| Because oriented polyhedral graphs have a unique planar embedding, the existence of an upward planar drawing for these graphs may be tested in polynomial time. | Поскольку направленные полиэдральные графы имеют единственное планарное вложение, существование восходящего планарного представления для этих графов может быть проверено за полиномиальное время. |
| This forms an alternative characterization of the Apollonian networks: they are exactly the chordal maximal planar graphs or equivalently the chordal polyhedral graphs. | Это свойство даёт альтернативное описание графов Аполлония - это в точности хордальные максимальные планарные графы или, эквивалентно, хордальные полиэдральные графы. |
| According to Steinitz's theorem, these two graph-theoretic properties are enough to completely characterize the polyhedral graphs: they are exactly the 3-vertex-connected planar graphs. | Согласно теореме Штейница этих двух свойств достаточно, чтобы полностью описать полиэдральные графы - это в точности вершинно З-связные планарные графы. |
| The 46-vertex Tutte graph, and the smaller cubic non-Hamiltonian polyhedral graphs derived from it, have cyclic edge connectivity three. | Граф Татта с 46 вершинами и меньшие кубические негамильтоновы полиэдральные графы, полученные из него, имеют циклическую рёберную связность три. |