| However, the upper-triangularization of an arbitrary square matrix does generalize to compact operators. | Однако приведение к треугольному виду произвольной квадратной матрицы обобщается для компактных операторов. |
| However, this result does not generalize to five or more dimensions, as the moment curve provides examples of sets that cannot be partitioned into 2d subsets by d hyperplanes. | Однако этот результат не обобщается на пять или выше размерностей, поскольку кривая моментов даёт пример множеств, которые нельзя разбить на 2d подмножеств d гиперплоскостями. |
| As a simple example showing that Vizing's theorem does not generalize to multigraphs, consider a Shannon multigraph, a multigraph with three vertices and three bundles of μ(G) parallel edges connecting each of the three pairs of vertices. | В качестве простого примера, показывающего, что теорема Визинга не обобщается на мультиграфы, рассмотрим мультиграф Шеннона, мультиграф с тремя вершинами и тремя связками μ (G) {\displaystyle \mu (G)} параллельных рёбер, соединяющих каждую пару вершин. |
| The value of the Euler characteristic used to characterise polyhedra does not generalize usefully to higher dimensions, whatever their underlying topology. | Значение эйлеровой характеристики, используемой для характеристики многогранников, не обобщается должным образом на высшие размерности, какова бы ни была нижележащая топология. |