Перевод pythagorean с английского на русский

There are a number of results on the distribution of Pythagorean triples.

Имеется множество результатов относительно распределения пифагоровых троек.

The case n = 1 of the more general construction of Pythagorean triples has been known for a long time.

Случай n = 1 общей конструкции пифагоровых троек известен давно.

However decomposable Heronian triangles must have two sides that are the hypotenuse of Pythagorean triangles.

Однако разложимые героновы треугольники должны иметь две стороны, являющиеся гипотенузами пифагоровых треугольников.

It follows that there are infinitely many primitive Pythagorean triples.

Отсюда следует, что существует бесконечно много примитивных пифагоровых троек.

There exist infinitely many primitive Pythagorean triples in which the hypotenuse and the longest leg differ by exactly two.

Существует бесконечно много примитивных пифагоровых троек, в которых гипотенуза и больший по длине катет отличается ровно на два.

Hence, every Pythagorean triple can be generated from some choice of these integers.

Отсюда, любая пифагорова тройка может быть получена путём выбора этих целых.

The area of a Pythagorean triangle cannot be the square or twice the square of a natural number.

Площадь пифагорова треугольника не может быть квадратом или удвоенным квадратом натурального числа.

During his lifetime, Fermat challenged several other mathematicians to prove the non-existence of a Pythagorean triangle with square area, but did not publish the proof himself.

В течение жизни Ферма предлагал некоторым другим математикам доказать несуществование пифагорова треугольника с площадью, являющейся квадратом, но сам доказательство не опубликовал.

Although the Pythagorean tiling is itself periodic (it has a square lattice of translational symmetries) its cross sections can be used to generate one-dimensional aperiodic sequences.

Хотя пифагорова мозаика сама по себе периодическая (она имеет квадратную решётку параллельных переносов), её сечения могут быть использованы для образования одномерных непериодичных последовательностей.

B, Pythagorean triplets?

Б, Пифагорова тройка?

Primitive Pythagorean triples have been used in cryptography as random sequences and for the generation of keys.

Примитивные пифагоровы тройки используются в криптографии в качестве случайных последовательностей и для генерации ключей.

All primitive Pythagorean triples are descended in this way from the triple (3, 4, 5), and no primitive triple appears more than once.

Все примитивные пифагоровы тройки являются потомками тройки (З, 4, 5), и ни одна тройка при таком построении не появляется дважды.

(Applying this map with t a rational number gives a systematic construction of Pythagorean triples.)

(Если подставлять вместо t рациональные числа, получим пифагоровы тройки.)

If a right triangle has integer side lengths a, b, c (necessarily satisfying the Pythagorean theorem a2 + b2 = c2), then (a, b,c) is known as a Pythagorean triple.

Если прямоугольный треугольник имеет стороны а, Ь, с (по теореме Пифагора a2+b2=c2), то (a, b,c) известны как пифагоровы тройки.

Clearly, any Pythagorean triple is a Heronian triple, since in a Pythagorean triple at least one of the legs a, b must be even, so that the area ab/2 is an integer.

Ясно, что пифагоровы тройки являются тройками Герона, поскольку в пифагоровой тройке по меньшей мере один из катетов а и Ь является чётным числом, так что площадь треугольника ab/2 будет целым числом.

Such is the way Sitnikov, a Pythagorean, stands by the easel.

Именно так стоит у мольберта "пифагореец" Ситников.

"actually, you haven't proven the pythagorean theorem"?

"вообще-то это не вы доказали теоремы Пифагора"?

He even taught me the Pythagorean theorem.

Он даже объяснил мне теорему Пифагора.

Positioning the third peg using Pythagorean theorem.

Вбиваю третий колышек, используя теорему Пифагора.

Ancient Egyptian mathematicians had a grasp of the principles underlying the Pythagorean theorem, knowing, for example, that a triangle had a right angle opposite the hypotenuse when its sides were in a 3-4-5 ratio.

Древние египетские математики понимали принципы, лежащие в основе теоремы Пифагора, зная, например, что треугольник имеет прямой угол, противоположный гипотенузе, когда её стороны имеют соотношении 3-4-5.

