| If no augmenting path can be found, an algorithm may safely terminate, since in this case M {\displaystyle M} must be optimal. | Если увеличивающего пути не существует, можно успешно прервать алгоритм, так как М {\displaystyle M} должно быть оптимальным. |
| A network is at maximum flow if and only if there is no augmenting path in the residual network Gf. | Поток максимален тогда и только тогда, когда нет увеличивающего пути в остаточной сети. |
| Their results in general tend to show that the Hopcroft-Karp method is not as good in practice as it is in theory: it is outperformed both by simpler breadth-first and depth-first strategies for finding augmenting paths, and by push-relabel techniques. | Их результаты показали, что в общем случае алгоритм Хопкрофта - Карпа на практике не так хорош, как в теории: его превосходят по производительности как простые BFS и DFS-стратегии по поиску увеличивающего пути, так и алгоритмы, основанные на методе проталкивания предпотока. |
| In each iteration the algorithm either (1) finds an augmenting path, (2) finds a blossom and recurses onto the corresponding contracted graph, or (3) concludes there are no augmenting paths. | На каждой итерации алгоритм либо (1) находит увеличивающий путь, либо (2) находит цветок и осуществляет рекурсию в сжатый граф, либо (3) делается вывод, что увеличивающего пути не существует. |