| The corresponding integral for z ≠ 0 is given in the article on the Hurwitz zeta function. | Соответствующий интеграл для z ≠ 0 дан в статье о дзета-функции Гурвица. |
| The Jackson integral was introduced by Frank Hilton Jackson. | Интеграл Джексона ввёл Франк Хилтон Джексон. |
| Therefore, this integral defines the critical temperature and particle number corresponding to the conditions of negligible chemical potential μ. | Таким образом, этот интеграл определяет критическую температуру и концентрацию частиц, соответствующие условиям пренебрежимо малого химического потенциала. |
| In 1599, Edward Wright evaluated the integral by numerical methods - what today we would call Riemann sums. | В 1599 году Эдвард Райт (англ.) оценил интеграл с помощью численных методов - то, что мы сегодня называем Римановыми суммами. |
| Unlike previous methods, the path integral allows a physicist to easily change coordinates between very different canonical descriptions of the same quantum system. | Непохожий на предыдущие методы, интеграл по траекториям позволяет физику легко переходить от одних координат к другим при каноническом описании одной и той же квантовой системы. |
| Fluence is the time integral of flux. | Флюенс - это интеграл по времени от потока. |
| The general statement can be proved by pairing up the terms in the series over m and converting the expression into a Riemann integral. | Общее утверждение может быть доказано при помощи группирования по парам членов ряда по м и преобразовывая выражение в интеграл Римана. |
| This gives an elementary integral for a disk of radius r. | В результате получим элементарный интеграл для круга радиуса г. |
| The peak force and its integral with respect to time over the duration of the positive impulse are used as performance criteria. | В качестве эксплуатационных параметров используются максимальная сила и ее временной интеграл в течение положительного импульса. |
| The technical definition of the definite integral involves the limit of a sum of areas of rectangles, called a Riemann sum. | В технических терминах определённый интеграл есть предел суммы площадей прямоугольников, называемой суммой Римана. |
| The equivalent depth ED of a ring is defined as an integral of the normal optical depth across the ring. | Эквивалентная глубина (ЭГ) кольца определяется как интеграл нормальной оптической глубины по радиусу кольца. |
| Sampling the integral for a point can be done by either of the following two distinct approaches: Shooting rays from the light sources and creating paths in the scene. | Семплировать интеграл для точки можно с помощью двух независимых методов: Обстрел лучами (Shooting rays) из источников света и создавать пути в сцене. |
| A charge-generated E-field can be expressed as the gradient of a scalar field that is a solution to Poisson's equation, and has a zero path integral. | Генерируемое зарядом Е-поле может быть выражено как градиент скалярного поля, которое является решением уравнения Пуассона и имеет нулевой интеграл по пути. |
| Clenshaw-Curtis quadrature is essentially a change of variables to cast an arbitrary integral in terms of integrals of periodic functions where the Euler-Maclaurin approach is very accurate (in that particular case the Euler-Maclaurin formula takes the form of a discrete cosine transform). | Clenshaw-Curtis quadrature существенно изменяет переменные, выражая произвольный интеграл в терминах интегралов периодических функций, для которых приближение Эйлера-Маклорена особенно точно (в этом частном случае формула Эйлера-Маклорена берется в форме дискретного косинус-преобразования). |
| Since the first three can be derived from potentials and the last one is perpendicular to the trajectory, they are all conservative, so the energy measured in this system of reference (and hence, the Jacobi integral) is a constant of motion. | Поскольку первые три силы можно выразить через потенциалы, а последняя перпендикулярна траектории, все они консервативны, поэтому энергия, измеряемая в данной системе энергия (следовательно, и интеграл Якоби), сохраняется. |
| The path integral also relates quantum and stochastic processes, and this provided the basis for the grand synthesis of the 1970s, which unified quantum field theory with the statistical field theory of a fluctuating field near a second-order phase transition. | Интеграл по траекториям также относится к квантовым и стохастическим процессам, и это обеспечило базис для великого синтеза 1970-х годов, который объединил квантовую теорию поля со статистической теорией флуктуаций поля вблизи фазовых переходов второго рода. |
| The integral of an odd function from -A to +A is zero (where A is finite, and the function has no vertical asymptotes between -A and A). | Интеграл нечётной функции от -А до +А равен нулю (где А конечно и функция не имеет вертикальных асимптот между -А и А). |
| In many cases the integral on the right-hand side can be evaluated in closed form in terms of elementary functions even though the sum on the left-hand side cannot. | Во многих случаях интеграл в правой части может быть вычислен замкнутой форме в терминах элементарных функций, даже если сумма в левой части так не может быть выражена. |
| Societal risk: Risk of all potentially involved persons to come to harm of individual risks or the integral of this PDF, definition is not part of ISO/IEC Guides 51 or 73). | Риск для окружающих: Риск причинения вреда всем потенциально причастным лицам индивидуальных рисков или интеграл этой ФПВ; это определение не содержится в Руководствах ИСО/МЭК 51 или 73). |
| If we take the characteristic function χ (x) {\displaystyle \chi (x)} of some set, then its integral may be taken as the measure of the set. | Если взять характеристическую функцию χ (x) {\displaystyle \chi (x)} некоторого множества, то её интеграл может быть взят в качестве меры этого множества. |
| Laplace solved this problem for the case of rational functions, as he showed that the indefinite integral of a rational function is a rational function and a finite number of constant multiples of logarithms of rational functions. | Лаплас решил эту проблему для рациональных функций, показав, что неопределённый интеграл рациональной функции сам является рациональной функцией с конечным количеством констант, умноженных на логарифмы рациональных функций. |
| The thermal neutron absorption cross section (σa) and resonance integral (average of neutron cross sections over intermediate neutron energies) for 232 Th are about three and one third times those of the respective values for 238 U. | Поперечное сечение (σa) поглощения тепловых нейтронов и резонансный интеграл (среднее сечение поглощения нейтронов для нейтронов средних энергий) для Th-232 примерно в 3,3 раза выше соответствующих значений для U-238. |
| 7.4.1.4.2.1. the peak longitudinal force measured on the anvil shall not exceed 3,500 N, nor shall its integral with respect to time over the duration of the impact exceed 25 Ns for any of the selected impact points. | 7.4.1.4.2.1 максимальная продольная сила, измеренная на опоре, не должна превышать 3500 Н, а ее временной интеграл в течение удара не должен превышать 25 Нс в любой из выбранных точек для удара. |
| Claimant's name: Integral Services Co. W.L.L. | Наименование заявителя: Интеграл сервисиз Ко. |
| Preparations for participation in the new ESA programmes XMM and INTEGRAL were carried out in 1994. | В 1994 году была проведена подготовка к участию в новых программах ЕКА ХММ и ИНТЕГРАЛ. |