| An earlier paper by Danzer, Grünbaum, and Shephard provides another example, a convex pentagon that tiles the plane only when combined in two sizes. | Более ранняя статья Данцера, Грюнбаума и Шепарда приводит другой пример, выпуклый пятиугольник, который замощает плоскость только в комбинации двух размеров. |
| (Example: a pentagon stellates into a pentagram) greatening - replaces the faces by large ones in same planes. | (Пример - пятиугольник преобразуется в пентаграмму) greatening (увеличение) заменяет грани на грани большего размера на тех же плоскостях. |
| For p = 3, 4, 5, ... we have the triangle, square, pentagon, ... | Для р = З, 4, 5, ... мы получаем треугольник, квадрат, пятиугольник, ... |
| For example, a regular pentagon has one symmetry faceting, the pentagram, and the regular hexagon has two symmetric facetings, one as a polygon, and one as a compound of two triangles. | Например, правильный пятиугольник имеет одну симметричную огранку, пентаграммы, а правильный шестиугольник имеет две симметричные огранки, одна из них - многоугольник, а другая является соединением двух треугольников. |
| A triangle... and a pentagon. | Треугольник... и пятиугольник. |
| A truncated pentagram {5/2} will look like a pentagon, but is actually a double-covered (degenerate) decagon ({10/2}) with two sets of overlapping vertices and edges. | Усечённая пентаграмма {5/2} будет выглядеть как пятиугольник, но, в действительности, является дважды накрытым (вырожденным) десятиугольником ({10/2}) с двумя множествами наложенных друг на друга вершин и сторон. |
| An icosidodecahedron has 30 identical vertices, with two triangles and two pentagons meeting at each, and 60 identical edges, each separating a triangle from a pentagon. | В икосододекаэдре 30 одинаковых вершин, в которых сходятся два треугольника и два пятиугольника, а также 60 одинаковых рёбер, каждое из которых разделяет треугольник и пятиугольник. |
| With four, you make a square, you make a pentagon, you makea hexagon, you make all these kind of polygons. | Если четыре, то будет квадрат. Можно сделать пятиугольник, шестиугольник и другие многоугольники. |