| Generalizing the previous example, quotient rings are often used to construct field extensions. | Обобщая предыдущий пример, факторкольца часто используют для построения расширений полей. |
| Generalizing the primorials, any number that is the product of nonzero powers of the first k primes must also be practical. | Обобщая праймориалы, любое число, являющееся произведением ненулевых степеней первых к простых чисел, должно быть практичным. |
| Generalizing this, for all odd n, Dih2n is isomorphic with the direct product of Dihn and Z2. | Обобщая, для всех нечётных n, группа Dih2n изоморфна прямому произведению Dihn и Z2. |
| White (2001) finds embeddings of the Paley graphs of order q = 1 (mod 8) that are highly symmetric and self-dual, generalizing a natural embedding of the Paley graph of order 9 as a 3×3 square grid on a torus. | Уайт (White, 2001) нашёл вложение графов Пэли порядка q = 1 (mod 8), обобщая естественное вложение графа Пэли 9-го порядка как квадратной решётки на тор. |
| Generalizing this result, Hilbert's Nullstellensatz provides a fundamental correspondence between ideals of polynomial rings and algebraic sets. | Теорема Гильберта о нулях, обобщая этот результат, установила фундаментальное соответствие между идеалами кольца многочленов и алгебраическими многообразиями. |
| The first uses the idea of an action, generalizing the way that matrices act on column vectors by matrix multiplication. | Первый использует идею действия группы, обобщая способ матрицы воздействовать на вектор-столбец с помощью матричного умножения. |