| No tiling admitted by such a set of tiles can be periodic, simply because no single translation can leave the entire hierarchical structure invariant. | Никакая мозаика из этих наборов плиток не может быть периодической просто потому, что никакой параллельный перенос не может оставить всю иерархическую структуру неизменной. |
| The tiling can be regular, but doesn't have to be: Here we start with a complex made of four quadrilaterals and subdivide it twice. | Мозаика может быть правильной, но не обязана быть: Здесь мы начинаем с четырёх четырёхугольников и подразделяем их дважды. |
| The Penrose tiling can be generated by a subdivision rule on a set of four tile types (the curved lines in the table below only help to show how the tiles fit together): Certain rational maps give rise to finite subdivision rules. | Мозаика Пенроуза может быть получена с помощью правила подразделения на наборе из четырёх типов плиток (кривые в таблице ниже только помогают показать, как плитки складываются вместе): Некоторые рациональные отображения дают начало конечным правилам подразделения. |
| Thus, it can be used to define block cellular automata in which the cells of the automaton are the rhombi of a rhombille tiling and the blocks in alternating steps of the automaton are the hexagons of the two overlaid hexagonal tilings. | В таком виде ромбическая мозаика может быть использована для создания блочного клеточного автомата, в котором ячейками автомата являются ромбы мозаики, а блоками в чередующихся шагах автомата служат шестиугольники двух мозаик. |
| The Cairo pentagonal tiling has two lower symmetry forms given as monohedral pentagonal tilings types 4 and 8: It is the dual of the snub square tiling, made of two squares and three equilateral triangles around each vertex. | Каирская пятиугольная мозаика имеет два вида с пониженной симметрией, которые являются равногранными пятиугольными мозаиками типов 4 и 8: Мозаика является двойственной для плосконосой квадратной мозаики, состоящей из двух квадратов и трёх равносторонних треугольников вокруг каждой вершины. |
| In such cases the term 'tiling' is taken to mean 'filling the space'. | В таких случаях термин «замощение» принимает смысл «заполнение пространства». |
| Each triangle group determines a tiling, which is conventionally colored in two colors, so that any two adjacent tiles have opposite colors. | Каждая группа треугольника определяет замощение, которое обычно раскрашивается в два цвета, так что любые два соседних элемента мозаики имеют разные цвета. |
| Consider Robinson's 1971 tiles: Any tiling by these tiles can only exhibit a hierarchy of square lattices: each orange square is at the corner of a larger orange square, ad infinitum. | Рассмотрим плитки Робинсона 1971 года: Любое замощение этими плитками может только дать иерархию квадратных решёток - каждый оранжевый квадрат в углу большего квадрата, и так до бесконечности. |
| An aperiodic tiling is a non-periodic tiling with the additional property that it does not contain arbitrarily large periodic patches. | Апериодичная мозаика - это непериодичное замощение с дополнительным свойством, что замощение не содержит бесконечно больших периодических кусков. |
| An aperiodic tiling was considered, to avoid the rhythm of a structural grid, but in practice a Penrose tiling was too complex, so a grid of 2.625m horizontally and 4.55m vertically was chosen. | Предполагалось апериодичное замощение, чтобы избежать ритма в решётке, но, на практике, мозаика Пенроуза была слишком сложной, так что была выбрана решётка размером 2,625м по горизонтали и 4,55м по вертикали. |
| The boundary may also be regarded as a tessellation of (m - 1)-dimensional spherical space - i.e. as a spherical tiling. | Границу можно рассматривать как паркет (м - 1)-мерной сферической геометрии, то есть сферический паркет. |
| All apartments are offered with decorated walls and ceilings; wooden floors in the living room and bedrooms and tiling in the kitchen/bathrooms, fully fitted bathroom and individually controlled Air Conditioning. | Все апартаменты предлагают в законченном виде - стены и потолки - покрашены, полы - терракота и паркет, оборудованные ванные комнаты и локальная климатизация. |
| Hence each of them determines a tiling of the real projective plane, an elliptic tiling. | Поэтому каждая эта упаковка определяет паркет вещественной проективной плоскости, эллиптический паркет. |
| For example, the Schwarz triangle (2 3 3) yields a density 1 tiling of the sphere, while the triangle (2 3/2 3) yields a density 3 tiling of the sphere, but with the same abstract group. | Например, треугольник Шварца (2 3 3) даёт на сфере паркет плотности 1, в то время как треугольник (2 3/2 3) даёт на сфере паркет с плотностью 3, но с той же самой абстрактной группой. |
