| Moreover, worst-case hardness of some lattice problems have been used to create secure cryptographic schemes. | Однако трудность в худшем случае некоторых задач теории решёток используется для создания схем стойкой криптографии. |
| The use of worst-case hardness in such schemes makes them among the very few schemes that are very likely secure even against quantum computers. | Использование трудности в худшем случае в таких схемах помещает их в класс очень немногих схем, которые, с большой долей вероятности, устойчивы даже для квантовых компьютеров. |
| Building on these results, Ajtai and Dwork created a public-key cryptosystem whose security could be proven using only the worst case hardness of a certain version of SVP, thus making it the first result to have used worst-case hardness to create secure systems. | Основываясь на этих результатах, Айтаи и Дворк создали криптосистему с открытым ключом, секретность которой может быть доказана, используя лишь худший случай трудности определённой версии ЗКВ, что было первым результатом по созданию защищённых систем с использованием трудности в худшем случае. |