| Every graph has an acyclic orientation. | Любой граф имеет ациклическую ориентацию. |
| The Gallai-Hasse-Roy-Vitaver theorem states that a graph has an acyclic orientation in which the longest path has at most k vertices if and only if it can be colored with at most k colors. | Теорема Галлаи - Хассе - Роя - Витавера утверждает, что граф имеет ациклическую ориентацию, в которой самый длинный путь имеет максимум к вершин, тогда и только тогда, когда его можно раскрасить раскрасить максимум в к цветов. |
| Grünbaum (1973) introduced acyclic coloring and acyclic chromatic number, and conjectured the result in the above theorem. | Грюнбаум (1973) ввёл ациклическую раскраску и ациклическое хроматическое число и высказал гипотезу, которая и была доказана Бородиным. |
| Once you have the acyclic convolution of two sequences, computing the product of the original numbers is easy: you just perform the carrying (for example, in the rightmost column, you'd keep the 8 and add the 1 to the column containing 27). | Зная ациклическую свёртку двух последовательностей, рассчитать произведение несложно: достаточно выполнить перенос (например, в самом правом столбце, мы оставляем 8 и добавляем 1 к столбцу, содержащему 27). |