| There are two important alternative formulations of classical mechanics: Lagrangian mechanics and Hamiltonian mechanics. | Есть две основные (во многом альтернативные) формулировки классической аналитической механики: лагранжева механика и гамильтонова механика. |
| The Kepler problem has often been used to develop new methods in classical mechanics, such as Lagrangian mechanics, Hamiltonian mechanics, the Hamilton-Jacobi equation, and action-angle coordinates. | Часто задача Кеплера используется для развития новых методов классической механики, таких как Лагранжева механика, Гамильтонова механика, Уравнение Гамильтона - Якоби, переменные действие-угол. |
| One way to guarantee the existence of such representations is the existence of a Lagrangian description (with modest requirements imposed, see the reference) of the system using the canonical formalism, from which a realization of the generators of the Lorentz group may be deduced. | Один из способов гарантии такого представления - существование лагранжева описания (с современными требованиями, см. ссылку) системы, использующее канонический формализм, из которого может быть выведена реализация генераторов группы Лоренца. |
| In mathematics, the Lagrangian theory on fiber bundles is globally formulated in algebraic terms of the variational bicomplex, without appealing to the calculus of variations. | В математике, лагранжева теория формулируется на гладких расслоениях в алгебраической форме в терминах вариационного бикомплекса, без апелляции к вариационному исчислению. |