| This definition is relatively modern, generalizing the classical definition of Steiner systems which in addition required that k = t + 1. | Это определение относительно ново и обобщает классическое определение системы Штейнера, в котором дополнительно требуется, чтобы к = t + 1. |
| Additionally, if a minor-closed family of matroids representable over a finite field does not include the graphic matroids of all planar graphs, then there is a constant bound on the branchwidth of the matroids in the family, generalizing similar results for minor-closed graph families. | Кроме того, если семейство матроидов, замкнутое по минорам и представимое конечным полем, не включает графовые матроиды всех планарных графов, то существует постоянная, ограничивающая ширину ветвления в семействе, что обобщает соответствующее утверждение для семейств графов, замкнутых по минорам. |
| Interval graphs are a special case of chordal graphs, and chordal graphs can be represented as intersection graphs of subtrees of a common tree generalizing the way that interval graphs are intersection graphs of subpaths of a path. | Интервальные графы являются специальным случаем хордальных графов, а хордальные графы можно представить в виде графов пересечений поддеревьев общих деревьев, что обобщает подход, при котором интервальные графы интерпретируются как графы пересечений подпутей пути. |