| It is for these objects that representation theory is needed for the mathematical description of transformations induced by ordinary Lorentz transformations of spacetime. | Для этих объектов нужна теория представлений для математического описания преобразований, индуцированных обычными преобразованиями Лоренца пространства-времени. |
| Indeed, special relativity together with quantum mechanics are the two physical theories that are most thoroughly established, and the conjunction of these two theories is the study of the infinite-dimensional unitary representations of the Lorentz group. | Более того, специальная теория относительности вместе с квантовой механикой являются двумя физическими теориями, которые тщательно проверены и объединение этих двух теорий сводится к изучению бесконечномерных унитарных представлений группы Лоренца. |
| So according to Darrigol Poincaré understood local time as a physical effect just like length contraction - in contrast to Lorentz, who used the same interpretation not before 1906. | Итак, согласно Darrigol Пуанкаре понимал местно время как физический эффект точно также как сокращение длины, в отличие от Лоренца, который использовал ту же интерпретацию после 1906 года. |
| Applying this to the Lorentz group, if (Π, V) is a projective representation, then direct calculation using (G5) shows that the induced representation on End(V) is a proper representation, i.e. a representation without phase factors. | Если применить это к группе Лоренца, когда (Π, V) является проективным представлением, то прямые вычисления с использованием формулы (G5) показывают, что индуцированное представление на End(V) является собственным представлением, т.е. представлением без фазовых множителей. |
| Yes, Lorentz's formulas. | Да, уравнения Лоренца. |
| Lorentz theoretically explained the Zeeman effect on the basis of his theory, for which he received the Nobel Prize in Physics in 1902. | Лоренц теоретически объяснил эффект Зеемана на основе своей теории, за которую он получил Нобелевскую премию по физике в 1902 году. |
| Lorentz showed that an attractive force between charged particles would indeed arise, if it is assumed that the incident energy is entirely absorbed. | Лоренц показал, что сила притяжения между заряженными частицами действительно возникнет, если предположить, что падающая энергия полностью поглощается. |
| In 1895 Lorentz proposed three possible explanations for this relative contraction: The body contracts in the line of motion and preserves its dimension perpendicularly to it. | В 1895 г. Лоренц предложил три возможных объяснения этого относительного сокращения: Тело сокращается по линии движения и сохраняет свой размер перпендикулярно ему. |
| As Lorentz later noted (1921, 1928), he considered the time indicated by clocks resting in the aether as "true" time, while local time was seen by him as a heuristic working hypothesis and a mathematical artifice. | Как позже заметил Лоренц (1921, 1928), он считал время, обозначенное часами, покоящимися в эфире как «истинное» время, тогда как локальное время рассматривалось им как эвристическая рабочая гипотеза и чисто математический приём. |
| For details and sources see Modern searches for Lorentz violation#Speed of light. | Подробности и источники см. в Современные поиски нарушения лоренц инвариантности... |
| The corresponding result for superstring theory is again deduced demanding Lorentz invariance, but now with supersymmetry. | Соответствующий результат для теории суперструн снова приводит к требованию лоренцевой инвариантности, но теперь с суперсимметрией. |
| The requirement of Lorentz invariance takes on perhaps its most dramatic effect in string theory. | Требование лоренцевой инвариантности принимает, видимо, наиболее драматический эффект в теории струн. |
| In particular, the fermionic operators (grade 1) belong to a (0, 1/2) or (1/2, 0) representation space of the (ordinary) Lorentz Lie algebra. | В частности, фермионные операторы (класса 1) принадлежат (0, 12) или (12, 0) представлению пространства (обычной) лоренцевой алгебры Ли. |
| Richard Brauer was 1935-38 largely responsible for the development of the Weyl-Brauer matrices describing how spin representations of the Lorentz Lie algebra can be embedded in Clifford algebras. | Ричард Брауэр в 1935-38 годах занимался разработкой теории матриц Вейля - Брауэра, описывающих как спиновые представления лоренцевой алгебры Ли могут быть вложены в алгебры Клиффорда. |
| In addition, it has a spin-representation of the Lorentz Lie algebra, which upon exponentiation becomes a spin representation of the group, acting on C 4, {\displaystyle \mathbb {C} ^{4},} making it a space of bispinors. | Кроме того, этот элемент имеет спинорное представление лоренцевой алгебры Ли, которое при экспоненциировании становится спинорным представлением группы, действующим на С 4 {\displaystyle \mathbb {C} ^{4}}, превращая его в пространство биспиноров. |
| But she gave the key to Lorentz when she went downstairs. | Однако именно этот ключ она передала Лоренцу, когда ходила за духами. |
| Although he argued that Lorentz succeeded in creating a theory which complies to the postulate of relativity, he showed that Lorentz's equations of electrodynamics were not fully Lorentz covariant. | Хотя он утверждал, что Лоренцу удалось создать теорию, которая соответствует постулату относительности, он показал, что уравнения электродинамики Лоренца были не полностью Лоренц ковариантны. |
| As this required just minor modifications of Lorentz's work, also Poincaré asserted that Lorentz had succeeded in harmonizing his theory with the principle of relativity: It appears that this impossibility of demonstrating the absolute motion of the earth is a general law of nature. | Поскольку это требовало лишь незначительных модификаций работы Лоренца, также Пуанкаре утверждал, что Лоренцу удалось согласовать свою теорию с принципом относительности: Похоже, что эта невозможность продемонстрировать абсолютное движение Земли является общим законом природы. |