| The names of two of these give clues to the associated dual pair, respectively the cube + octahedron and the icosahedron + dodecahedron. | Имена (двух из) этих ядер напоминают о связанных двойственных парах, соответственно куб + октаэдр и икосаэдр + додекаэдр. |
| The truncated octahedron or truncated icosahedron, GP(1,1) creates a Goldberg sequence: GP(1,1), GP(2,2), GP(4,4), GP(8,8)... | Усечённый октаэдр или усечённый икосаэдр, GP(1,1) создаёт последовательность Голдберга GP(1,1), GP(2,2), GP(4,4), GP(8,8)... |
| For example, a p-generalized cube, has p3 vertices, 3p2 edges, and 3p p-generalized square faces, while the p-generalized octahedron, has 3p vertices, 3p2 edges and p3 triangular faces. | Например, р-обобщённый куб, имеет рЗ вершин, 3p2 рёбер и 3p p-обобщённых квадратных граней, в то время как p-обобщённый октаэдр, имеет 3p вершин, 3p2 рёбер и p3 треугольных граней. |
| For example, a regular octahedron with two tetrahedra attached on opposite faces constructs a 60 degree trigonal trapezohedron:. | Например, правильный октаэдр с двумя тетраэдрами, приклеенными к противоположным граням, образуют тригональный трапецоэдр с углом 60 градусов. |
| Well, if you take two of these, join them together and spin it around, there's your octahedron again, a beautiful structure. | Вы берёте две фигуры, соединяете их, вращаете, получается снова ваш октаэдр, прекрасная фигура. |