So a kid who's 14 in high school gets this version of the Pythagorean theorem, which is a truly subtle and interesting proof, but in fact it's not a good way to start learning about mathematics.

Так, подросток 14 лет в старших классах средней школы получает вот такую версию теоремы Пифагора, с доказательством ловким и интересным, но на самом-то деле это не лучший способ для начала изучения математики.

If X corresponds to a Pythagorean triple, then as a matrix it must have rank 1.

Если Х соответствует пифагоровой тройке, то она должна иметь ранг 1.

In every Pythagorean triple, the radius of the incircle and the radii of the three excircles are natural numbers.

В любой пифагоровой тройке радиус вписанной окружности и радиусы трёх вневписанных окружностей являются натуральными числами.

Every centered square number except 1 is the third term of a leg-hypotenuse Pythagorean triple (for example, 3-4-5, 5-12-13).

Все центрированные квадратные числа за исключением 1 есть гипотенуза в одном из пифагоровой тройке (например, 3-4-5, 5-12-13).

For instance, in the illustration to the left, the two squares in the Pythagorean tiling have side lengths 5 and 12 units long, and the side length of the tiles in the overlaying square tiling is 13, based on the Pythagorean triple (5,12,13).

Например, на рисунке слева два квадрата пифагоровой мозаики имеют длины 5 и 12 единиц, а длина стороны наложенной квадратной мозаики (красные линии) равна 13, что соответствует пифагоровой тройке (5,12,13).

Clearly, any Pythagorean triple is a Heronian triple, since in a Pythagorean triple at least one of the legs a, b must be even, so that the area ab/2 is an integer.

Ясно, что пифагоровы тройки являются тройками Герона, поскольку в пифагоровой тройке по меньшей мере один из катетов а и Ь является чётным числом, так что площадь треугольника ab/2 будет целым числом.

Every integer greater than 2 is part of a primitive or non-primitive Pythagorean triple.

Любое целое число, большее 2, входит в примитивную или непримитивную пифагорову тройку.

Any Pythagorean triangle with triple (a, b, c) can be drawn within a 2D lattice with vertices at coordinates (0, 0), (a, 0) and (0, b).

Любую пифагорову тройку (а, Ь, с) можно нарисовать на двумерной решётке как точки с координатами (а, 0) и (0, b).

Thus, any Pythagorean triangle with square area leads to a smaller Pythagorean triangle with square area, completing the proof.

Таким образом, любой пифагоров треугольник с площадью, равной квадрату целого числа, приводит к меньшему пифагорову треугольнику с квадратной площадью, что завершает доказательство.

There is a correspondence between points on the unit circle with rational coordinates and primitive Pythagorean triples.

Таким образом, существует соответствие между точками с рациональными координатами на единичной окружности и примитивными пифагоровыми треугольниками.

By acting on the spinor ξ in (1), the action of Γ goes over to an action on Pythagorean triples, provided one allows for triples with possibly negative components.

Действуя на спинор ξ в (1), действие в Γ переходит в действие над пифагоровыми тройками, позволяя при этом тройки с отрицательными значениями.

Also no primitive Pythagorean triangle can be constructed from two smaller integer Pythagorean triangles.

Нельзя также построить примитивный пифагоров треугольник из двух меньших пифагоровых треугольников.

Thus, any Pythagorean triangle with square area leads to a smaller Pythagorean triangle with square area, completing the proof.

Таким образом, любой пифагоров треугольник с площадью, равной квадрату целого числа, приводит к меньшему пифагорову треугольнику с квадратной площадью, что завершает доказательство.

Fragments of early proofs are preserved in the works of Plato and Aristotle, and the idea of a deductive system was probably known in the Pythagorean school and the Platonic Academy.

Фрагменты ранних доказательств сохранились в трудах Платона и Аристотеля, и идея дедуктивной системы, возможно, была известна в пифагорейской школе и Платоновской Академии.

The frequency with which Androcydes is mentioned in other works indicates that he was a major source for the later Pythagorean tradition, and he is also of interest in studying the historical development of the literary and philosophical symbol.

Частота, с которой упоминается Андрокид в других работах, показывает, что он являлся важным источником для последующей пифагорейской традиции, и он представляет интерес с точки зрения изучения исторического развития философского и литературного Символизма.