| In astronomy, NMF is a promising method for dimension reduction in the sense that astrophysical signals are non-negative. | В астрономии НМР является многообещающим методом для понижения размерности в смысле, что астрофизические сигналы являются неорицательными. |
| One specific application used hierarchical NMF on a small subset of scientific abstracts from PubMed. | Одно из приложений использует иерархический НМР на небольшом подмножестве научных абстракций из PubMed. |
| NMF has been successfully applied in bioinformatics for clustering gene expression and DNA methylation data and finding the genes most representative of the clusters. | НМР успешно применяется в биоинформатике для кластеризации данных экспрессии генов и метилирования ДНК и поиска генов, наиболее представляющих кластеры. |
| This provides a theoretical foundation for using NMF for data clustering. | Это даёт теоретическое обоснование для применения НМР для кластеризации данных. |
| It was later shown that some types of NMF are an instance of a more general probabilistic model called "multinomial PCA". | Позднее было показано, что некоторые типы НМР являются экземплярами более общей вероятностной модели, называемой «мультиномиальной МГК». |
| NMF generates factors with significantly reduced dimensions compared to the original matrix. | НМР создаёт множители с существенно уменьшенными размерностями по сравнению с исходной матрицей. |
| Other extensions of NMF include joint factorisation of several data matrices and tensors where some factors are shared. | Другие расширения НМР включают совместное разложение нескольких матриц и тензоров, где некоторые сомножители одинаковы. |
| NMF is an instance of nonnegative quadratic programming (NQP), just like the support vector machine (SVM). | НМР является экземпляром неотрицательного квадратичного программирования (НКП), точно так же, как и метод опорных векторов (МОВ). |
| NMF has also been applied to citations data, with one example clustering English Wikipedia articles and scientific journals based on the outbound scientific citations in English Wikipedia. | НМР применяется также для данных о цитировании, с одним примером кластеризации статей английской Википедии и научных журналов, основываясь на научных цитатах в английской Википедии. |
| NMF has been applied to the spectroscopic observations and the direct imaging observations as a method to study the common properties of astronomical objects and post-process the astronomical observations. | НМР применяется для спектроскопических наблюдений и прямых наблюдений как метод изучения общих свойств астрономического объекта и постобработки астрономических наблюдений. |
| NMF can be seen as a two-layer directed graphical model with one layer of observed random variables and one layer of hidden random variables. | НМР можно рассматривать как двухуровневую ориентированную графическую модель с одним уровнем наблюдаемых случайных переменных и одним уровнем скрытых случайных переменных. |
| NMF, also referred in this field as factor analysis, has been used since the 1980s to analyze sequences of images in SPECT and PET dynamic medical imaging. | НМР, упоминаемый в этой области как факторный анализ, используется здесь с 1980-ых годов для анализа последовательности изображений в ОФЭКТ и ПЭТ. |
| However, SVM and NMF are related at a more intimate level than that of NQP, which allows direct application of the solution algorithms developed for either of the two methods to problems in both domains. | Однако МОВ и НМР связаны более тесно, чем просто через НКП, что позволяет прямое применение алгоритмов, разработанных для решений любого из двух методов, к задачам обоих областей. |
| The cost function for optimization in these cases may or may not be the same as for standard NMF, but the algorithms need to be rather different. | Целевая функция для оптимизации в этих случаях может быть, а может и не быть такой же, как в стандартном НМР, но алгоритмы должны отличаться. |
| NMF generates these features. | НМР создаёт эти признаки. |
| Schmidt et al. use NMF to do speech denoising under non-stationary noise, which is completely different from classical statistical approaches. | Шмидт и др. использовали НМР для удаления нестационарного шума в разговоре, что полностью отличается от классических статистических подходов. |
| In Learning the parts of objects by non-negative matrix factorization Lee and Seung proposed NMF mainly for parts-based decomposition of images. | В статье Изучение частей объектов путём неотрицательных разложений матрицы Ли и Сын предложили НМР главным образом для основанного на частях разложения изображений. |
| When the error function to be used is Kullback-Leibler divergence, NMF is identical to the Probabilistic latent semantic analysis, a popular document clustering method. | Если в качестве функции ошибки используется расстояние Кульбака - Лейблера, НМР идентично вероятностному латентно-семантическому анализу, популярному методу кластеризации документов. |
| NMF finds applications in such fields as astronomy, computer vision, document clustering, chemometrics, audio signal processing, recommender systems, and bioinformatics. | НМР нашёл применение в таких областях как астрономия, компьютерное зрение, кластеризация документов, хемометрика, обработка аудиосигнала, рекомендательные системы, и биоинформатика. |
| When NMF is obtained by minimizing the Kullback-Leibler divergence, it is in fact equivalent to another instance of multinomial PCA, probabilistic latent semantic analysis, trained by maximum likelihood estimation. | Если НМР получено путём минимизации расстояния Кульбака - Лейблера, это, фактически, эквивалентно другому экземпляру мультиномильной МГК, вероятностному латентно-семантическому анализу, настроенному с помощью оценки максимального правдоподобия. |
| Second, separate it into two parts via NMF, one can be sparsely represented by the speech dictionary, and the other part can be sparsely represented by the noise dictionary. | Затем разделяем его на две части с помощью НМР, одна часть может быть представлена словарём разговора, а другая часть может быть представлена словарём шума. |
| For sequential NMF, the plot of eigenvalues is approximated by the plot of the fractional residual variance curves, where the curves decreases continuously, and converge to a higher level than PCA, which is the indication of less over-fitting of sequential NMF. | Для последовательного НМР график собственных значений приближается графиком относительной остаточной дисперсии, где кривая убывает непрерывно и сходится к большему значению, чем МГК, что говорит о меньшей чрезмерной подгонке последовательного НМР. |
| Clustering is the main objective of most data mining applications of NMF. | Кластеризация является главной целью большинства приложений НМР для data mining. |
| NMF extends beyond matrices to tensors of arbitrary order. | НМР можно расширить с матриц до тензоров произвольного порядка. |
| Each divergence leads to a different NMF algorithm, usually minimizing the divergence using iterative update rules. | Каждая функция расхождения приводит к своему алгоритму НМР, который обычно минимизирует расхождение с помощью итеративных правил обновления. |