| Parabolic points generally lie in a curve separating elliptical and hyperbolic regions. | Параболические точки, как правило, образуют кривую, разделяющую поверхность на эллиптическую и гиперболическую области. |
| For example, how to construct the half-circle in the Euclidean half-plane which models a line on the hyperbolic plane through two given points. | Например, как построить полуокружность в евклидовой полуплоскости, которая моделирует гиперболическую прямую, проходящую через две точки. |
| Unlike the case for the Euclidean plane, every network has a greedy embedding into the hyperbolic plane. | В отличие от случая евклидовой плоскости, любая сеть имеет жадное вложение в гиперболическую плоскость. |
| Like an elliptical orbit, a hyperbolic trajectory for a given system can be defined (ignoring orientation) by its semi major axis and the eccentricity. | Как и эллиптическую орбиту, гиперболическую траекторию данной системы можно определить (без учёта ориентации) значением большой полуоси и эксцентриситета. |
| As stated above, every positive integer pair {p, q} such that 1/p + 1/q < 1/2 gives a hyperbolic tiling. | Как констатировано выше, любая положительная пара {p, q}, такая что 1/p + 1/q < 1/2 даёт гиперболическую мозаику. |
| In the same paper, Böhm also generalized Lenhard's result to three-dimensional spherical geometry and three-dimensional hyperbolic geometry. | В той же статье Бём также обобщает результат на трёхмерную сферическую геометрию и трёхмерную гиперболическую геометрию. |
| Even mathematicians, who in some sense are the freest of all thinkers, literally couldn't see not only the sea slugs around them, but the lettuce on their plate - because lettuces, and all those curly vegetables, they also are embodiments of hyperbolic geometry. | Даже математики, которые в каком-то смысле самые свободные из всех мыслителей, буквально не видели не только морских слизней вокруг них, но и салат на своей тарелке, потому что листья салата- и все кучерявые овощи - воплощают собой гиперболическую геометрию. |
| An orbifold can be viewed as a polygon with face, edges, and vertices, which can be unfolded to form a possibly infinite set of polygons which tile either the sphere, the plane or the hyperbolic plane. | Орбиобразие можно рассматривать как многоугольник с гранью, рёбрами и вершинами, который может быть развёрнут с образованием, возможно, бесконечного множества многоугольников, которые замощают всю сферу, плоскость или гиперболическую плоскость. |
| Margaret Wertheim leads a project to re-create thecreatures of the coral reefs using a crochet technique invented bya mathematician - celebrating the amazements of the reef, anddeep-diving into the hyperbolic geometry underlying coralcreation. | Маргарет Вертхейм возглавляет проект по воссозданиюобитателей кораллового рифа, используя технику кроше, изобретённуюматематиком - прославляя удивительность кораллового рифа, ипогружаясь в гиперболическую геометрию, которая лежит в основесоздания коралла. |
| The noncrystalographic Hn groups forms an extended series where H4 is extended as a compact hyperbolic and over-extended into a lorentzian group. | Некристаллографические группы Hn образуют расширенную серию, где H4 расширяется в компактную гиперболическую группу, и существенно расширяется в группу Лоренца. |
| Thom proposed that the Hyperbolic umbilic catastrophe modeled the breaking of a wave and the elliptical umbilic modeled the creation of hair like structures. | Рене Том предложил рассматривать гиперболическую омбилическую катастрофу как разрушение волны, а эллиптическую омбилическую катастрофу - как процесс создания структур, похожих на волосяной покров. |
| Without the availability of any empirical evidence for the Netherlands, a hyperbolic profile is considered the most plausible one. | В отсутствие эмпирических данных Статистическое управление Нидерландов считает наиболее приемлемой гиперболическую функцию. |
| At the Australian Bureau of Statistics and the US Bureau of Labour Statistics a hyperbolic profile is used, assuming that the largest absolute declines occur at the end of an asset's service life. | Статистическое бюро Австралии и Бюро статистики труда США используют гиперболическую функцию, согласно которой максимальные темпы абсолютного снижения наблюдаются в конце срока службы. |
| The determinant of the Cartan matrices determine where the series changes from finite (positive) to affine (zero) to hyperbolic (negative), and ending as a Lorentzian group, containing at least one hyperbolic subgroup. | Определитель матриц Картана задаёт, где серия меняется от конечной (положительный определитель) к аффинной (нулевой), затем в гиперболический тип (отрицательный), и завершается группой Лоренца, содержащей по меньшей мере одну гиперболическую подгруппу. |
| In spacetime, hyperbolic rotation preserves the hyperbolic metric. | В пространстве-времени гиперболическое вращение сохраняет гиперболическую метрику (англ.)русск... |
| The Borromean rings are a hyperbolic link: the complement of the Borromean rings in the 3-sphere admits a complete hyperbolic metric of finite volume. | Кольца Борромео являются примером гиперболического сцепления - дополнение колец Борромео в З-сфере допускает полную гиперболическую метрику с конечным объёмом. |
| When it tiles the plane it will give a wallpaper group and when it tiles the sphere or hyperbolic plane it gives either a spherical symmetry group or Hyperbolic symmetry group. | Если многоугольник замощает плоскость, он даёт группу орнаментов, а если сферу или гиперболическую плоскость, то группу сферической симметрии или группу гиперболической симметрии. |
| Even mathematicians, who in some sense are the freest of all thinkers, literally couldn't see not only the sea slugs around them, but the lettuce on their plate - because lettuces, and all those curly vegetables, they also are embodiments of hyperbolic geometry. | Даже математики, которые в каком-то смысле самые свободные из всех мыслителей, буквально не видели не только морских слизней вокруг них, но и салат на своей тарелке, потому что листья салата- и все кучерявые овощи - воплощают собой гиперболическую геометрию. |