| The indefinite type is sometimes further subdivided, e.g. into hyperbolic and other Coxeter groups. | Неопределённый тип иногда далее разбивается на подтипы, например, на гиперболические и остальные группы Коксетера. |
| Paracompact (also called noncompact) hyperbolic Coxeter groups contain affine subgroups and have asymptotic simplex fundamental domains. | Паракомпактные (также называемые некомпактными) гиперболические группы Коксетера содержат аффинные подгруппы и имеют симплексные в асимптотике фундаментальные области. |
| Similarly to parabolic trajectories, all hyperbolic trajectories are also escape trajectories. | По аналогии с параболической траекторией все гиперболические траектории являются траекториями ухода. |
| The natural functions for expressing these relationships are the hyperbolic analogs of the trigonometric functions. | Естественными функциями для выражения этих соотношений являются гиперболические аналоги тригонометрических функций. |
| Other H2 hyperbolic kaleidoscopes can be constructed from higher order polygons. | Другие H2 гиперболические калейдоскопы можно построить из многоугольников большего порядка. |
| He is careful not to use hyperbolic titles when referring to prominent personalities in the church and the government. | Он старается не использовать гиперболические эпитеты в отношении видных лиц церкви и государства. |
| The two most general cases with these 6 degrees of freedom are the elliptic and the hyperbolic orbit. | Наиболее общие случаи с шестью данными степенями свободы представляют собой эллиптические и гиперболические орбиты. |
| Parabolic and hyperbolic Inoue surfaces are Kodaira class VII surfaces defined by Iku Nakamura in 1984. | Параболические и гиперболические поверхности Иноуэ являются поверхностями Кодайры класса VII, которые определил Ику Накамура в 1984. |
| They may also be constructed in non-Euclidean spaces, such as hyperbolic uniform honeycombs. | Они могут быть построены также в неевклидовых пространствах, такие как гиперболические однородные соты. |
| Apart from this effect, the hyperbolic honeycombs obey the same topological constraints as Euclidean honeycombs and polychora. | За исключением этого эффекта гиперболические соты удовлетворяют тем же ограничениям, что и евклидовы соты и многогранники. |
| Every two disjoint circles, and every hyperbolic pencil of circles, may be transformed into a set of concentric circles by a Möbius transformation. | Любые две непересекающиеся окружности и любые гиперболические пучки окружностей могут быть преобразованы в множество концентрических окружностей путём преобразования Мёбиуса. |
| Families with r = 2 contain regular hyperbolic tilings, defined by a Coxeter group such as... ..., ... | Семейства с г = 2 содержат правильные гиперболические мозаики, определённые группами Коксетера, такими как... ..., ... |
| Parabolic trajectories are minimum-energy escape trajectories, separating positive-energy hyperbolic trajectories from negative-energy elliptic orbits. | Параболические траектории являются орбитами ухода с минимальной энергией, разделяя гиперболические траектории и эллиптические орбиты. |
| Compact hyperbolic groups are called Lannér groups after Folke Lannér who first studied them in 1950. | Компактные гиперболические группы называются группами Ланнера, по имени Фольке Ланнера, изучавшего их в 1950. |
| The Euclidean and hyperbolic compound families 2 {p, p} (4 <= p <= ∞, p an integer) are analogous to the spherical stella octangula, 2 {3,3}. | Евклидовы и гиперболические семейства 2 {p, p} (4 <= p <= ∞, p целое) аналогичны сферическим звёздчатым октаэдрам, 2 {3,3}. |
| According to the models, about half of the objects scattered travel outward toward the Oort cloud, whereas a quarter are shifted inward to Jupiter's orbit, and a quarter are ejected on hyperbolic orbits. | Согласно модели, приблизительно половина объектов рассеянного диска перемещена наружу в облако Оорта, в то время как четверть сдвинута внутрь орбиты Юпитера и четверть выброшена на гиперболические орбиты. |
| Hyperbolic triangles are thin, there is a maximum distance δ from a point on an edge to one of the other two edges. | Гиперболические треугольники тонкие, существует максимальное расстояние δ от точки на стороне до других двух сторон. |
| Hyperbolic Inoue surfaces are class VII0 surfaces with two cycles of rational curves. | Гиперболические поверхности Иноуэ являются поверхностями класса VII0 с двумя циклами рациональных кривых. |
| Hyperbolic profiles suggest that efficiency losses increase progressively over the asset's service lives. | Гиперболические функции показывают, что эффективность непрерывно снижается в течение срока службы актива. |
| Hyperbolic triangles have some properties that are the opposite of the properties of triangles in spherical or elliptic geometry: The angle sum of a triangle is less than 180º. | Гиперболические треугольники имеют некоторые свойства, которые противоположны свойствам треугольников в сферической или эллиптической геометрии: Сумма углов треугольника меньше 180º. |
| Set hyperbolic option for trigonometric functions | Использовать гиперболические варианты тригонометрический функций |
| In contrast, in the colonnade there are hyperbolic paraboloidal surfaces that smoothly join other structures to form unbounded surfaces. | Для контраста, в колоннаде имеются гиперболические параболоидные поверхности, гладко соединяющие другие структуры с образованием несвязных поверхностей. |
| Planetary flybys, used for gravitational slingshots, can be described within the planet's sphere of influence using hyperbolic trajectories. | Пролёты мимо планет, используемые при гравитационном манёвре, могут быть представлены в сфере тяготения как гиперболические траектории. |
| The Gudermannian function gives a direct relationship between the circular functions and the hyperbolic ones that does not involve complex numbers. | В его честь названа функция Гудермана, связывающая тригонометрические функции и гиперболические функции без привлечения комплексных чисел. |
| In geometric group theory, triangle groups are classified into Euclidean, spherical, and hyperbolic cases according to whether an associated sum of unit fractions is equal to one, greater than one, or less than one respectively. | В геометрической теории групп группы треугольников классифицируются как евклидовы, сферические и гиперболические в зависимости от того, связанная с ними сумма долей единицы равна единице, меньше единицы или больше единицы. |