклов и дыр совершенны. |