| For the first group, we will discuss now back to the history of this lodge as degenerate and dangerous. | Для первой группы, мы будем обсуждать сейчас вернемся к истории этого подавать как вырожденные и опасно. |
| If the plane is defined over a field of characteristic two, only degenerate conics are obtained. | Если плоскость определена над полем характеристики два, получим только вырожденные конические сечения. |
| Many degenerate uniform polyhedra, with completely coincident vertices, edges, or faces, may also be generated by the Wythoff construction, and those that arise from Schwarz triangles not using 4/2 are also given in the tables below along with their non-degenerate counterparts. | Многие вырожденные однородные многогранники с полностью совпадающими вершинами, рёбрами или гранями могут быть также сгенерированы с помощью построения Витхоффа, и те, которые возникают из треугольников Шварца, не использующих 4/2, также включены в таблицы ниже вместе с их невырожденными аналогами. |
| All degenerate helium cores have approximately the same mass, regardless of the total stellar mass, so the helium fusion luminosity on the horizontal branch is the same. | Все вырожденные гелиевые ядра обладают приблизительно одинаковой массой вне зависимости от общей массы звезды, поэтому светимость на стадии горения гелия в ядре примерно одинакова на всей горизонтальной ветви. |
| As a consequence, they show how to compute certain quantum invariants of 3-manifolds as well as how to solve certain problems in discrete Morse theory efficiently, when the manifold has a triangulation (avoiding degenerate simplices) whose dual graph has small treewidth. | Как следствие, они показали, как вычислить некоторые квантовые инварианты З-многообразий, а также как решить эффективно некоторые задачи в дискретной теории Морса, когда многообразие имеет триангуляцию (исключая вырожденные симплексы), двойственный граф которой имеет малую древесную ширину. |
| There also exist octahedral Schwarz triangles which use 4/2 as a number, but these only lead to degenerate uniform polyhedra as 4 and 2 have a common factor. | Существуют также октаэдральные треугольники с 4/2, но они дают только вырожденные однородные многогранники, поскольку 4 и 2 не взаимно просты. |
| Coxeter groups with less than 3 generators have degenerate spherical triangle domains, as lunes or a hemisphere. | Группы Коксетера с менее чем З образующими имеют вырожденные сферические треугольные домены, такие как луночка или полусфера. |
| Columns of the table that only give degenerate uniform polyhedra are not included: special degenerate cases (only in the (2 2 2) Schwarz triangle) are marked with a large cross. | Столбцы таблицы, содержащие только вырожденные многогранники не включены - специальные вырожденные случаи (только для треугольников Шварца (2 2 2)) помечены большим крестом. |