| Both further developed Lagrange's method and applied it to mechanics, which led to the formulation of Lagrangian mechanics. | Развитый впоследствии метод Лагранжа и применение его в механике привело к формулировке лагранжевой механики. |
| Consequently, gauge symmetries characterize the degeneracy of a Lagrangian system. | Таким образом, калибровочные симметрии характеризуют вырожденность лагранжевой системы. |
| By 1984, problems 2 and 3 had been solved by introducing a Lagrangian (AQUAL). | В 1984 году проблемы ii. и iii. были решены путём отыскания лагранжевой формы этой теории (англ. AQUAL). |
| Extended to graded manifolds, the variational bicomplex provides the strict mathematical formulation of Lagrangian classical field theory and Lagrangian BRST theory. | Будучи обобщенным на градуированные многообразия, вариационный бикомплекс обеспечивает строгую математическую формулировку лагранжевой теории четных и нечетных классических полей и лагранжевой БРСТ теории. |
| Mr. Anton Eliassen of MSC-W presented some information on the differences in source-receptor relationships between the Lagrangian and present version of the Eulerian models. | Г-н Антон Элиассен (МСЦ-З) рассказал о различиях в схеме "источник-рецептор" между лагранжевой моделью и нынешней версией эйлеровой модели. |
| This doesn't necessarily come symmetric directly from the Lagrangian by using Noether's theorem, but it can be symmetrized as the Belinfante-Rosenfeld stress-energy tensor. | Симметрия тензора не вытекает непосредственно из лагранжиана при использовании теоремы Нётер, но он может быть симметризован как тензор энергии-импульса Белинфанте-Розенфельда. |
| A gauge symmetry of a Lagrangian L {\displaystyle L} is defined as a differential operator on some vector bundle E {\displaystyle E} taking its values in the linear space of (variational or exact) symmetries of L {\displaystyle L}. | Калибровочная симметрия лагранжиана L {\displaystyle L} определяется как дифференциальный оператор на некотором векторном расслоении E {\displaystyle E}, принимающий значения в линейном пространстве (вариационных или точных) симметрий L {\displaystyle L}. |
| Assessing eddy-diffusive dispersal is difficult and generally requires the application of Lagrangian techniques, such as neutrally buoyant floats or dye-release experiments. | Оценка диффузии завихрений сопряжена с еще большими сложностями и обычно требует применения методов Лагранжиана, таких как нейтральные поплавки или эксперименты с красителями. |
| Algorithms based on augmented Lagrangian method (PENSDP) are similar in behavior to the interior point methods and can be specialized to some very large scale problems. | Алгоритмы, основанные на методе обобщённого лагранжиана (PENSDP), близки по поведению к методам внутренней точки и могут быть приспособлены для некоторых очень больших задач. |
| The Lagrangian dual problem is obtained by forming the Lagrangian of a minimization problem by using nonnegative Lagrange multipliers to add the constraints to the objective function, and then solving for the primal variable values that minimize the original objective function. | Двойственная задача Лагранжа получается при образовании лагранжиана, использовании неотрицательных множителей Лагранжа для добавления ограничений к целевой функции и минимизации лагранжиана относительно некоторых переменных прямой задачи. |
| In this case, the Lagrangian exhibits spontaneous symmetry breaking. | В этом случае можно сказать, что лагранжиан показывает спонтанное нарушение симметрии. |
| The Lagrangian is a function of the position now and the position a little later (or, equivalently for infinitesimal time separations, it is a function of the position and velocity). | Лагранжиан - это функция координат в данный момент и координат немного позднее (или, эквивалентно для бесконечно малых промежутков времени, это есть функция координат и скорости). |
| A Lagrangian L is called degenerate if the Euler-Lagrange operator of L satisfies non-trivial Noether identities. | Лагранжиан L {\displaystyle L} называется вырожденным, если его оператор Эйлера - Лагранжа удовлетворяет нетривиальным тождествам Нётер. |
| Thus for time-independent constraints it is sufficient to know the line element to quickly obtain the kinetic energy of particles and hence the Lagrangian. | Таким образом, для времененезависимых связей достаточно знать элемент длины, чтобы быстро получить кинетическую энергию частицы и, следовательно, Лагранжиан. |
| Also, this formulation recovers the Darwin Lagrangian, from which the Breit equation was originally derived, but without the dissipative terms. | Стоит отметить, что такая формулировка дает дарвиновский лагранжиан, из которого было впервые получено уравнение Брейта, но без диссипативных членов (слагаемых, отвечающих рассеянию). |
| The performance of the EMEP Eulerian and Lagrangian models has been compared with observations for the year 1996, for which data from all models are now available. | Показатели, полученные с помощью моделей Эйлера и Лагранжа ЕМЕП, были сопоставлены с результатами наблюдений в 1996 году, для которого в настоящее время подготовлены данные по всем моделям. |
| ISEE-3 originally operated in a halo orbit about the L1 Sun-Earth Lagrangian point, 235 Earth radii above the surface (about 1.5 million km, or 924,000 miles). | ISEE-3 изначально работал на гало-орбите в точке Лагранжа L1 между Землёй и Солнцем, на высоте в 235 радиусов Земли над поверхностью (около 1,5 млн км, или 924000 миль). |
