Перевод hyperbolic с английского на русский

For example, he obtained the hyperbolic law of cosines through use of his Algebra of Physics.

Например, он получил гиперболический закон косинусов путём использования алгебры физики.

Thus hyperbolic volume is an invariant of many alternating links.

Таким образом, гиперболический объём является инвариантом многих альтернированных зацеплений.

From this perspective, the figure-eight knot can be considered the simplest hyperbolic knot.

С этой точки зрения восьмёрку можно рассматривать как самый простой гиперболический узел.

A hyperbolic triangle consists of three non-collinear points and the three segments between them.

Гиперболический треугольник состоит из трёх неколлинеарных точек и трёх отрезков между ними.

The hyperbolic volume of the complement of the (-2,3,8) pretzel link is 4 times Catalan's constant, approximately 3.66.

Гиперболический объём дополнения кружевного зацепления (-2,3,8) равен учетверённой постоянной Каталана, примерно 3,66.

It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.

Оказывается, мир природы полон гиперболических чудес.

And so, too, we've discovered that there is an infinite taxonomy of crochet hyperbolic creatures.

И мы также открыли, что существует бесконечная таксономия гиперболических созданий связанных крючком.

There are a total of 58 paracompact hyperbolic Coxeter groups from rank 4 through 10.

Существует 58 паракомпактных гиперболических групп Коксетера рангами от 4 до 10.

These trees represents subgroup relations of paracompact hyperbolic groups.

Нижеприведённые графы представляют связи подгрупп паракомпактных гиперболических групп.

Beyond Euclidean space, there is an infinite set of regular hyperbolic tilings.

Вдобавок к мозаикам евклидова пространства существует бесконечное количество правильных гиперболических мозаик.

The indefinite type is sometimes further subdivided, e.g. into hyperbolic and other Coxeter groups.

Неопределённый тип иногда далее разбивается на подтипы, например, на гиперболические и остальные группы Коксетера.

Paracompact (also called noncompact) hyperbolic Coxeter groups contain affine subgroups and have asymptotic simplex fundamental domains.

Паракомпактные (также называемые некомпактными) гиперболические группы Коксетера содержат аффинные подгруппы и имеют симплексные в асимптотике фундаментальные области.

Similarly to parabolic trajectories, all hyperbolic trajectories are also escape trajectories.

По аналогии с параболической траекторией все гиперболические траектории являются траекториями ухода.

The natural functions for expressing these relationships are the hyperbolic analogs of the trigonometric functions.

Естественными функциями для выражения этих соотношений являются гиперболические аналоги тригонометрических функций.

Other H2 hyperbolic kaleidoscopes can be constructed from higher order polygons.

Другие H2 гиперболические калейдоскопы можно построить из многоугольников большего порядка.

There are no regular compact or paracompact tessellations of hyperbolic space of dimension 6 or higher.

Не существует правильных компактных или паракомпактных замощений гиперболического пространства размерности 6 или выше.

If this subdivision rule is conformal in a certain sense, the group will be a 3-manifold group with the geometry of hyperbolic 3-space.

Если это правило подразделения в определённом смысле конформно, группа будет группой З-многообразия с геометрией гиперболического З-пространства.

Just as in the Euclidean case, three points of a hyperbolic space of an arbitrary dimension always lie on the same plane.

Как и в евклидовом случае, три точки гиперболического пространства произвольной размерности всегда лежат в той же плоскости.

Infinite forms can be extended to tessellate a hyperbolic space.

Бесконечные формы можно расширить до замощения гиперболического пространства.

The hyperbolic distance function admits a simple expression in this model.

Функция гиперболического расстояния в этой модели удовлетворяет простому выражению.

However, it still remains to show that a Gromov hyperbolic group with a 2-sphere at infinity is a 3-manifold group.

Однако остаётся показать, что громовская гиперболическая группа с 2-сферой на бесконечности является группой 3-многообразия.

Nonetheless, the term "hyperbolic trajectory" is still used to describe orbits of this type.

Всё же термин гиперболическая траектория применяется для описания орбит такого типа.

