| In four dimensions, there are 6 convex regular 4-polytopes, the analogues of the Platonic solids. | В 4-х измерениях есть 6 правильных выпуклых 4-многогранников, это аналоги Платоновых тел. |
| Five of them may be thought of as close analogs of the Platonic solids. | Пять из них можно понимать как близкие аналоги платоновых тел. |
| Dodecahedrane is one of the Platonic hydrocarbons, the others being cubane and tetrahedrane, and does not occur in nature. | Додекаэдран является одним из платоновых углеводородов наряду с кубаном и тетраэдраном, и не встречается в природе. |
| There are 4 regular projective polyhedra related to 4 of 5 Platonic solids. | Существует 4 правильных проективных многогранника, соответствующих 4 из 5 платоновых тел. |
| In 1596, the mathematical astronomer Johannes Kepler modelled the universe as a set of nested Platonic solids, determining the relative sizes of the orbits of the planets. | В 1596 году математик и астроном Иоганн Кеплер представил модель Солнечной системы - множество вложенных платоновых тел, олицетворяющую относительные размеры планетарных орбит. |
| Wenninger, 1974, has 119 figures: 1-5 for the Platonic solids, 6-18 for the Archimedean solids, 19-66 for stellated forms including the 4 regular nonconvex polyhedra, and ended with 67-119 for the nonconvex uniform polyhedra. | Список содержит 119 фигур: номера 1-5 для платоновых тел, 6-18 для архимедовых тел, 19-66 для звёздчатых видов, включая 4 правильных невыпуклых многогранника и 67-119 для невыпуклых однородных многогранников. |
| It's one of the five platonic solids. | Одно из пяти платоновых тел. |
| For example, the 5 Platonic solids have 4, 6, and 10-sided regular skew polygons, as seen in these orthogonal projections with red edges around the projective envelope. | Например, 5 платоновых тел содержат 4, 6 и 10-сторонние правильные пространственные многоугольники, как видно из этих ортогональных проекций (красными отрезками показана проективная оболочка). |
| Kepler's final step was to recognize that these polyhedra fit the definition of regularity, even though they were not convex, as the traditional Platonic solids were. | Последним шагом Кеплера было признание, что эти многогранники являются правильными, даже если они не являются выпуклыми, в отличие от обычных платоновых тел. |