| In the example to the right, Earth's Hill sphere extends between the Lagrangian points L1 and L2, which lie along the line of centers of the two bodies. | Сфера Хилла располагается между точками Лагранжа L1 и L2, лежащими на прямой, соединяющей центры двух тел. |
| The X-ray emission is fueled by the accretion of matter from the distended atmosphere of the blue giant falling through the inner Lagrangian point, L1. | Рентгеновское излучение создаётся в результате аккреции вещества из протяжённой атмосферы голубого гиганта через внутреннюю точку Лагранжа L1. |
| Transboundary fluxes with the Lagrangian 150 km model. | оценка трансграничных потоков с помощью модели Лагранжа при квадрате сетки со стороной в 150 км. |
| There are two important alternative formulations of classical mechanics: Lagrangian mechanics and Hamiltonian mechanics. | Есть две основные (во многом альтернативные) формулировки классической аналитической механики: лагранжева механика и гамильтонова механика. |
| The Kepler problem has often been used to develop new methods in classical mechanics, such as Lagrangian mechanics, Hamiltonian mechanics, the Hamilton-Jacobi equation, and action-angle coordinates. | Часто задача Кеплера используется для развития новых методов классической механики, таких как Лагранжева механика, Гамильтонова механика, Уравнение Гамильтона - Якоби, переменные действие-угол. |
| One way to guarantee the existence of such representations is the existence of a Lagrangian description (with modest requirements imposed, see the reference) of the system using the canonical formalism, from which a realization of the generators of the Lorentz group may be deduced. | Один из способов гарантии такого представления - существование лагранжева описания (с современными требованиями, см. ссылку) системы, использующее канонический формализм, из которого может быть выведена реализация генераторов группы Лоренца. |
| In mathematics, the Lagrangian theory on fiber bundles is globally formulated in algebraic terms of the variational bicomplex, without appealing to the calculus of variations. | В математике, лагранжева теория формулируется на гладких расслоениях в алгебраической форме в терминах вариационного бикомплекса, без апелляции к вариационному исчислению. |
| In classical field theory, all field systems are the Lagrangian ones. | В классической теории поля, все полевые системы являются лагранжевыми. |
| Roughly speaking, they are what mathematicians call special Lagrangian submanifolds. | Грубо говоря, это то, что математики называют специальными специальными лагранжевыми подмногообразиями. |
| By considering supersymmetric conditions, it has been shown that these 3-branes should be special Lagrangian submanifolds. | С учётом суперсимметричных граничных условий для открытой струны было показано, что эти З-браны должны быть специальными лагранжевыми подмногообразиями. |
| Classical relativistic strings can be handled in the Lagrangian framework by using the Nambu-Goto action. | С классическими релятивистскими струнами можно работать в лагранжевых рамках с помощью действия Намбу Гото. |
| The PDF is commonly tracked by using Lagrangian particle methods; when combined with large eddy simulation, this leads to a Langevin equation for subfilter particle evolution. | PDF обычно отслеживается с использованием методов лагранжевых частиц; в сочетании с методом крупных вихрей это приводит к уравнению Ланжевена. |
| New developments with use of integrated measurements: Develop a new model evaluation tool that allows interpretation of vertical sonde data with the help of Lagrangian three-dimensional trajectories. (MSC-W); | Ь) новое в области использования комплексных измерений: разработка нового средства для оценки моделей, позволяющего интерпретировать данные, получаемые с помощью вертикальных зондов, с помощью лагранжевых трехразмерных траекторий (МСЦ-З); |
| (Of course, any product of embedded circles in C gives a Lagrangian torus of C2, so these need not be Clifford tori.) | (Конечно, любое произведение вложенных окружностей в С даёт лагранжев тор в C2, так что они не обязательно являются торами Клиффорда.) |
| While second quantization and the Lagrangian formalism associated with it is not a fundamental aspect of QFT, it is the case that so far all quantum field theories can be approached this way, including the standard model. | В то время как вторичное квантование и лагранжев формализм, ассоциированный с ним, не являются фундаментальными аспектами КТП, на самом деле ко всем теориям квантового поля можно подходить с этой стороны, включая стандартную модель. |
| EMEP has replaced the Lagrangian dispersion model used in 1999 by a Eulerian unified model. | а) ЕМЕП заменила лагранжеву модель рассеяния, использовавшуюся в 1999 году, унифицированной моделью Эйлера. |
| Usually the term "dual problem" refers to the Lagrangian dual problem but other dual problems are used - for example, the Wolfe dual problem and the Fenchel dual problem. | Обычно термин «двойственная задача» предполагает лагранжеву двойственную задачу, но используются и другие двойственные задачи, например, двойственная задача Вулфа и двойственная задача Фенхеля. |
| Technical changes resulting from recent developments of the EMEP dispersion model are now incorporated into the RAINS model: EMEP has replaced the Lagrangian dispersion model used in 1999 by a Eulerian unified model. | В модели RAINS в настоящее время уже учтены технические изменения, обусловленные следующими недавними усовершенствованиями модели ЕМЕП: а) ЕМЕП заменила лагранжеву модель рассеяния, использовавшуюся в 1999 году, унифицированной моделью Эйлера. |