| Fragments of early proofs are preserved in the works of Plato and Aristotle, and the idea of a deductive system was probably known in the Pythagorean school and the Platonic Academy. | Фрагменты ранних доказательств сохранились в трудах Платона и Аристотеля, и идея дедуктивной системы, возможно, была известна в пифагорейской школе и Платоновской Академии. |
| As expressed by Paul Halmos: Mathematics is not a deductive science-that's a cliché. | Пол Ричард Халмош писал: «Математика не является дедуктивной наукой - это клише. |
| Scientifically discovered or mathematically proven objective truths are often called counterintuitive when intuition, emotions, and other cognitive processes outside of deductive rationality interpret them to be wrong. | Объективную истину, установленную научными методами, часто называют контринтуитивной, если интуиция, эмоции и прочие когнитивные процессы, происходящие за пределами дедуктивной рациональности, интерпретируют эту истину как ложь. |
| The term 'syntactic' has a slightly wider scope than 'proof-theoretic', since it may be applied to properties of formal languages without any deductive systems, as well as to formal systems. | Термин 'синтаксический' охватывает немного более широкий контекст чем термин 'теоретико-доказательный', так как может быть применен к свойствам ФЯ безотносительно к любой дедуктивной системе, а также к формальным системам. |
| I awoke realising I had subconsciously gained knowledge of a deductive technique involving mind-body coordination operating hand in hand with the deepest level of intuition. | Я также проснулся от этого сна с пониманием, что подсознательно овладел своего рода дедуктивной техникой, которая подразумевает тесную координацию духа и тела, идущую рука об руку с глубочайшим уровнем интуиции. |
| A formal system (also called a logical calculus, or a logical system) consists of a formal language together with a deductive apparatus (also called a deductive system). | Формальная система (называемая также логическим исчислением или логической системой) состоит из формального языка вместе с аппаратом дедукции (дедуктивной системой). |
| A deductive database is a database system that can make deductions (i.e., conclude additional facts) based on rules and facts stored in the (deductive) database. | Дедуктивная база данных это система баз данных которая может делать выводы (то есть заключать дополнительные факты) на основе правил и фактов хранящихся в (дедуктивной) базе данных. |