| We denote the subgroup of principal fractional ideals by Prin(R). | Обозначим подгруппу главных дробных идеалов Prin(R). |
| If a is an ideal of OK, other than the zero ideal, we denote its norm by Na. | Если а - идеал кольца ОК, отличный от нулевого идеала, мы обозначим его норму через Na. |
| If this is the case, we denote this as M ⪰ 0 {\displaystyle M\succeq 0}. | Если это выполняется, мы обозначим это как М ⪰ 0 {\displaystyle M\succeq 0}. |
| If we denote the set R with the bracket product as LR, then clearly the ring centralizer of S in R is equal to the Lie ring centralizer of S in LR. | Если мы обозначим множество R со скобочным произведением как LR, то ясно, что централизатор кольца S в R совпадает с централизатором кольца Ли S в LR. |
| For any space A {\displaystyle A} let L (A) {\displaystyle L(A)} denote the space of linear operators on A {\displaystyle A}. | Для любого пространства А {\displaystyle A}, обозначим пространство линейных операторов на A {\displaystyle A} нем как L (A) {\displaystyle L(A)}. |
| In this case, denote each observation as a point zj in the complex plane (i.e., the point (xj, yj) is written as zj = xj + iyj where i is the imaginary unit). | В этом случае обозначим каждую точку выборки zj на комплексной плоскости (т.е. точка (xj, yj) выборки записывается как zj = xj + iyj, где i - мнимая единица). |
| Denote the vertices by v1, v2, and v3. | Обозначим вершины через v1, v2 и v3. |
| Denote by fk and gk the number of k-gonal faces of the embedding that are inside and outside of C, respectively. | Обозначим через fk и gk число k-угольных граней вложения, которые находятся внутри и вне C соответственно. |
| Denote the central vertex of each star Ai and the outer vertices Bi, Ci and Di. | Обозначим центр каждой звезды через Ai, а внешние вершины - через Bi, Ci и Di. |
| Denote by D(l, m,n) the subgroup of index 2 in Δ(l, m,n) generated by words of even length in the generators. | Обозначим через D(l, m,n) подгруппу с индексом 2 в Δ(l, m, n), сгенерированную словами чётной длины в генераторах. |
| Denote by S n {\displaystyle \mathbb {S} ^{n}} the space of all n× n {\displaystyle n\times n} symmetric matrices. | Обозначим через S n {\displaystyle \mathbb {S} ^{n}} пространство всех n× n {\displaystyle n\times n} вещественных симметричных матриц. |
| We denote ind p = min(k, n - k), the index of a singularity p {\displaystyle p}, where k is the index of the corresponding critical point of a Morse function. | Обозначим ind p = min(k, n - k), индекс особенности p {\displaystyle p}, где k - индекс соответствующей критической точки морсовской функции. |
| We use the label M to denote the node to be deleted; C will denote a selected child of M, which we will also call "its child". | Будем использовать обозначение М для удаляемого узла; через С обозначим потомка М, который также будем называть просто «его потомок». |
| Let V(A) denote the volume of an n-dimensional submanifold A and S(E) denote the n-1-dimensional volume of a submanifold E (commonly called "area" in this context). | Обозначим через V(A) объём произвольного n-мерного подмногообразия A; через S(E) обозначим n-1-мерный объём подмногообразия E (обычно в этом контексте его называют «площадью»). |