| The possibility of generalizing the metric tensor has been considered by many, including Einstein and others. | Возможность обобщения метрического тензора рассматривалась многими, в том числе Эйнштейном. |
| The vacuum field equations of both theories are obtained when the stress-energy tensor vanishes. | Уравнения поля в вакууме обоих теорий получаются при занулении тензора энергии-импульса. |
| In 1913, on the basis of the principle of least action, he derived an expression for this tensor, previously obtained by Hermann Minkowski. | В 1913 году на основе принципа наименьшего действия он вывел выражение для этого тензора, ранее полученное Германом Минковским. |
| The Christoffel symbol depends only on the metric tensor gμv, or rather on how it changes with position. | Символы Кристоффеля зависят только от метрического тензора gμv, точнее от того, как он его меняется от точки к точке. |
| Another possible neurological mechanism that may contribute to synesthesia is an increased structural connectivity in the brains of synesthetes as shown using diffusion tensor imaging (DTI). | Другой возможный механизм развития синестезии может основываться на повышенных структурных взаимосвязях в мозге синестетов, что можно зафиксировать с помощью визуализации тензора диффузии (DTI - diffusion tensor imaging). |
| In 1979, Moffat made the observation that the antisymmetric part of the generalized metric tensor need not necessarily represent electromagnetism; it may represent a new, hypothetical force. | В 1979 году Моффат заметил, что антисимметричная часть обобщенного метрического тензора не обязательно должна представлять электромагнетизм; она может представлять собой некий новый гипотетический вид взаимодействия. |
| In 1909-1911, he studied within the framework of this theory a number of specific problems related to the dynamics of electrons, the propagation of light in moving objects and the calculation of the energy-momentum tensor of the electromagnetic field. | В 1909-1911 годах он исследовал в рамках этой теории ряд конкретных задач, связанных с динамикой электронов, распространением света в движущихся объектах и вычислением тензора энергии-импульса электромагнитного поля. |
| We obtain a weight system by "substituting" the invariant tensor of g into the chord of a Jacobi diagram and p into the underlying manifold X of the Jacobi diagram. | Мы получаем весовую систему путём «подстановки» инвариантного тензора g в хорду диаграммы Якоби и p в базисном многообразии X диаграммы Якоби. |
| web-site of USA Geological Survey NEIC, provides information about strong earthquake around the world and also operative detection of seismic moment tensor of earthquakes with M>5.5 is conducted. | веб-сайт Геологической службы США NEIC. Дается оперативная информация о сильных землетрясениях по всему земному шару, а также ведется оперативное определение тензора сейсмического момента землетрясений с магнитудой выше 5.5. |
| Quantitive analysis of the character of interatomic interaction was carried out and elastic modulae tensor components Cijkl for the given materials were determined. | Проведен количественный анализ характера межатомного взаимодействия, а также определены компоненты тензора упругих модулей Cijkl названных материалов. |
| Just as in the theory of the eigenvectors of an ordinary linear operator, the eigenbivectors of the Weyl tensor can occur with various multiplicities. | Точно так же как в обычной теории собственных векторов линейного оператора, собственные бивекторы тензора Вейля могут быть кратными. |
| In differential geometry and theoretical physics, the Petrov classification (also known as Petrov-Pirani-Penrose classification) describes the possible algebraic symmetries of the Weyl tensor at each event in a Lorentzian manifold. | Классификация Петрова (иногда классификация Петрова - Пирани, редко классификация Петрова - Пирани - Пенроуза) описывает возможные алгебраические симметрии тензора Вейля для каждого события на псевдоримановом многообразии. |
| A graphical representation of this transformation law for the Cauchy stress tensor is the Mohr circle for stress. | Графическим представлением этого преобразования тензора напряжений является круг Мора. |
| The vanishing of the expansion tensor implies that each of our observers maintains constant distance to his neighbors. | Исчезновение тензора расширения влечёт за собой то, что каждый наблюдатель сохраняет постоянное расстояние до ближайших соседей. |
| Well, I would be, if I could figure out how to modulate the stress-energy tensor. | Да, если смогу выяснить, как понизить частоту тензора энергии-импульса. |
| This doesn't necessarily come symmetric directly from the Lagrangian by using Noether's theorem, but it can be symmetrized as the Belinfante-Rosenfeld stress-energy tensor. | Симметрия тензора не вытекает непосредственно из лагранжиана при использовании теоремы Нётер, но он может быть симметризован как тензор энергии-импульса Белинфанте-Розенфельда. |
| A physical example of a traceless symmetric tensor field is the traceless part of the energy-momentum tensor Tμv. | Физическим примером бесследового симметричного тензорного поля является бесследовая часть тензора энергии-импульса Tμv. |
| Yilmaz (1971, 1973) contains a tensor gravitational field used to construct a metric; it is mathematically inconsistent because the functional dependence of the metric on the tensor field is not well defined. | Теория Йилмаза (Yilmaz, 1971, 1973) содержит тензорное гравитационное поле, используемое для определения метрического тензора; но эта теория математически несостоятельна, так как функциональная зависимость метрики от тензорного поля не является хорошо определённой. |
| As the electromagnetic field is characterized by an antisymmetric rank-2 tensor, there is an obvious possibility for a unified theory: a nonsymmetric tensor composed of a symmetric part representing gravity, and an antisymmetric part that represents electromagnetism. | Так как электромагнитное поле характеризуется антисимметричным тензором ранга 2, то существует очевидная возможность для построения единой теории в виде несимметричного тензора, состоящего из симметричной части, представляющей гравитацию, и антисимметричной части, представляющей электромагнетизм. |
| In 1966, Rosen showed that the introduction of the space metric into the framework of general relativity not only enables one to get the energy momentum density tensor of the gravitational field, but also enables one to obtain this tensor from a variational principle. | В 1966 г. Розен показал, что введение плоской пространственной метрики в рамках общей теории относительности не только позволяет получить плотность энергии-импульса тензора гравитационного поля, но также позволяет получить этот тензор из вариационного принципа. |
| As a result, the gyration tensor possessing a symmetry of second-rank axial tensor - ∞ 2 {\displaystyle \infty 2\,} is not a subgroup of centrosymmetric media and so the natural optical activity cannot exist in such media. | Так как гирационный тензор, который владеет симметрией аксиального тензора второго ранга - ∞ 2 {\displaystyle \infty 2}, не представляет подгруппы группы симметрии центросимметричной среды - естественная оптическая активность не может сущевствовать в такой среде. |
| It is a matter of pure mathematics that, in any metric theory, the Riemann tensor can always be written as the sum of the Weyl curvature (or conformal curvature tensor) plus a piece constructed from the Einstein tensor. | Из математики следует, что в любой метрической теории тензор Римана может быть записан как сумма тензора Вейля (также называемого конформным тензором кривизны) плюс слагаемого, собираемого из тензора Эйнштейна. |