| Then the poset of cells of L, ordered by the inclusion of their closures, is Eulerian. | Тогда частично упорядоченное множество ячеек L с порядком, определяемым включением их замыканий, является эйлеровым. |
| If a graph can be colored with four colors, then its incidence poset has order dimension at most four (Schnyder 1989). | Если граф можно раскрасить в четыре цвета, то его частично упорядоченное множество инцидентности вершин имеет порядковую размерность, не превосходящую четырёх (Schnyder 1989). |
| As Schnyder observes, the incidence poset of a graph G has order dimension two if and only if the graph is a path or a subgraph of a path. | Как заметил Шнайдер, частично упорядоченное множество инцидентности вершин графа G имеет порядковую размерность два тогда и только тогда, когда граф является путём или подграфом пути. |
| A bounded poset admits a grading if and only if all maximal chains in P have the same length: setting the rank of the least element to 0 then determines the rank function completely. | Ограниченное частично упорядоченное множество допускает градуирование тогда и только тогда, когда все максимальные цепочки в Р имеют одну длину - если установить ранг наименьшего элемента равным 0, то ранг определяется полностью. |