| It is frequently contrasted with worst-case complexity which considers the maximal complexity of the algorithm over all possible inputs. | Понятие часто противопоставляется сложности в худшем случае, где рассматривается максимальная сложность алгоритма по всем входным данным. |
| Much of this initial work focused on problems for which worst-case polynomial time algorithms were already known. | Большинство начальных работ сосредотачивалось на задачах, для которых алгоритмы полиномиального в худшем случае времени были известны. |
| Moreover, worst-case hardness of some lattice problems have been used to create secure cryptographic schemes. | Однако трудность в худшем случае некоторых задач теории решёток используется для создания схем стойкой криптографии. |
| The best known worst-case time bounds for computing the pathwidth of arbitrary n-vertex graphs are of the form O(2n nc) for some constant c. | Наиболее известные временные границы (в худшем случае) вычисления путевой ширины произвольного графа с n вершинами имеют вид O(2n nc) при некоторой константе c. |
| The use of worst-case hardness in such schemes makes them among the very few schemes that are very likely secure even against quantum computers. | Использование трудности в худшем случае в таких схемах помещает их в класс очень немногих схем, которые, с большой долей вероятности, устойчивы даже для квантовых компьютеров. |
| Therefore, the worst-case length of an Egyptian fraction of 4/n must be either three or four. | Таким образом, в худшем случае, разложение 4/n должно иметь три или четыре члена. |
| Cuckoo hashing is a scheme in computer programming for resolving hash collisions of values of hash functions in a table, with worst-case constant lookup time. | Кукушкино хеширование - это схема в программировании для решения коллизий значений хеш-функций в таблице с постоянным временем выборки в худшем случае. |
| For most problems, average-case complexity analysis is undertaken to find efficient algorithms for a problem that is considered difficult in the worst-case. | Для большинства задач был предпринят анализ сложности в среднем, чтобы найти эффективные алгоритмы для задачи, которая считается трудной по сложности в худшем случае. |
| With compensated summation, the worst-case error bound is independent of n, so a large number of values can be summed with an error that only depends on the floating-point precision. | При компенсационном суммировании погрешность даже в худшем случае не зависит от n, так что большое число слагаемых могут быть просуммированы с погрешностью, зависящей только от точности числа с плавающей запятой. |
| These results show that it is unlikely that any association can be made between average-case complexity and worst-case complexity via reductions. | Этот результат показывает, что вряд ли можно найти связь между сложностью в среднем и сложностью в худшем случае с помощью редукции. |
| First, although some problems may be intractable in the worst-case, the inputs which elicit this behavior may rarely occur in practice, so the average-case complexity may be a more accurate measure of an algorithm's performance. | Во-первых, хотя некоторые задачи могут быть трудно разрешимы в худшем случае, входные данные, которые приводят к такому поведению, на практике встречаются редко, так что сложность в среднем может оказаться более аккуратной мерой производительности алгоритма. |
| An efficient algorithm for NP-complete problems is generally characterized as one which runs in polynomial time for all inputs; this is equivalent to requiring efficient worst-case complexity. | Эффективный алгоритм для NP-полных задач в общем случае предполагает, что он работает за полиномиальное время для всех входных данных, что эквивалентно сложности в худшем случае. |
| Thus, it is desirable to study the properties of these algorithms where the average-case complexity may differ from the worst-case complexity and find methods to relate the two. | Таким образом, желательно изучать свойства алгоритмов, для которых сложность в среднем может существенно отличаться от сложности в худшем случае. |
| In 1993, Feigenbaum and Fortnow showed that it is not possible to prove, under non-adaptive random reductions, that the existence of a good-on-average algorithm for a distNP-complete problem under the uniform distribution implies the existence of worst-case efficient algorithms for all problems in NP. | В 1993 Файгенбаум и Фортноу показали, что невозможно доказать, при неадаптивной случайной редукции, что из существования хорошего в среднем алгоритма для distNP-полной задачи при равномерном распределении следует существование эффективного в худшем случае алгоритма в NP. |
| Rather, if magnetic fields or electric currents do exist, they must not change with time, or in the worst-case, they must change with time only very slowly. | Скорее, если магнитные поля или электрические токи существуют, то они не должны изменяться во времени, или, в худшем случае, они должны изменяться очень медленно. |
| In his seminal papers, Ajtai showed that the SVP problem was NP-hard and discovered some connections between the worst-case complexity and average-case complexity of some lattice problems. | В своей основополагающей работе Айтаи показал, что ЗКВ был NP-трудным и обнаружил некоторые связи между сложностью в худшем случае и сложностью в среднем некоторых задач теории решёток. |
| In cryptographic applications, however, the opposite is true: the worst-case complexity is irrelevant; we instead want a guarantee that the average-case complexity of every algorithm which "breaks" the cryptographic scheme is inefficient. | В криптографии, однако, верно обратное - сложность в худшем случае несущественна, мы, вместо этого, хотим дать гарантию, что любой сложный в среднем алгоритм, который «ломает» криптографическую схему, неэффективен. |
| This is in contrast to many other hash table algorithms, which may not have a constant worst-case bound on the time to do a lookup. | Это контрастирует с многими другими алгоритмами хеш-таблиц, которые не обеспечивают постоянное время выборки в худшем случае. |
| DBSCAN has a worst-case of O(n²), and the database-oriented range-query formulation of DBSCAN allows for index acceleration. | DBSCAN же имеет сложность в худшем случае O (n 2) {\displaystyle O(n^{2})}, а формулировка DBSCAN в ориентированных на базы данных терминах запросов на диапазон позволяет ускорение по индексу. |
| SWIFFT - SWIFFT is based on the Fast Fourier transform and is provably collision resistant, under a relatively mild assumption about the worst-case difficulty of finding short vectors in cyclic/ideal lattices. | SWIFFT - SWIFFT основан на БПФ и доказуемо безопасен при довольно слабом предположении о сложности нахождения коротких векторов в циклической/идеальной решетке в худшем случае. |
| Under the worst-case outcome of a complete disruption to the Japanese economy, the direct repercussions on the United States and Chinese economies would be small - shaving no more than a few tenths of a percentage point off their annual growth rates. | В худшем случае полного нарушения японской экономики прямые последствия для экономик Соединенных Штатов и Китая будут незначительными - отрезая не более нескольких десятых долей процента от их годовых темпов роста. |
| In 1973, Donald Knuth published Volume 3 of the Art of Computer Programming which extensively surveys average-case performance of algorithms for problems solvable in worst-case polynomial time, such as sorting and median-finding. | В 1973 Дональд Кнут опубликовал третий том книги «Искусство программирования», в которой привёл широкое обозрение производительности в среднем алгоритмов для задач, которые решаются за полиномиальное время в худшем случае, такие как сортировки и вычисление медианы. |
| Building on these results, Ajtai and Dwork created a public-key cryptosystem whose security could be proven using only the worst case hardness of a certain version of SVP, thus making it the first result to have used worst-case hardness to create secure systems. | Основываясь на этих результатах, Айтаи и Дворк создали криптосистему с открытым ключом, секретность которой может быть доказана, используя лишь худший случай трудности определённой версии ЗКВ, что было первым результатом по созданию защищённых систем с использованием трудности в худшем случае. |
| No, like, worst-case scenario- you won't get cut loose. | Да нет, в худшем случае, вы не получите самостоятельности. |
| I said "worst-case." | Я же сказал "в самом худшем случае". |