| Other quasiregular tilings exist on the hyperbolic plane, like the triheptagonal tiling, (3.7)2. | Другие квазиправильные мозаики существуют в гиперболической плоскости, например, трисемиугольная мозаика (3.7)2. |
| The dual order-7 triangular tiling has the same symmetry group, and thus yields triangulations of Hurwitz surfaces. | Двойственная треугольная мозаика порядка 7 имеет ту же самую группу симметрии и она задаёт триангуляции поверхности Гурвица. |
| The same pinwheel tiling system is used in the development of the structural frame and glazing for the "Atrium" at Federation Square, although in this instance, the pin-wheel grid has been made "3-dimensional" to form a portal frame structure. | Та же мозаика «вертушка» используется при строительстве «Атриума» на площади Федерации, хотя в этом случае мозаика была сделана «З-мерной» для образования структуры главного входа. |
| This tiling is called the Pythagorean tiling because it has been used as the basis of proofs of the Pythagorean theorem by the ninth-century Islamic mathematicians Al-Nayrizi and Thābit ibn Qurra, and by the 19th-century British amateur mathematician Henry Perigal. | Мозаика названа пифагоровой, поскольку она использовалась для доказательства теоремы Пифагора арабскими математиками девятого века Ан-Найризи и Сабитом ибн Курра, а в XIX столетии - британским математиком-любителем Генри Перигалем. |
| In geometry, a domino tiling of a region in the Euclidean plane is a tessellation of the region by dominos, shapes formed by the union of two unit squares meeting edge-to-edge. | В геометрии домино замощение области в евклидовой плоскости - это мозаика области плитками домино, образованными объединением двух единичных квадратов, соединённых по ребру. |
| These all descend to Hurwitz surfaces, yielding tilings of the surfaces (triangulation, tiling by heptagons, etc.). | Они все получаются из поверхностей Гурвица и дают замощение поверхностей (триангуляцию, замощение семиугольниками и т. д.). |
| William Thurston (1990) describes a test for determining whether a simply-connected region, formed as the union of unit squares in the plane, has a domino tiling. | Уильям Пол Тёрстон (1990) описывает тест для определения, имеет ли односвязная область, образованный объединением единичных квадратов на плоскости, замощение плитками домино. |
| In geometry, a domino tiling of a region in the Euclidean plane is a tessellation of the region by dominos, shapes formed by the union of two unit squares meeting edge-to-edge. | В геометрии домино замощение области в евклидовой плоскости - это мозаика области плитками домино, образованными объединением двух единичных квадратов, соединённых по ребру. |
| The tetrakis square tiling is an infinite arrangement of lines forming a periodic tiling that resembles a multigrid with four parallel families, but in which two of the families are more widely spaced than the other two, and in which the arrangement is simplicial rather than simple. | Разделённая квадратная мозаика - это бесконечная конфигурация прямых, образующая периодическое замощение, которое напоминает мультисетку с четырьмя параллельными семействами, но в которой два семейства имеют большее расстояние между прямыми, чем в других двух, и в которых набор прямых является симплициальным, а не простым. |
| A tiling is considered periodic if there exist translations in two independent directions which map the tiling onto itself. | Замощение считается периодическим, если существуют параллельные переносы в двух независимых направлениях, которые переносят плитки в точно такие же. |
| The Dyck graph is the skeleton of a symmetric tessellation of a surface of genus three by twelve octagons, known as the Dyck map or Dyck tiling. | Граф Дика является остовом симметричного паркета поверхности третьего рода из двенадцати восьмиугольников, известного как карта Дика или Паркет Дика. |
| All apartments are offered with decorated walls and ceilings; wooden floors in the living room and bedrooms and tiling in the kitchen/bathrooms, fully fitted bathroom and individually controlled Air Conditioning. | Все апартаменты предлагают в законченном виде - стены и потолки - покрашены, полы - терракота и паркет, оборудованные ванные комнаты и локальная климатизация. |
| Hence each of them determines a tiling of the real projective plane, an elliptic tiling. | Поэтому каждая эта упаковка определяет паркет вещественной проективной плоскости, эллиптический паркет. |
| For example, the Schwarz triangle (2 3 3) yields a density 1 tiling of the sphere, while the triangle (2 3/2 3) yields a density 3 tiling of the sphere, but with the same abstract group. | Например, треугольник Шварца (2 3 3) даёт на сфере паркет плотности 1, в то время как треугольник (2 3/2 3) даёт на сфере паркет с плотностью 3, но с той же самой абстрактной группой. |
| A family of closed sets called tiles forms a tessellation or tiling of a Euclidean space if their union is the whole space and every two distinct sets in the family have disjoint interiors. | Семейство замкнутых множеств, называемых плитками, образует паркет или мозаику в Евклидовом пространстве, если их объединение полностью заполняет пространство и любые два различных множества в семействе имеют непересекающиеся внутренние части. |
