| He also said the ether is necessary to harmonize Lorentz's theory with Newton's third law. | Он также сказал, что эфир необходим для согласования теории Лоренца с третьим законом Ньютона. |
| Very-extended groups are Lorentz groups, defined by adding three nodes to the finite groups. | Сильно расширенные группы являются группами Лоренца, которые определяются добавлением трёх узлов к конечным группам. |
| Perhaps most importantly, the Lorentz group is not compact. | Возможно, наиболее важно, что группа Лоренца не компактна. |
| Another 2:1 Lorentz resonance at 1.4 Rj defines the inner boundary of the halo ring. | Другой 2:1 резонанс Лоренца на дистанции в 1.4 Rj определяет внутреннюю границу кольца Гало. |
| The full Lorentz group is no exception. | Полная группа Лоренца не является исключением. |
| On this principle of relativity, he then wrote the Lorentz transformation in the modern form using rapidity. | На этом принципе относительности он затем написал преобразования Лоренца в современной форме с использованием понятия быстрота. |
| In this way, the Lorentz group itself can be thought of as acting conformally on the complex plane or on the Riemann sphere. | Таким образом, саму группу Лоренца можно рассматривать как действующую конформно на комплексной плоскости или на сфере Римана. |
| To transform the coordinates of an event from one frame to another in special relativity, we use the Lorentz transformations. | В специальной теории относительности чтобы преобразовать координаты события из одной системы отсчета в другую, мы используем преобразования Лоренца. |
| It is easier at first to derive the inverse Lorentz transformation. | (Или наоборот) Вначале легче получить обратное преобразование Лоренца. |
| An electron in a static and uniform magnetic field will move in a circle due to the Lorentz force. | Ионы в статическом и однородном магнитном поле под действием силы Лоренца двигаются по окружности. |
| Ebergard Lorentz's spouse was Adelaide Lyudvigovna. | Супругу Эбергарда Лоренца звали Аделаидой Людвиговной. |
| Rapidity arises naturally as a coordinates on the pure boost generators inside the Lie algebra algebra of the Lorentz group. | Быстрота возникает естественным образом как координаты на чистом генераторе буста внутри алгебры Ли группы Лоренца. |
| It is for these objects that representation theory is needed for the mathematical description of transformations induced by ordinary Lorentz transformations of spacetime. | Для этих объектов нужна теория представлений для математического описания преобразований, индуцированных обычными преобразованиями Лоренца пространства-времени. |
| According to the theories of Fresnel and Lorentz a relative motion to an immobile aether had to be determined by this experiment, however, the result was negative. | Согласно теориям Френеля и Лоренца относительное движение неподвижного эфира должно определяться этим экспериментом, однако результат был отрицательным. |
| These field equations must be relativistically invariant, and their solutions (which will qualify as relativistic wave functions according to the definition below) must transform under some representation of the Lorentz group. | Эти уравнения поля должны быть релятивистски инвариантными и их решения (которые будут расцениваться как релятивистские функции волны согласно определению ниже) должны преобразовываться по некоторому представлению группы Лоренца. |
| The vector ξ is called a spinor (for the Lorentz group SO(1, 2)). | Вектор ξ называется спинором (для группы Лоренца SO(1, 2). |
| If the ratio of their angular frequencies is m:n (a rational number) then scientists call it an m:n Lorentz resonance. | Если соотношение их угловых частот - m:n (рациональное число) то ученые называют это m:n резонансом Лоренца. |
| While these have 4 components, the original 4× 4-matrices in the Lorentz group are inappropriate, even when restricted to rotations. | Поскольку они имеют 4-компоненты, исходные 4× 4-матрицы в группе Лоренца непригодны, даже если ограничиться вращениями. |
| If the magnet is passing by a defect, the Lorentz force acting on it shows a distortion whose detection is the key for the LET working principle. | Когда магнит проходит над дефектом, сила Лоренца, действующая на него, искажается и обнаружение этого искажения и есть основной принцип измерения ТДЛ. |
| Poincaré introduced group theory to physics, and was the first to study the group of Lorentz transformations. | Пуанкаре первым ввёл теорию групп в физику; в частности, он первым исследовал группу преобразований Лоренца. |
| It has the standard resonance form of the Lorentz, or Cauchy distribution, but involves relativistic variables s=p ², here =E 2. | Он имеет стандартную форму резонанса Лоренца, или распределения Коши, но включает в себя релятивистские переменные S = р2, здесь = E2. |
| Poincaré used for the first time the term "Lorentz transformation", and he gave them a form which is used up to this day. | Пуанкаре впервые использовал термин «преобразования Лоренца», и он дал им форму, которая используется до сих пор. |
| The radial current interacts with the planetary magnetic field, and the resulting Lorentz force accelerates the magnetospheric plasma in the direction of planetary rotation. | Радиальные токи взаимодействуют с магнитным полем планеты, и рождающаяся в процессе сила Лоренца ускоряют магнитосферную плазму в направлении планетарного вращения. |
| The Lorentz group has also historically received special attention in representation theory, see History of infinite-dimensional unitary representations below, due to its exceptional importance in physics. | Группа Лоренца получила также исторически специальное внимание в теории представления, см раздел «История бесконечномерных унитарных представлений» ниже, ввиду её исключительной важности в физике. |
| According to him, this extension of the electron theories of Lorentz and Larmor led to "the physical impossibility to demonstrate the translational motion of the earth". | По его словам, это расширение электронных теорий Лоренца и Лармора привело к "физической невозможности продемонстрировать поступательное движение Земли". |