| Such approximations are often difficult to achieve for sparse, unweighted networks. | Таких приближений бывает сложно добиться для разреженных, невзвешенных сетей. |
| Often peripheral sparse matrix algorithms need a starting vertex with a high eccentricity. | Часто алгоритмам для разреженных матриц необходима начальная вершина с высоким эксцентриситетом. |
| For sparse graphs, it may be more efficient to repeatedly apply a single-source widest path algorithm. | Для разреженных графов можно более эффективно использовать многократное применение алгоритма поиска самого широкого пути для одного источника. |
| The same notation can be used to describe other important families of sparse graphs, including trees, pseudoforests, and graphs of bounded arboricity. | Ту же самую нотацию можно использовать для описания других важных семейств разреженных графов, включая деревья, псевдолеса и графы с ограниченной древесностью. |
| The time per maximal independent set is proportional to that for matrix multiplication in dense graphs, or faster in various classes of sparse graphs. | Время нахождения одного наибольшего независимого множества пропорционально времени умножения матриц в плотных графах или быстрее в различных классах разреженных графов. |
| Biclique-free graphs have been used in parameterized complexity to develop algorithms that are efficient for sparse graphs with suitably small input parameter values. | Свободные от биклик графы используются в теории параметрической сложности для разработки алгоритмов, эффективных для разреженных графов с достаточно малыми входными параметрами. |
| Separator hierarchies may also be used in nested dissection, an efficient variant of Gaussian elimination for solving sparse systems of linear equations arising from finite element methods. | Иерархию сепараторов можно текже использовать во вложенном рассечении, эффективном варианте исключений Гаусса для решения разреженных систем линейных алгебраических уравнений, возникающих в методе конечных элементов. |
| Nested dissection is a separator based divide and conquer variation of Gaussian elimination for solving sparse symmetric systems of linear equations with a planar graph structure, such as the ones arising from the finite element method. | Вложенное рассечение - это основанная на сепараторах вариация подхода «разделяй и властвуй» для метода исключений Гаусса для решения разреженных симметричных систем линейных алгебраических уравнений с планарной структурой графа, какие возникают в методе конечных элементов. |
| Therefore, for every family of sparse graphs, having bounded treewidth is equivalent to having bounded clique-width. | Таким образом, для любого семейства разреженных графов наличие ограничения древесной ширины эквивалентно наличию ограничения кликовой ширины. |
| The issue of smoothing in 2-way sparse contingency tables was addressed and the cross ratio was proposed as a measure of smoothness that can be used also for non ordinal variables. | Был рассмотрен вопрос о сглаживании в двусторонних разреженных таблицах сопряженности признаков, и в качестве показателя сглаживания был предложен перекрестный коэффициент, который можно использовать также в отношении непорядковых переменных. |
| More generally, for any graph with degeneracy d and maximum degree Δ, the degeneracy of the square of the graph is O(dΔ), so many types of sparse graph other than the planar graphs also have squares whose chromatic number is proportional to Δ. | Более обще, для любого графа с вырождением d и максимальной степенью Δ вырождение квадрата графа равно O(dΔ), так что многие виды разреженных графов, отличные от планарных графов, также имеют пропорциональное Δ хроматическое число квадрата. |
| In graph theory, isoperimetric inequalities are at the heart of the study of expander graphs, which are sparse graphs that have strong connectivity properties. | В теории графов изопериметрические неравенства находятся в центре изучения экспандеров, разреженных графов, имеющих сильную связность. |
| Sampling zeros are part of the confidential data, so if there are many of them - as in very sparse tables - the differentially private release will have a great deal of perturbation unless supplemental tuning is done. | Нули выборочных совокупностей составляют часть конфиденциальных данных, и в этом случае, если они являются многочисленными (как в случае очень разреженных таблиц), предоставление дифференцированного доступа к данным вызовет значительное статистическое возмущение при отсутствии дополнительной настройки. |
| The biclique-free graph families form one of the most general types of sparse graph family. | Семейства свободных от бициклов графов образуют одно из наиболее общих типов семейств разреженных графов. |