| A tiling that cannot be constructed from a single primitive cell is called nonperiodic. | Замощения, которые нельзя построить из единственной примитивной ячейки, называются непериодичными. |
| To obtain an example of a Hurwitz group, let us start with a (2,3,7)-tiling of the hyperbolic plane. | Чтобы получить пример группы Гурвица, начнём с (2,3,7)-замощения гиперболической плоскости. |
| Towards the end of the 20th century, too, fractal geometry was quickly seized upon by architects, as was aperiodic tiling, to provide interesting and attractive coverings for buildings. | К концу 20-го века фрактальная геометрия была быстро подхвачена архитекторами, как и непериодичные замощения, позволяющие осуществить интересные и привлекательные облицовки зданий. |
| A Hurwitz surface is obtained by 'closing up' a part of this infinite tiling of the hyperbolic plane to a compact Riemann surface of genus g. | Поверхность Гурвица получается путём «замыкания» части этого бесконечного замощения гиперболической плоскости в риманову поверхность рода g. |
| For many well-behaved tilings (e.g. substitution tilings with finitely many local patterns) holds: if a tiling is non-periodic and repetitive (i.e. the each patch occurs uniformly dense throughout the tiling) then it is aperiodic. | Для многих «хороших» замощений (к примеру, подстановок плиток с конечным числом локальных узоров) выполняется утверждение: если мозаика не содержит периода и повторяющаяся (то есть каждая плитка встречается с одинаковой вероятностью по мере замощения) то она апериодична. |
| Government assumed a leadership role in providing counselling services and skills training in sectors such as handicraft, agro-processing, tiling and even the tourism industry. | Правительство взяло на себя ведущую роль в предоставлении консалтинговых услуг и развитии навыков в таких секторах, как ремесла, переработка сельскохозяйственной продукции, облицовочные работы, и даже в индустрии туризма. |
| In the Sudan, through a project entitled "Skills for peace and income", UNIDO is contributing to peacebuilding by providing training courses in welding, tiling, house painting and the repair of electrical appliances. | В Судане в рамках проекта «Приобретение навыков, содействующих достижению мира и получению доходов» ЮНИДО оказывает содействие в работе в области миростроительства, организуя учебные курсы в следующих областях: сварочные, облицовочные и малярные работы и ремонт бытовых электроприборов. |
| The structure of the hospital complex was completed, and the block walling plaster work, tiling, mechanical and electrical works were well under way. | Здания больничного комплекса уже возведены; полным ходом ведутся штукатурные, облицовочные, механические и электротехнические работы. |
| Patrick and I discussed tiling the reception area. | Мы с Патриком обсуждали плитку в зоне ресепшна. |
| He did tiling with him - he drove past. | Он клал с ним плитку... проезжал мимо. |
| He removes every trace, sands the floor and does the tiling. | Он удаляет все следы, циклюет пол и кладет плитку. |
| I been tiling since five. | Я ложил плитку с 5 часов. |
| The Conway criterion discriminates many shapes, especially polyforms: except the two tiling nonominoes on the right, all tiling polyominos up to the nonominoes can form a patch of at least one tile which satisfies the criterion. | Критерий Конвея способен различить много фигур, в частности полиформы - за исключением двух нонамино справа, все замощающие плоскость полимино вплоть до нонамино могут образовать по меньшей мере одну плитку, удовлетворяющую критерию Конвея. |
| (In many later examples, this structure can be described as a substitution tiling system; this is described below). | (Во многих последующих примерах эта структура может быть описана как система подстановки плиток, как это описано ниже). |
| If the requirement of flag-transitivity is relaxed to one of vertex-transitivity, while the condition that the tiling is edge-to-edge is kept, there are eight additional tilings possible, known as Archimedean, uniform or semiregular tilings. | Если требование транзитивности флагов ослаблено до транзитивности вершин, но условие соединения плиток ребро-к-ребру сохраняется, существует восемь дополнительных мозаик, которые известны как архимедовы, однородные, или полуправильные. |
| Figure 6 shows a pair of mutually tiling sets of decominoes, in other words, a loop of length 2. | Рисунок 6 показывает пару взаимно замощающих наборов плиток декамино, другими словами, петлю длины 2. |
| No tiling admitted by such a set of tiles can be periodic, simply because no single translation can leave the entire hierarchical structure invariant. | Никакая мозаика из этих наборов плиток не может быть периодической просто потому, что никакой параллельный перенос не может оставить всю иерархическую структуру неизменной. |
| For many well-behaved tilings (e.g. substitution tilings with finitely many local patterns) holds: if a tiling is non-periodic and repetitive (i.e. the each patch occurs uniformly dense throughout the tiling) then it is aperiodic. | Для многих «хороших» замощений (к примеру, подстановок плиток с конечным числом локальных узоров) выполняется утверждение: если мозаика не содержит периода и повторяющаяся (то есть каждая плитка встречается с одинаковой вероятностью по мере замощения) то она апериодична. |