| The icosahedral rotation group I is of order 60. | Икосоэдральная группа вращения I имеет порядок 60. |
| Icosahedral symmetry is not compatible with translational symmetry, so there are no associated crystallographic point groups or space groups. | Икосоэдральная симметрия не совместима с трансляционной симметрией, так что нет ассоциированных кристаллографических точечных групп или кристаллографических групп. |
| Icosahedral symmetry is equivalently the projective special linear group PSL(2,5), and is the symmetry group of the modular curve X(5), and more generally PSL(2,p) is the symmetry group of the modular curve X(p). | Икосоэдральная симметрия эквивалентна проективной специальной линейной группе PSL(2,5) и является группой симметрии модулярной кривой X(5), а более обще PSL(2,p) является группой симметрии модулярной кривой X(p). |
| Apart from the two infinite series of prismatic and antiprismatic symmetry, rotational icosahedral symmetry or chiral icosahedral symmetry of chiral objects and full icosahedral symmetry or achiral icosahedral symmetry are the discrete point symmetries (or equivalently, symmetries on the sphere) with the largest symmetry groups. | Кроме двух бесконечных семейств призматической и антипризматической симметрии, вращательная икосоэдральная симметрия или хиральная икосоэдральная симметрия хиральных объектов и полная икосоэдральная симметрия или ахиральная икосоэдральная симметрия являются дискретными точечными симметриями (или, эквивалентно, симметриями на сфере) с наибольшей группой симметрии. |