| Adding tetrahedra to all 8 faces creates the stellated octahedron. | Добавление тетраэдров ко всем восьми граням образует звёздчатый октаэдр. |
| The regular octahedron is a special case in which all three quadrilaterals are planar squares. | Правильный октаэдр является специальным случаем, когда все три четырёхугольника являются плоскими квадратами. |
| Using the standard nomenclature for Johnson solids, an octahedron would be called a square bipyramid. | Если использовать стандартную терминологию многогранников Джонсона, октаэдр можно назвать квадратной бипирамидой. |
| An octahedron is the three-dimensional case of the more general concept of a cross polytope. | Октаэдр - трёхмерный вариант более общего понятия гипероктаэдр. |
| The truncated octahedron is a bitruncated cube: 2t{4,3} is an example. | Например, усечённый октаэдр является глубоко усечённым кубом: 2t{4,3}. |
| As a trigonal antiprism, the octahedron is related to the hexagonal dihedral symmetry family. | В качестве треугольной антипризмы октаэдр связан с семейством шестиугольной диэдральной симметрии. |
| The boundary of a convex polyhedron in R3 with triangular faces, such as an octahedron or icosahedron, is a simplicial 2-sphere. | Граница выпуклого многогранника в R3 с правильными гранями, такого как октаэдр или икосаэдр, является 2-сферой. |
| Opposite faces are parallel so, although an octahedron has 8 faces, there are only 4 sets of kamacite plates. | Противоположные грани параллельны так, что хотя октаэдр имеет 8 граней, у октаэдрита есть только 4 комплекта камаситовых пластин. |
| These can be expanded to Platonic solids: five, four and three triangles on a vertex define an icosahedron, octahedron, and tetrahedron respectively. | Отсюда можно получить правильные многогранники: пять, четыре и три треугольника в вершине дают икосаэдр, октаэдр и тетраэдр соответственно. |
| The names of two of these give clues to the associated dual pair, respectively the cube + octahedron and the icosahedron + dodecahedron. | Имена (двух из) этих ядер напоминают о связанных двойственных парах, соответственно куб + октаэдр и икосаэдр + додекаэдр. |
| In geometry, the chamfered octahedron is a convex polyhedron constructed from the rhombic dodecahedron by truncating the 8 (order 3) vertices. | В геометрии октаэдр с фаской - это выпуклый многогранник, построенный из ромбододекаэдра путём усечения 8 вершин (порядка 3). |
| Thus, rotating an octahedron, the spirit has turned from the man to the woman, that is in sphere. | Таким образом, вращая октаэдр, дух превратился из мужчины в женщину, то есть в сферу. |
| The first stage of the construction of the Koch Snowflake is a single central tetrahedron, and the second stage, formed by adding four smaller tetrahedra to the faces of the central tetrahedron, is the stellated octahedron. | Начальной стадией построения снежинки Коха является один центральный тетраэдр, а второй стадией, полученной добавлением четырёх меньших тетраэдров к граням центрального тетраэдра, и будет звёздчатый октаэдр. |
| The truncated octahedron or truncated icosahedron, GP(1,1) creates a Goldberg sequence: GP(1,1), GP(2,2), GP(4,4), GP(8,8)... | Усечённый октаэдр или усечённый икосаэдр, GP(1,1) создаёт последовательность Голдберга GP(1,1), GP(2,2), GP(4,4), GP(8,8)... |
| For example, a p-generalized cube, has p3 vertices, 3p2 edges, and 3p p-generalized square faces, while the p-generalized octahedron, has 3p vertices, 3p2 edges and p3 triangular faces. | Например, р-обобщённый куб, имеет рЗ вершин, 3p2 рёбер и 3p p-обобщённых квадратных граней, в то время как p-обобщённый октаэдр, имеет 3p вершин, 3p2 рёбер и p3 треугольных граней. |
| The tetrahedron and octahedron include all the vertices in the zig-zag skew polygon and can be seen as a digonal and a triangular antiprisms respectively. | Тетраэдр и октаэдр включают все вершины в зигзаг-многоугольника и могут рассматриваться как антпризмы отрезков и треугольников соответственно. |
| And if I take a bicycle pump and just pump it up, you can see that this is also a little bit like the octahedron. | Если я возьму велосипедный насос и просто «накачаю» его, это тоже похоже на октаэдр. |
| For example, a regular octahedron with two tetrahedra attached on opposite faces constructs a 60 degree trigonal trapezohedron:. | Например, правильный октаэдр с двумя тетраэдрами, приклеенными к противоположным граням, образуют тригональный трапецоэдр с углом 60 градусов. |
| The rectified octahedron, whose dual is the cube, is the cuboctahedron. | Полностью усечённый октаэдр, двойственным которому является куб, носит имя кубооктаэдр. |
| These elements correspond with Platon bodies as follows: a tetrahedron as fire, a cube as the ground, an octahedron as air, icosahedra as water and a dodecahedron as ether, or a prana. | Эти стихии соотносились с Платоновскими телами следующим образом: тетраэдр как огонь, куб как земля, октаэдр как воздух, икосаэдр как вода и додекаэдр как эфир, или прана. |
| The gyrobifastigium is one of five convex polyhedra with regular faces capable of space-filling (the others being the cube, truncated octahedron, triangular prism, and hexagonal prism) and it is the only Johnson solid capable of doing so. | Гиробифастигиум является одним из пяти выпуклых многогранников с правильными гранями, способными заполнить пространство (другие четыре - куб, усечённый октаэдр, треугольная и шестиугольная призмы), и единственное тело Джонсона с этим свойством. |
| For this reason, its name is a combination of the names of the original and the dual: The rectified tetrahedron, whose dual is the tetrahedron, is the tetratetrahedron, better known as the octahedron. | По этой причине их имена строятся как комбинации имени исходного многогранника и его двойственного: Полностью усечённый тетраэдр, двойственным которому является тетраэдр, носит имя тетратетраэдр, более известный как октаэдр. |
| Note: The tetrahedron, cube, and octahedron are listed here with dihedral symmetry (as a digonal antiprism, square prism and triangular antiprism respectively), although if uniformly colored, the tetrahedron also has tetrahedral symmetry and the cube and octahedron also have octahedral symmetry. | Замечание: Тетраэдр, куб и октаэдр перечислены ниже как имеющие диэдральную симметрию (как диагональная антипризма, квадратная призма и треугольная антипризма соответственно), хотя, при однородной раскраске, тетраэдр также имеет тетраэдральную симметрию, а куб и октаэдр имеют октаэдральную симметрию. |
| The octahedron is one of a family of uniform polyhedra related to the cube. | Октаэдр принадлежит семейству однородных многогранников, связанных с кубом. |
| However, two square pyramids, for example, can, be "glued" at their square faces - giving an octahedron. | Однако две квадратные пирамиды, например, могут быть «склеены» по их квадратным граням, что даёт октаэдр. |