Cannon and Swenson showed that a hyperbolic group with a 2-sphere at infinity has an associated subdivision rule.

Кэннон и Свенсон показали, что гиперболическая группа с 2-сферой на бесконечности имеет связанное с ней правило подразделения.

So what is this hyperbolic geometry that corals and sea slugs embody?

Так что же такое гиперболическая геометрия, которую воплощают кораллы и морские слизняки?

So what is this impossible hyperbolic structure?

Так что это за невозможная гиперболическая структура?

Parabolic points generally lie in a curve separating elliptical and hyperbolic regions.

Параболические точки, как правило, образуют кривую, разделяющую поверхность на эллиптическую и гиперболическую области.

For example, how to construct the half-circle in the Euclidean half-plane which models a line on the hyperbolic plane through two given points.

Например, как построить полуокружность в евклидовой полуплоскости, которая моделирует гиперболическую прямую, проходящую через две точки.

Unlike the case for the Euclidean plane, every network has a greedy embedding into the hyperbolic plane.

В отличие от случая евклидовой плоскости, любая сеть имеет жадное вложение в гиперболическую плоскость.

Like an elliptical orbit, a hyperbolic trajectory for a given system can be defined (ignoring orientation) by its semi major axis and the eccentricity.

Как и эллиптическую орбиту, гиперболическую траекторию данной системы можно определить (без учёта ориентации) значением большой полуоси и эксцентриситета.

As stated above, every positive integer pair {p, q} such that 1/p + 1/q < 1/2 gives a hyperbolic tiling.

Как констатировано выше, любая положительная пара {p, q}, такая что 1/p + 1/q < 1/2 даёт гиперболическую мозаику.

And that's exactly what happened when Daina Taimina in 1997, showed that you could crochet models in hyperbolic space.

И это именно то, что произошло, когда Дайна Тайминя в 1997 году показала, что можно связать крючком модели в гиперболическом пространстве.

A straight line in hyperbolic n-space is modeled by a geodesic on the hyperboloid.

Прямая в гиперболическом n-пространстве моделируется геодезической на гиперболоиде.

In 3-dimensional hyperbolic space, the dihedral angle of a polyhedron depends on its size.

В трёхмерном гиперболическом пространстве двугранный угол многогранника зависит от размера многогранника.

Noncompact solutions exist as Lorentzian Coxeter groups, and can be visualized with open domains in hyperbolic space (the fundamental 5-cell having some parts inaccessible beyond infinity).

Некомпактные решения существуют как лоренцевы группы Коксетера и могут быть визуализированы с помощью открытой области в гиперболическом пространстве (фундаментальный пятиячейник, имеющий некоторые части недостижимыми ввиду бесконечности).

A mirror represents a hyperplane within a given dimensional spherical or Euclidean or hyperbolic space.

Зеркалом (множеством неподвижных точек отражения) является гиперплоскость в заданном сферическом, евклидовом или гиперболическом пространстве.

The (hyperbolic) center is the point where h and p intersect.

Гиперболическим центром служит точка, в которой h и p пересекаются.

Note that for rank 2, all negative determinant Cartan matrices correspond to hyperbolic Coxeter group.

Заметим, что для ранга 2 все матрицы Картана с отрицательным определителем соответствуют гиперболическим группам Коксетера.

This space has a locally Euclidean geometry, so the Hopf link is not a hyperbolic link.

Это пространство имеет локально евклидову геометрию, так что зацепление Хопфа не является гиперболическим.

These are the hyperbolic analogue of the Euclidean wallpaper groups and Frieze groups.

Они являются гиперболическим аналогом евклидовых групп обоев и групп бордюра.

This triangle, the smallest hyperbolic Schwarz triangle, tiles the plane by reflections in its sides.

Этот треугольник является наименьшим гиперболическим треугольником Шварца и его отражения замощают плоскость путём отражений относительно сторон.

The automorphisms of the dyadic monoid is the modular group; the automorphisms can be pictured as hyperbolic rotations of the binary tree.

Группа автоморфизмов диадического моноида является модулярной; автоморфизмы могут быть визуализированы как гиперболическое вращение бинарного дерева.

