| These eigenvalue algorithms may also find eigenvectors. | Эти алгоритмы вычисления собственных значений могут также находить собственные векторы. |
| Hessenberg and tridiagonal matrices are the starting points for many eigenvalue algorithms because the zero entries reduce the complexity of the problem. | Матрицы Хессенберга и трёхдиагональные матрицы являются исходными точками многих алгоритмов вычисления собственных значений, поскольку нулевые значения уменьшают сложность задачи. |
| The eigenvalue algorithm can then be applied to the restricted matrix. | Алгоритм вычисления собственных значений можно тогда применить к этой суженой матрице. |
| Thus the eigenvalue problem for all normal matrices is well-conditioned. | Таким образом, задача вычисления собственных значений нормальных матриц хорошо обусловлена. |
| Iterative algorithms solve the eigenvalue problem by producing sequences that converge to the eigenvalues. | Итеративные алгоритмы решают задачу вычисления собственных значений путём построения последовательностей, сходящихся к собственным значениям. |
| Thus eigenvalue algorithms that work by finding the roots of the characteristic polynomial can be ill-conditioned even when the problem is not. | Такие алгоритмы вычисления собственных значений, которые работают путём нахождения корней характеристического многочлена, могут оказаться плохо обусловленными, даже если сама задача хорошо обусловлена. |