| The first formal protection of a 3,000 km² core area of the Lorentz landscape was applied by the Dutch Colonial Government in 1919 with the establishment of the Lorentz Nature Monument. | Первая формальная защита территории в 3000 км² ландшафта Лоренца была применена голландским колониальным правительством ещё в 1919 году с установлением Природного памятника Лоренц. |
| He wrote: In 1908 Poincaré examined the gravitational theory of Lorentz and classified it as compatible with the relativity principle, but (like Lorentz) he criticized the inaccurate indication of the perihelion advance of Mercury. | Он написал: В 1908 году Пуанкаре рассмотрел гравитационную теорию Лоренца и классифицировал ее как совместимую с принципом относительности, но (как и Лоренц) он критиковал неточное значение смещения перигелия Меркурия. |
| As this required just minor modifications of Lorentz's work, also Poincaré asserted that Lorentz had succeeded in harmonizing his theory with the principle of relativity: It appears that this impossibility of demonstrating the absolute motion of the earth is a general law of nature. | Поскольку это требовало лишь незначительных модификаций работы Лоренца, также Пуанкаре утверждал, что Лоренцу удалось согласовать свою теорию с принципом относительности: Похоже, что эта невозможность продемонстрировать абсолютное движение Земли является общим законом природы. |
| The principle of Lorentz force velocimetry is based on measurements of the Lorentz force that occurs due to the flow of a conductive fluid under the influence of a variable magnetic field. | Принцип действия ВСЛ основывается на измерении силы Лоренца, которая возникает под влиянием изменения магнитного поля. |
| So by pointing out the group characteristics of the transformation Poincaré demonstrated the Lorentz covariance of the Maxwell-Lorentz equations and corrected Lorentz's transformation formulae for charge density and current density. | Таким образом, указывая на групповые характеристики преобразования, Пуанкаре продемонстрировал лоренц-ковариантность уравнений Максвелла-Лоренца и скорректировал формулы преобразования Лоренца для плотности заряда и плотности тока. |
| Lorentz invariance is an almost universal assumption for modern physical theories, such as quantum electrodynamics, quantum chromodynamics, the Standard Model of particle physics, and general relativity. | Инвариантность Лоренца встречается повсеместно в современных физических теориях, таких как квантовая электродинамика, квантовая хромодинамика, стандартная модель физики элементарных частиц и общая теория относительности. |
| The full theory of the finite-dimensional representations of the Lie algebra of the Lorentz group is deduced using the general framework of the representation theory of semisimple Lie algebras. | Полная теория конечномерных представлений алгебры Ли группы Лоренца выводится с использованием общих рамок теории представлений полупростых алгебр Ли. |
| From the above equations for the Lorentz transform it can be seen that t' is constant if and only if t - v x/c2 = constant. | Из приведенных выше уравнений преобразования Лоренца видно, что t' является постоянным тогда и только тогда, когда t - v x/c2 = constant. |
| These transformations are generalization of the Lorentz boost in a fixed space direction (xk+1) in the field of the multidimensional time and multidimensional space. | Эти преобразования являются обобщением преобразования Лоренца в фиксированном пространственном направлении (xk+1) в области многомерного времени и многомерного пространства. |
| For constant unidirectional proper-acceleration, similar relationships exist between rapidity n and elapsed proper time Δt, as well as between Lorentz factor γ and distance traveled Δx. | Для постоянного однонаправленного собственного ускорения существуют аналогичные соотношения между быстротой n и прошедшим собственным временем Δt, а также между коэффициентом Лоренца γ и пройденным расстоянием Δx. |
| For finite-dimensional representations, the presence of semisimplicity means that the Lorentz group can be dealt with the same way as other semisimple groups using a well-developed theory. | Для конечномерных представлений наличие полупростоты означает, что с группой Лоренца можно работать тем же образом, как и с другими полупростыми группами, используя хорошо разработанную теорию. |
| So according to Darrigol Poincaré understood local time as a physical effect just like length contraction - in contrast to Lorentz, who used the same interpretation not before 1906. | Итак, согласно Darrigol Пуанкаре понимал местно время как физический эффект точно также как сокращение длины, в отличие от Лоренца, который использовал ту же интерпретацию после 1906 года. |
