| Both further developed Lagrange's method and applied it to mechanics, which led to the formulation of Lagrangian mechanics. | Развитый впоследствии метод Лагранжа и применение его в механике привело к формулировке лагранжевой механики. |
| Consequently, gauge symmetries characterize the degeneracy of a Lagrangian system. | Таким образом, калибровочные симметрии характеризуют вырожденность лагранжевой системы. |
| By 1984, problems 2 and 3 had been solved by introducing a Lagrangian (AQUAL). | В 1984 году проблемы ii. и iii. были решены путём отыскания лагранжевой формы этой теории (англ. AQUAL). |
| Furthermore, the Task Force reviewed the status of work on persistent organic pollutants (POPs) and further discussed the differences between the Lagrangian and the Eulerian models. | Кроме того, Целевая группа рассмотрела состояние работы по стойким органическим загрязнителям (СОЗ) и вновь обсудила различия между лагранжевой и эйлеровой моделями. |
| Extended to graded manifolds, the variational bicomplex provides the strict mathematical formulation of Lagrangian classical field theory and Lagrangian BRST theory. | Будучи обобщенным на градуированные многообразия, вариационный бикомплекс обеспечивает строгую математическую формулировку лагранжевой теории четных и нечетных классических полей и лагранжевой БРСТ теории. |
| In these cases, there are classical versions of the field equations following from the Euler-Lagrange equations derived from the Lagrangian using the principle of least action. | В этих случаях имеются классические версии уравнений поля, вытекающих из уравнения Эйлера - Лагранжа, и полученных из лагранжиана с помощью принципа наименьшего действия. |
| The optimization problem is a Lasso problem, and thus it can be efficiently solved with a state-of-the-art Lasso solver such as the dual augmented Lagrangian method. | Задача оптимизации является задачей Lasso, а потому она может быть эффективно решена с помощью современных методов решения Lasso, таких как двойственный метод обобщённого Лагранжиана. |
| Algorithms based on augmented Lagrangian method (PENSDP) are similar in behavior to the interior point methods and can be specialized to some very large scale problems. | Алгоритмы, основанные на методе обобщённого лагранжиана (PENSDP), близки по поведению к методам внутренней точки и могут быть приспособлены для некоторых очень больших задач. |
| In both theories, the full field equations can be obtained by variations of the full Lagrangian. | В обоих теориях полные полевые уравнения могут быть получены путём вариаций полного лагранжиана, так что они обладают действием. |
| The Lagrangian dual problem is obtained by forming the Lagrangian of a minimization problem by using nonnegative Lagrange multipliers to add the constraints to the objective function, and then solving for the primal variable values that minimize the original objective function. | Двойственная задача Лагранжа получается при образовании лагранжиана, использовании неотрицательных множителей Лагранжа для добавления ограничений к целевой функции и минимизации лагранжиана относительно некоторых переменных прямой задачи. |
| In this case, the Lagrangian exhibits spontaneous symmetry breaking. | В этом случае можно сказать, что лагранжиан показывает спонтанное нарушение симметрии. |
| The Lagrangian is a function of the position now and the position a little later (or, equivalently for infinitesimal time separations, it is a function of the position and velocity). | Лагранжиан - это функция координат в данный момент и координат немного позднее (или, эквивалентно для бесконечно малых промежутков времени, это есть функция координат и скорости). |
| A Lagrangian L is called degenerate if the Euler-Lagrange operator of L satisfies non-trivial Noether identities. | Лагранжиан L {\displaystyle L} называется вырожденным, если его оператор Эйлера - Лагранжа удовлетворяет нетривиальным тождествам Нётер. |
| Thus for time-independent constraints it is sufficient to know the line element to quickly obtain the kinetic energy of particles and hence the Lagrangian. | Таким образом, для времененезависимых связей достаточно знать элемент длины, чтобы быстро получить кинетическую энергию частицы и, следовательно, Лагранжиан. |
| Also, this formulation recovers the Darwin Lagrangian, from which the Breit equation was originally derived, but without the dissipative terms. | Стоит отметить, что такая формулировка дает дарвиновский лагранжиан, из которого было впервые получено уравнение Брейта, но без диссипативных членов (слагаемых, отвечающих рассеянию). |
| Finally, the use of the Lagrangian dispersion model to address questions about PM in the United Kingdom was presented. | И наконец, были представлены данные об использовании модели дисперсии Лагранжа в интересах решения вопросов, касающихся ТЧ, в Соединенном Королевстве. |
| Figure 1 above shows shorter orbits around the Lagrangian points L4 and L5 (e.g. the lines close to the blue triangles). | Движение тела по орбите-головастику происходит вокруг точек Лагранжа L4 и L5 (на рисунке орбита головастика выделена синими треугольниками). |
| Progress: Transboundary fluxes of sulphur and nitrogen compounds based on 1996 emissions have been calculated with the Lagrangian acid deposition model. | Ход работы: С помощью модели Лагранжа для кислотных осаждений произведены расчеты по трансграничным потокам соединений серы и азота на основе данных о выбросах за 1996 год. |
