| This system is connected with many of the sporadic simple groups and with the exceptional 24-dimensional lattice known as the Leech lattice. | Эта система связана с многими спорадическими группами и с исключительной 24-мерной решёткой, известной как решётка Лича. |
| Some rather cryptic comments in Witt's collected works suggest that he found the Leech lattice and possibly the order of its automorphism group in unpublished work in 1940. | Некоторые, не совсем понятные, комментарии в коллекции работ Витта позволяют полагать, что он нашёл решётку Лича и, возможно, порядок её группы автоморфизмов в неопубликованной работе 1940 года. |
| It is the largest of the three sporadic Conway groups and can be obtained as the quotient of Co0 (group of automorphisms of the Leech lattice Λ that fix the origin) by its center, which consists of the scalar matrices ±1. | Группа является самой большой из трёх спорадических групп Конвея и может быть получена как фактор-группа Co0 (группа автоморфизмов решётки Лича Λ {\displaystyle \Lambda}, сохраняющих начало координат) по её центру, который состоит из скалярных матриц ±1. |
| There is a natural connection between the Mathieu groups and the larger Conway groups, because the Leech lattice was constructed on the binary Golay code and in fact both lie in spaces of dimension 24. | Существует естественная связь между группами Матьё и бо́льшими группами Конвея, поскольку решётка Лича была построена на бинарном коде Голея и обе группы, фактически, лежат в пространстве размерности 24. |
| Paul, I just killed Mr. Leech. | Я убила мистера Лича. |
| The 8-dimensional E8 lattice and 24-dimensional Leech lattice have also been proven to be optimal in their respective real dimensional space. | Доказано, что 8-мерная решётка E8 и 24-мерная решётка Лича оптимальны в соответствующих пространствах. |