| As with RSA the security of the system is related to the difficulty of factoring very large numbers. | Безопасность системы, как и безопасность метода RSA, обусловлена сложностью разложения на множители больших чисел. |
| And polynomial factoring is a useful tool in understanding this phenomenon. | А разложение на множители - полезный инструмент для понимания этого феномена. |
| He developed a variety of mechanical and electro-mechanical factoring and computational devices, such as the Lehmer sieve, built with his son Derrick Henry Lehmer. | Разработал ряд механических и электромеханических вычислительных устройств и устройств для разложения на множители, таких как сито Лемера, построенное вместе с его сыном Дерриком Норманом Лемером. |
| The running times of some methods of factoring a number with q as a prime factor depend partly on the size of the prime factors of q - 1. | Время работы некоторых методов разложения на множители числа, имеющего q в качестве делителя зависит частично от величины простых делителей q - 1. |
| For example, factoring quadratics with leading coefficients greater than one. | Например, разложение на множители квадратного трёхчлена со старшим коэффициентом выше единицы. |
| VSH - Very Smooth Hash function - a provably secure collision-resistant hash function assuming the hardness of finding nontrivial modular square roots modulo composite number n {\displaystyle n} (this is proven to be as hard as factoring n {\displaystyle n}). | VSH - Very Smooth Hash function - доказуемо безопасная устойчивая к коллизиям функция, опирающаяся на сложность нахождения нетривиальных квадратных корней по модулю составного числа n (что является настолько же сложным, насколько разложение n на множители). |
| The quantum Fourier transform is a part of many quantum algorithms, notably Shor's algorithm for factoring and computing the discrete logarithm, the quantum phase estimation algorithm for estimating the eigenvalues of a unitary operator, and algorithms for the hidden subgroup problem. | КПФ входит во множество квантовых алгоритмов, в особенности в алгоритм Шора разложения числа на множители и вычисления дискретного логарифма, в квантовый алгоритм оценки фазы для нахождения собственных чисел унитарного оператора и алгоритмы для нахождения скрытой подгруппы. |