| Requested MSC-W to investigate further the differences between the Lagrangian and the Eulerian model, present results for discussion to the Task Force on Measurements and Modelling, and report on progress at the twenty-sixth session of the Steering Body; | с) предложил МСЦ-З продолжать изучать различия между моделями Лагранжа и Эйлера, ознакомить с результатами своих дискуссий Целевую группу по измерениям и разработке моделей и представить отчетный доклад двадцать шестой сессии Руководящего органа; |
| A Lagrangian L is called degenerate if the Euler-Lagrange operator of L satisfies non-trivial Noether identities. | Лагранжиан L {\displaystyle L} называется вырожденным, если его оператор Эйлера - Лагранжа удовлетворяет нетривиальным тождествам Нётер. |
| There are two important alternative formulations of classical mechanics: Lagrangian mechanics and Hamiltonian mechanics. | Есть две основные (во многом альтернативные) формулировки классической аналитической механики: лагранжева механика и гамильтонова механика. |
| The Kepler problem has often been used to develop new methods in classical mechanics, such as Lagrangian mechanics, Hamiltonian mechanics, the Hamilton-Jacobi equation, and action-angle coordinates. | Часто задача Кеплера используется для развития новых методов классической механики, таких как Лагранжева механика, Гамильтонова механика, Уравнение Гамильтона - Якоби, переменные действие-угол. |
| One way to guarantee the existence of such representations is the existence of a Lagrangian description (with modest requirements imposed, see the reference) of the system using the canonical formalism, from which a realization of the generators of the Lorentz group may be deduced. | Один из способов гарантии такого представления - существование лагранжева описания (с современными требованиями, см. ссылку) системы, использующее канонический формализм, из которого может быть выведена реализация генераторов группы Лоренца. |
| In mathematics, the Lagrangian theory on fiber bundles is globally formulated in algebraic terms of the variational bicomplex, without appealing to the calculus of variations. | В математике, лагранжева теория формулируется на гладких расслоениях в алгебраической форме в терминах вариационного бикомплекса, без апелляции к вариационному исчислению. |
| In classical field theory, all field systems are the Lagrangian ones. | В классической теории поля, все полевые системы являются лагранжевыми. |
| Roughly speaking, they are what mathematicians call special Lagrangian submanifolds. | Грубо говоря, это то, что математики называют специальными специальными лагранжевыми подмногообразиями. |
| By considering supersymmetric conditions, it has been shown that these 3-branes should be special Lagrangian submanifolds. | С учётом суперсимметричных граничных условий для открытой струны было показано, что эти З-браны должны быть специальными лагранжевыми подмногообразиями. |
| Classical relativistic strings can be handled in the Lagrangian framework by using the Nambu-Goto action. | С классическими релятивистскими струнами можно работать в лагранжевых рамках с помощью действия Намбу Гото. |
| The PDF is commonly tracked by using Lagrangian particle methods; when combined with large eddy simulation, this leads to a Langevin equation for subfilter particle evolution. | PDF обычно отслеживается с использованием методов лагранжевых частиц; в сочетании с методом крупных вихрей это приводит к уравнению Ланжевена. |
| New developments with use of integrated measurements: Develop a new model evaluation tool that allows interpretation of vertical sonde data with the help of Lagrangian three-dimensional trajectories. (MSC-W); | Ь) новое в области использования комплексных измерений: разработка нового средства для оценки моделей, позволяющего интерпретировать данные, получаемые с помощью вертикальных зондов, с помощью лагранжевых трехразмерных траекторий (МСЦ-З); |
| (Of course, any product of embedded circles in C gives a Lagrangian torus of C2, so these need not be Clifford tori.) | (Конечно, любое произведение вложенных окружностей в С даёт лагранжев тор в C2, так что они не обязательно являются торами Клиффорда.) |
| While second quantization and the Lagrangian formalism associated with it is not a fundamental aspect of QFT, it is the case that so far all quantum field theories can be approached this way, including the standard model. | В то время как вторичное квантование и лагранжев формализм, ассоциированный с ним, не являются фундаментальными аспектами КТП, на самом деле ко всем теориям квантового поля можно подходить с этой стороны, включая стандартную модель. |
| EMEP has replaced the Lagrangian dispersion model used in 1999 by a Eulerian unified model. | а) ЕМЕП заменила лагранжеву модель рассеяния, использовавшуюся в 1999 году, унифицированной моделью Эйлера. |
| Usually the term "dual problem" refers to the Lagrangian dual problem but other dual problems are used - for example, the Wolfe dual problem and the Fenchel dual problem. | Обычно термин «двойственная задача» предполагает лагранжеву двойственную задачу, но используются и другие двойственные задачи, например, двойственная задача Вулфа и двойственная задача Фенхеля. |
| Technical changes resulting from recent developments of the EMEP dispersion model are now incorporated into the RAINS model: EMEP has replaced the Lagrangian dispersion model used in 1999 by a Eulerian unified model. | В модели RAINS в настоящее время уже учтены технические изменения, обусловленные следующими недавними усовершенствованиями модели ЕМЕП: а) ЕМЕП заменила лагранжеву модель рассеяния, использовавшуюся в 1999 году, унифицированной моделью Эйлера. |