The hyperbolic distance between an ideal point and any other point or ideal point is infinite.

Гиперболическое расстояние между идеальными точками и любой другой точкой или другой точкой равно бесконечности.

(When the orbifold Euler characteristic is negative, the tiling is hyperbolic; when positive, spherical or bad).

(Если эйлерова зарактеристика орбиобразия отрицательна, замощение гиперболическое, если же положительное, замощение сферическое, либо плохое).

Second, SL(2,Z) is of course a subgroup of SL(2,R), and thus has a hyperbolic behavior embedded in it.

Во-вторых, SL(2,Z) является, конечно, подгруппой SL(2,R), а следовательно, имеет гиперболическое поведение, заложенное в ней.

These two sets of planes meet at right angles, and form the generators of a reflection group whose fundamental domain can be viewed as a hyperbolic manifold.

Плоскости из различных множеств пересекаются под прямыми углами и соответствуют генераторам группы отражений, фундаментальную область которой можно рассматривать как гиперболическое многообразие.

But in general, most negative determinant matrices are neither hyperbolic nor Lorentzian.

Но в общем случае большинство матриц с отрицательным определителем не являются ни гиперболическими, ни лоренцевыми.

In the discussion below, hyperbolic Coxeter groups are a special case of Lorentzian, satisfying an extra condition.

В обсуждении ниже под гиперболическими группами Коксетера понимается специальный случай групп Лоренца, удовлетворяющих дополнительным условиям.

Some comets with hyperbolic orbits may originate outside the Solar System, but determining their precise orbits is difficult.

Некоторые кометы с гиперболическими орбитами могут быть из-за пределов Солнечной системы, но определение их точных орбит затруднено.

Interstellar objects have also hyperbolic orbits, for example the first known object of this class 1I/2017 U1 'Oumuamua has an eccentricity of 1.192.

Межзвёздные объекты также обладают гиперболическими орбитами, например, первый известный объект такого класса, 1I/2017 U1 'Оумуамуа обладает эксцентриситетом 1.192.

In this case the lines are hyperbolic orthogonal if their slopes are additive inverses.

В этом случае линии являются гиперболическими ортогональными, если их угловые коэффициенты являются противоположными числами.

Although it may sound hyperbolic, the impeachment of President Nixon does not, surely, mean that the American people should not elect Presidents.

Как бы это ни звучало преувеличенно, импичмент президента Никсона, конечно же, не означает, что американский народ не должен выбирать президентов.

Now, that is only a little bit hyperbolic.

Это всего лишь немного преувеличенно.

An ideal triangle is the largest possible triangle in hyperbolic geometry.

Идеальный треугольник является наибольшим возможным треугольником в геометрии Лобачевского.

The real ideal triangle group is the reflection group generated by reflections of the hyperbolic plane through the sides of an ideal triangle.

Вещественная группа идеального треугольника - группа преобразований, порождённая отражениями плоскости Лобачевского относительно сторон идеального треугольника.

In the standard hyperbolic plane (a surface where the constant Gaussian curvature is -1) we also have the following properties: Any ideal triangle has area π.

В стандартной плоскости Лобачевского (поверхности, где кривизна Гаусса постоянна и равна -1) идеальный треугольник также обладает следующими свойствами: Площадь такого треугольника равна π.

Another type of non-Euclidean geometry is the hyperbolic plane, and arrangements of hyperbolic lines in this geometry have also been studied.

Другим типом неевклидовой геометрии является плоскость Лобачевского, и конфигурации гиперболических прямых в этой геометрии также изучались.

Menasco, applying Thurston's hyperbolization theorem for Haken manifolds, showed that any prime, non-split alternating link is hyperbolic, i.e. the link complement has a hyperbolic geometry, unless the link is a torus link.

Вильям Менаско, применив теорему о гиперболизации Тёрстона для многообразий Хакена, доказал, что любое простое неразделимое альтернированное зацепление является гиперболическим, т.е. дополнение зацепления имеет геометрию Лобачевского, если только зацепление не является торическим.