| On this principle of relativity, he then wrote the Lorentz transformation in the modern form using rapidity. | На этом принципе относительности он затем написал преобразования Лоренца в современной форме с использованием понятия быстрота. |
| According to the theories of Fresnel and Lorentz a relative motion to an immobile aether had to be determined by this experiment, however, the result was negative. | Согласно теориям Френеля и Лоренца относительное движение неподвижного эфира должно определяться этим экспериментом, однако результат был отрицательным. |
| Rigor and detail take the back seat, as the main objective is to fix the notion of finite-dimensional and infinite-dimensional representations of the Lorentz group. | Строгость и детали уходят на второй план, поскольку главная установка - зафиксировать понятие конечномерных и бесконечномерных представлений группы Лоренца. |
| Its elements represent symmetries, and just like physical objects can be rotated using rotation matrices, the same physical objects (whose coordinates now include the time coordinate) can be transformed using the matrices representing Lorentz transformations. | Её элементы представляют симметрии и, подобно физическим объектам, могут вращаться с помощью матриц вращения, физические объекты (координаты которых теперь включают координату времени) могут быть преобразованы с помощью матриц, представляющих преобразования Лоренца. |
| Every system consists of permanent magnet and force sensor, so inducing of Lorentz force and measurement of the reaction force are made simultaneously. | Каждая система состоит из двух постоянных магнитов и жестко прикрепленного к ним датчика силы, так что происходит одновременное возбуждение силы Лоренца и её измерение с помощью одного и того же приспособления. |
| In 1900 Lorentz tried to explain gravity on the basis of the Maxwell equations. | В 1900 г. Лоренц попытался объяснить гравитацию на основе уравнений Максвелла. |
| Therefore, Lorentz abandoned this model. | Поэтому Лоренц отказался от этой модели. |
| Contrary to Poincaré, Lorentz in 1914 considered his own theory as incompatible with the relativity principle and rejected it. | Вопреки Пуанкаре, Лоренц в 1914 году считал свою собственную теорию несовместимой с принципом относительности и отклонил ее. |
| In other words, Lorentz attempted to create a theory in which the relative motion of earth and aether is (nearly or fully) undetectable. | Другими словами, Лоренц попытался создать теорию, в которой относительное движение Земли и эфира (почти или полностью) невозможно обнаружить. |
| In 1895 Lorentz proposed three possible explanations for this relative contraction: The body contracts in the line of motion and preserves its dimension perpendicularly to it. | В 1895 г. Лоренц предложил три возможных объяснения этого относительного сокращения: Тело сокращается по линии движения и сохраняет свой размер перпендикулярно ему. |
| The corresponding result for superstring theory is again deduced demanding Lorentz invariance, but now with supersymmetry. | Соответствующий результат для теории суперструн снова приводит к требованию лоренцевой инвариантности, но теперь с суперсимметрией. |
| The requirement of Lorentz invariance takes on perhaps its most dramatic effect in string theory. | Требование лоренцевой инвариантности принимает, видимо, наиболее драматический эффект в теории струн. |
| In particular, the fermionic operators (grade 1) belong to a (0, 1/2) or (1/2, 0) representation space of the (ordinary) Lorentz Lie algebra. | В частности, фермионные операторы (класса 1) принадлежат (0, 12) или (12, 0) представлению пространства (обычной) лоренцевой алгебры Ли. |
| Richard Brauer was 1935-38 largely responsible for the development of the Weyl-Brauer matrices describing how spin representations of the Lorentz Lie algebra can be embedded in Clifford algebras. | Ричард Брауэр в 1935-38 годах занимался разработкой теории матриц Вейля - Брауэра, описывающих как спиновые представления лоренцевой алгебры Ли могут быть вложены в алгебры Клиффорда. |
| In addition, it has a spin-representation of the Lorentz Lie algebra, which upon exponentiation becomes a spin representation of the group, acting on C 4, {\displaystyle \mathbb {C} ^{4},} making it a space of bispinors. | Кроме того, этот элемент имеет спинорное представление лоренцевой алгебры Ли, которое при экспоненциировании становится спинорным представлением группы, действующим на С 4 {\displaystyle \mathbb {C} ^{4}}, превращая его в пространство биспиноров. |
| But she gave the key to Lorentz when she went downstairs. | Однако именно этот ключ она передала Лоренцу, когда ходила за духами. |
| Although he argued that Lorentz succeeded in creating a theory which complies to the postulate of relativity, he showed that Lorentz's equations of electrodynamics were not fully Lorentz covariant. | Хотя он утверждал, что Лоренцу удалось создать теорию, которая соответствует постулату относительности, он показал, что уравнения электродинамики Лоренца были не полностью Лоренц ковариантны. |
| As this required just minor modifications of Lorentz's work, also Poincaré asserted that Lorentz had succeeded in harmonizing his theory with the principle of relativity: It appears that this impossibility of demonstrating the absolute motion of the earth is a general law of nature. | Поскольку это требовало лишь незначительных модификаций работы Лоренца, также Пуанкаре утверждал, что Лоренцу удалось согласовать свою теорию с принципом относительности: Похоже, что эта невозможность продемонстрировать абсолютное движение Земли является общим законом природы. |