| The regular octahedron is a special case in which all three quadrilaterals are planar squares. | Правильный октаэдр является специальным случаем, когда все три четырёхугольника являются плоскими квадратами. |
| The boundary of a convex polyhedron in R3 with triangular faces, such as an octahedron or icosahedron, is a simplicial 2-sphere. | Граница выпуклого многогранника в R3 с правильными гранями, такого как октаэдр или икосаэдр, является 2-сферой. |
| The tetrahedron and octahedron include all the vertices in the zig-zag skew polygon and can be seen as a digonal and a triangular antiprisms respectively. | Тетраэдр и октаэдр включают все вершины в зигзаг-многоугольника и могут рассматриваться как антпризмы отрезков и треугольников соответственно. |
| The octahedron is one of a family of uniform polyhedra related to the cube. | Октаэдр принадлежит семейству однородных многогранников, связанных с кубом. |
| It can be seen as a 3D extension of the hexagram: the hexagram is a two-dimensional shape formed from two overlapping equilateral triangles, centrally symmetric to each other, and in the same way the stellated octahedron can be formed from two centrally symmetric overlapping tetrahedra. | Звёздчатый октаэдр можно рассматривать как трёхмерное обобщение гексаграммы - гексаграмма является двумерной фигурой, образованной двумя наложенными друг на друга правильными треугольниками, центрально симметричными друг другу, и точно таким же образом звёздчатый октаэдр может быть образован из двух центрально симметричных пересекающихся тетраэдров. |