| A derivation is a linear map on a ring or algebra which satisfies the Leibniz law (the product rule). | Дифференцирование в общей алгебре - это линейное отображение на кольце или алгебре, которое удовлетворяет закону Лейбница (правилу произведения). |
| Recall that a vector field on an open set U of the projective space P (V) {\displaystyle \mathbb {P} (V)} can be defined as a derivation of the functions defined on this open set. | Напомним, что векторное поле на открытом подмножестве U проективного пространства P (V) {\displaystyle \mathbb {P} (V)} может быть определено как дифференцирование функций, определённых на этом открытом множестве. |
| The relations imply that the universal derivation is a homomorphism of R-modules. | Из соотношений следует, что универсальное дифференцирование является гомоморфизмом R {\displaystyle R} -модулей. |
| As with other universal properties, this means that d is the best possible derivation in the sense that any other derivation may be obtained from it by composition with an S-module homomorphism. | Как и с другими универсальными свойствами, это значит, что d - это наилучшее возможное дифференцирование, в том смысле, что любое другое дифференцирование может быть получено из него при помощи композиции с гомоморфизмом S {\displaystyle S} -модулей. |