| For example, Kilakos and Reed (1993) proved that the fractional chromatic number of the total graph of a graph G is at most Δ(G) + 2. | Например, Килакос и Рид доказали, что дробный хроматический индекс тотального графа для графа G не превосходит Δ(G) + 2. |
| Several authors have made conjectures that imply that the fractional chromatic index of any multigraph (a number that can be computed in polynomial time using linear programming) is within one of the chromatic index. | Некоторые авторы высказали гипотезу, что дробный хроматический индекс любого мультиграфа (число, которое можно вычислить за полиномиальное время с помощью линейного программирования) отличается от хроматического индекса не более чем на единицу. |
| They include: The conjecture of Goldberg (1973) that the chromatic index and fractional index are within one of each other, which would allow the chromatic index to be approximated within one color in polynomial time. | Они включают: Гипотеза Голдберга, что хроматический индекс и дробный индекс отличаются не более чем на единицу, что позволило бы аппроксимировать хроматический индекс с ошибкой в один цвет за полиномиальное время. |
| Additionally, the graph has fractional chromatic index 3, proving that the difference between the chromatic index and fractional chromatic index can be as large as 1. | Кроме того, граф имеет дробный хроматический индекс З, что подтверждает утверждение, что разница между хроматическим индексом и дробным хроматическим индексом может быть равна 1. |