| The two subcurves intersect if the intersection of the two images is non-empty. | Две подкривые пересекаются, если пересечение двух образов не пусто. |
| Equivalently, it is the problem of testing whether a given semialgebraic set is non-empty. | Эквивалентно, это задача проверки, что заданное полуалгебраическое множество не пусто. |
| Equivalently, every finite subfamily such that every k {\displaystyle k} -fold intersection is non-empty has non-empty total intersection. | Эквивалентно, любое конечное подсемейство со свойством, что любое пересечение к множеств не пусто, имеет непустое общее пересечение. |