| In modern terms, he gave a group presentation of the icosahedral rotation group by generators and relations. | В современной терминологии он нашёл задание группы вращений икосаэдра с помощью генераторов и связей. |
| They suggested that spherical viruses such as Tomato bushy stunt virus had icosahedral symmetry and were made from 60 identical subunits. | Они предположили, что сферические вирусы, такие как вирус кустистой карликовости томатов, имеют симметрию икосаэдра и состоят из 60 идентичных субъединиц. |
| In fact, the binary icosahedral group is the smallest (non-trivial) superperfect group. | Фактически бинарная группа икосаэдра является наименьшей (нетривиальной) сверхсовершенной группой. |
| It should not be confused with the full icosahedral group, which is a different group of order 120, and is rather a subgroup of the orthogonal group O(3). | Не следует путать эту группу с полной группой икосаэдра, имеющей тот же порядок 120, но являющейся подгруппой ортогональной группы O(3). |
| Binary polyhedral group Binary cyclic group Binary dihedral group Binary octahedral group Binary icosahedral group Coxeter, Complex Regular Polytopes, p 109, Fig 11.5E "Special linear group:SL(2,3)". groupprops. | Бинарная группа многогранника Бинарная циклическая группа Бинарная группа диэдра Бинарная группа октаэдра Бинарная группа икосаэдра Special linear group:SL(2,3) (неопр.). groupprops. |
| In mathematics, the binary icosahedral group 2I or ⟨2,3,5⟩ is a certain nonabelian group of order 120. | Бинарная группа икосаэдра 2I или <2,3,5> - это неабелева группа порядка 120. |
| The binary icosahedral group is not acyclic, however, as Hn(2I, Z) is cyclic of order 120 for n = 4k+3, and trivial for n > 0 otherwise, (Adem & Milgram 1994, pp. 279). | Бинарная группа икосаэдра, однако, не является ациклической, поскольку Hn(2I, Z) является циклической порядка 120 для n = 4k+3 и тривиальной для других n > 0. |
| Concretely, the binary icosahedral group is a subgroup of Spin(3), and covers the icosahedral group, which is a subgroup of SO(3). | Бинарная группа икосаэдра является подгруппой Spin(3) и накрывает группу икосаэдра, которая является подгруппой SO(3). |
| The binary icosahedral group, denoted by 2I, is the universal perfect central extension of the icosahedral group, and thus is quasisimple: it is a perfect central extension of a simple group. | Бинарная группа икосаэдра, обозначаемая 2I, является универсальным совершенным центральным расширением группы икосаэдра и поэтому квазипростой - это совершенное центральное расширение простой группы. |
| Abstractly, the icosahedral group is isomorphic to the symmetries of the 4-simplex, which is a subgroup of SO(4), and the binary icosahedral group is isomorphic to the double cover of this in Spin(4). | Группа икосаэдра изоморфна группе симметрий 4-мерного симплекса, которая является подгруппой SO(4), а бинарная группа икосаэдра изоморфна двойному накрытию её в Spin(4). |