| Compactness If a space is compact, then so are all its quotient spaces. | Компактность Если пространство компактно, таковыми будут и все его факторпространства. |
| Dimension The topological dimension of a quotient space can be more (as well as less) than the dimension of the original space; space-filling curves provide such examples. | Размерность пространства Топологическая размерность факторпространства может быть больше (а может быть и меньше) размерности исходного пространства; заполняющие пространство кривые дают такие примеры. |
| Separation In general, quotient spaces are ill-behaved with respect to separation axioms. | Отделимость В общем случае факторпространства плохо себя ведут относительно аксиом отделимости. |