| We deduce that any periodic function with period n supported on the residue classes prime to n is a linear combination of Dirichlet characters. | Отсюда делаем вывод, что любая периодическая функция с периодом n над классом вычетов, взаимно простых с n, является линейной комбинацией характеров Дирихле. |
| Cycle graphs were investigated by the number theorist Daniel Shanks in the early 1950s as a tool to study multiplicative groups of residue classes. | Графы циклов рассматривал специалист по теории чисел Дэниел Шэнкс (Daniel Shanks) в начале 1950-х как средство изучения мультипликативных групп колец вычетов. |
| It is a vector space over the residue field k:= R/ m {\displaystyle {\mathfrak {m}}}. | Кокасательное пространство является векторным пространством над полем вычетов к = R/ m {\displaystyle k=R/{\mathfrak {m}}}. |
| Roughly speaking, an Iwahori subgroup of an algebraic group G(K), for a local field K with integers O and residue field k, is the inverse image in G(O) of a Borel subgroup of G(k). | Грубо говоря, подгруппа Ивахори алгебраической группы G(K) для локального поля K с целыми O и полем вычетов k является обратным отображением в G(O) подгруппы Бореля группы G(k). |
| (For a point p in S, the corresponding geometric fiber means the base change of G to an algebraic closure k - {\displaystyle {\overline {k}}} of the residue field of pp.) | (Для точки р из S соответствующий геометрический слой означает замену базы группы G на алгебраическое замыкание k - {\displaystyle {\overline {k}}} поля вычетов для pp.) |
| A covering system is called irredundant (or minimal) if all the residue classes are required to cover the integers. | Покрывающая система называется несократимой (или минимальной), если все классы вычетов необходимы для покрытия целых чисел (нельзя исключить какой-либо класс). |
| Since morphisms of fields are injective, the surjection of the residue fields induced by g is an isomorphism. | Так как морфизмы полей инъективны, сюръекция полей вычетов, индуцированная g, является изоморфизмом. |