| The Lorentz transformations have a mathematical property called linearity, since x' and t' are obtained as linear combinations of x and t, with no higher powers involved. | Преобразования Лоренца имеют математическое свойство, называемое линейностью, так как х' и t' получаются в виде линейных комбинаций x и t, без участия более высоких степеней. |
| The relativity of simultaneity can be demonstrated using the Lorentz transformation, which relates the coordinates used by one observer to coordinates used by another in uniform relative motion with respect to the first. | Относительность одновременности может быть продемонстрирована с использованием преобразований Лоренца, которые связывают координаты, используемые одним наблюдателем, с координатами, используемыми другим наблюдателем, находящимся в равномерном относительном движении относительно первого. |
| From the point of view that the goal of mathematics is to classify and characterize, the representation theory of the Lorentz group is since 1947 a finished chapter. | Если смотреть с точки зрения математики, целью которой является классификация и описание, то теория представлений группы Лоренца с 1947 является пройденной главой. |
| The third discrete symmetry entering in the CPT theorem along with P and T, charge conjugation symmetry C, has nothing directly to do with Lorentz invariance. | Третья дискретная симметрия, входящая в СРТ-теорему, вместе с Р и Т, симметрия зарядового сопряжения С, напрямую не имеет ничего общего с инвариантностью Лоренца. |
| The particles originate in the main ring; however, when they drift toward Jupiter, their orbits are modified by the strong 3:2 Lorentz resonance located at 1.71 RJ, which increases their inclinations and eccentricities. | Частицы происходят из Основного кольца; когда они дрейфуют в сторону Юпитера, их орбиты меняются в соответствии с сильным 3:2 «резонансом Лоренца» расположенным на дистанции в 1.71 RJ, который увеличивает их наклонение и эксцентриситет. |
| The irreducible infinite-dimensional unitary representations may have indirect relevance to physical reality in speculative modern theories since the (generalized) Lorentz group appears as the little group of the Poincaré group of spacelike vectors in higher spacetime dimension. | Неприводимые бесконечномерные унитарные представления могут иметь косвенную значимость для физической действительности в современных спекулятивных теориях, поскольку (обобщённая) группа Лоренца появляется как малая группа группы Пуанкаре пространственноподобных векторов в пространствах-времени более высокой размерности. |
| The same holds true in the case of an infinite group like the rotation group SO(3) or the Lorentz group. | То же самое верно в случае бесконечных групп, таких как группа вращений SO(3) группы Лоренца. |
| Because of the linearity of the transformations and the relativistic composition of velocities, Terence can use the Lorentz transformations with β = 0.666 to relate Ursula's measurements with his own. | Из-за линейности преобразований и релятивистского сложения скоростей Теренс может использовать преобразования Лоренца с β = 0,666, чтобы связать измерения Урсулы с его собственным. |
| But, the non-compactness of the Lorentz group, in combination with lack of simple connectedness, cannot be dealt with in all the aspects as in the simple framework that applies to simply connected, compact groups. | Однако с некомпактными группами Лоренца в комбинации с отсутствием односвязности нельзя работать во всех аспектах в простых рамках, которые применимы к односвязным компактным группам. |
| The (possibly projective) (m, n) representation is irreducible as a representation SO(3; 1)+, the identity component of the Lorentz group, in physics terminology the proper orthochronous Lorentz group. | (Возможно проективное) представление (м, n) является неприводимыми как представление группы SO(3; 1)+, единичная компонента группы Лоренца, в физической терминологии собственная ортохронная группа Лоренца. |
| Next, we note that for any v greater than zero, the Lorentz factor will be greater than one, although the shape of the curve is such that for low speeds, the Lorentz factor is extremely close to one. | Далее отметим, что для любого v больше нуля коэффициент Лоренца будет больше одного, хотя форма кривой такова, что для низких скоростей коэффициент Лоренца очень близок к единице. |
| The problem of representation theory of the Lorentz group is, in the finite-dimensional case, to find new sets of matrices, not necessarily 4× 4 in size that satisfies the same multiplication table as the matrices in the original Lorentz group. | Задачей представления группы Лоренца является, в конечномерном случае, поиск нового набора матриц, не обязательно размера 4× 4, которые бы удовлетворяли той же таблице умножения, что и матрицы в оригинальной группе Лоренца. |
| Okay. "The Lorentz Transformation"? | Ладно. Теперь "Преобразования Лоренца". |