| A related concept is a biclique, a complete bipartite subgraph. | Связанный термин - это биклика, полный двудольный подграф. |
| It is a bipartite symmetric cubic graph with 18 vertices and 27 edges. | Это двудольный симметричный кубический граф с 18 вершинами и 27 рёбрами. |
| It is not possible to use Grinberg's theorem to find counterexamples to Barnette's conjecture, that every cubic bipartite polyhedral graph is Hamiltonian. | Невозможно использовать теорему Гринберга для поиска контрпримеров гипотезе Барнетта, что любой кубический двудольный полиэдральный граф гамильтонов. |
| Clearly, if this statement is true, then every bipartite cubic polyhedron contains a Hamiltonian cycle: just choose e and f arbitrarily. | Ясно, что если утверждение верно, то любой двудольный кубический полиэдральный содержит гамильтонов цикл - просто выберем ё или f. |
| Barnette's conjecture states that every cubic bipartite polyhedral graph is Hamiltonian. | Гипотеза Барнетта утверждает, что любой кубический двудольный граф многогранника гамильтонов. |
| Lovász, Pach & Szegedy (1997) proved that every bipartite thrackle is a planar graph, although not drawn in a planar way. | Ловас, Пач и Сегеди доказали, что любой двудольный трекл является планарным графом, хотя он и не нарисован в планарном виде. |
| It is bipartite, and can be constructed as the Levi graph of the generalized quadrangle W2 (known as the Cremona-Richmond configuration). | Двудольный и может быть построен как граф Леви обобщённого четырёхугольника W2 (известного как конфигурация Кремоны - Ричмонда). |
| In graph theory, a branch of mathematics, the Herschel graph is a bipartite undirected graph with 11 vertices and 18 edges, the smallest non-Hamiltonian polyhedral graph. | В теории графов граф Хершеля - это двудольный неориентированный граф с 11 вершинами и 18 рёбрами, наименьший негамильтонов полиэдральный граф. |
| The Desargues graph can also be viewed as the generalized Petersen graph G(10,3) or the bipartite Kneser graph with parameters 5,2. | Граф Дезарга можно рассматривать также, как обобщённый граф Петерсена G (10,3) или как двудольный граф Кнезера с параметрами 5,2. |
| It has chromatic number 2 (bipartite), chromatic index 3, girth 12 (as a 12-cage) and diameter 6. | Граф имеет хроматическое число 2 (двудольный), хроматический индекс 3, обхват 12 (как 12-клетки) и диаметр 6. |
| David W. Barnette (1969) proposed a weakened combination of Tait's and Tutte's conjectures, stating that every bipartite cubic polyhedron is Hamiltonian, or, equivalently, that every counterexample to Tait's conjecture is non-bipartite. | Дэвид В. Барнетт в 1969 предложил ослабленную комбинацию гипотез Тэйта и Татта, утверждающую, что любой двудольный кубический полиэдральный граф гамильтонов, или, эквивалентно, что любой контрпример гипотезы Тэйта не является двудлольным. |
| In the mathematical field of graph theory, the Pappus graph is a bipartite 3-regular undirected graph with 18 vertices and 27 edges, formed as the Levi graph of the Pappus configuration. | В теории графов графом Паппа называется двудольный З-регулярный неориентированный граф с 18 вершинами и 27 рёбрами, являющийся графом Леви конфигурации Паппа. |
| A refinement of Tait's conjecture, Barnette's conjecture that every bipartite 3-regular polyhedral graph is Hamiltonian, remains open. | Обновление гипотезы Татта, гипотеза Барнетте, что любой двудольный З-регулярный полиэдральный граф является гамильтоновым, остаётся открытой. |
| Similarly, if two graphs G and H are not 2-colorable, that is, not bipartite, then both contain a cycle of odd length. | Аналогично, если два графа G {\displaystyle G} и H {\displaystyle H} не раскрашиваются в 2 два цвета, то есть не двудольный, тогда оба содержат цикл нечётной длины. |
| The Desargues graph, a 20-vertex bipartite symmetric cubic graph, is so called because it can be interpreted as the Levi graph of the Desargues configuration, with a vertex for each point and line of the configuration and an edge for every incident point-line pair. | Граф Дезарга, двудольный симметричный кубический граф с 20 вершинами, назван этим именем, поскольку его можно представить как граф Леви конфигурации Дезарга, с вершиной для каждой точки и для каждой прямой и ребром для каждой инциденции точка-прямая. |