| For two perpendicular families of parallel lines this construction just gives the familiar square tiling of the plane, and for three families of lines at 120-degree angles from each other (themselves forming a trihexagonal tiling) this produces the rhombille tiling. | Для двух перпендикулярных семейств параллельных прямых это построение просто даёт знакомый квадратный паркет на плоскости, а для трёх семейств прямых под углом 120 градусов по отношению друг к другу (тем самым формирующие тришестиугольную мозаику) построение даёт ромбическую мозаику. |
| A tiling that cannot be constructed from a single primitive cell is called nonperiodic. | Замощения, которые нельзя построить из единственной примитивной ячейки, называются непериодичными. |
| To obtain an example of a Hurwitz group, let us start with a (2,3,7)-tiling of the hyperbolic plane. | Чтобы получить пример группы Гурвица, начнём с (2,3,7)-замощения гиперболической плоскости. |
| However, this pattern cannot be extended to an Archimedean tiling of the plane: because the triangle and the nonagon both have an odd number of sides, neither of them can be completely surrounded by a ring alternating the other two kinds of polygon. | Однако эта комбинация не может быть использована для архимедова замощения плоскости - треугольник и девятиугольник имеют нечётное число сторон, ни одна из этих фигур не может быть окружена чередующимися другими двумя типами многоугольников. |
| In 1964 Robert Berger found an aperiodic set of prototiles from which he demonstrated that the tiling problem is in fact not decidable. | В 1964 году Роберт Бергер нашёл апериодический набор, тем самым показав, что задача замощения, фактически, неразрешима. |
| It is an example of the more general mathematical tiling or tessellation in any number of dimensions. | Это пример более общего математического понятия мозаики или замощения в пространстве любой размерности. |
| Government assumed a leadership role in providing counselling services and skills training in sectors such as handicraft, agro-processing, tiling and even the tourism industry. | Правительство взяло на себя ведущую роль в предоставлении консалтинговых услуг и развитии навыков в таких секторах, как ремесла, переработка сельскохозяйственной продукции, облицовочные работы, и даже в индустрии туризма. |
| In the Sudan, through a project entitled "Skills for peace and income", UNIDO is contributing to peacebuilding by providing training courses in welding, tiling, house painting and the repair of electrical appliances. | В Судане в рамках проекта «Приобретение навыков, содействующих достижению мира и получению доходов» ЮНИДО оказывает содействие в работе в области миростроительства, организуя учебные курсы в следующих областях: сварочные, облицовочные и малярные работы и ремонт бытовых электроприборов. |
| The structure of the hospital complex was completed, and the block walling plaster work, tiling, mechanical and electrical works were well under way. | Здания больничного комплекса уже возведены; полным ходом ведутся штукатурные, облицовочные, механические и электротехнические работы. |
| He did tiling with him - he drove past. | Он клал с ним плитку... проезжал мимо. |
| He removes every trace, sands the floor and does the tiling. | Он удаляет все следы, циклюет пол и кладет плитку. |
| I been tiling since five. | Я ложил плитку с 5 часов. |
| I said some things about Floor Tiling. | В ответ я высмеял плитку. |
| A pattern is an image, usually small, used for filling regions by tiling, that is, by placing copies of the pattern side by side like ceramic tiles. | Текстура является изображением, обычно небольшим, используемым для заполнения областей с помощью укладки черепицей, что означает размещение копий бок о бок как керамическую плитку. |
| Substitution tiling systems provide a rich source of aperiodic tilings. | Системы подстановки плиток дают богатый источник апериодичных мозаик. |
| (In many later examples, this structure can be described as a substitution tiling system; this is described below). | (Во многих последующих примерах эта структура может быть описана как система подстановки плиток, как это описано ниже). |
| The Penrose tiles, and shortly thereafter Amman's several different sets of tiles, were the first example based on explicitly forcing a substitution tiling structure to emerge. | Плитки Пенроуза, а вскоре после этого некоторые наборы плиток Аммана были первыми примерами, основанными на вынужденных структурах подстановки плиток. |
| Figure 6 shows a pair of mutually tiling sets of decominoes, in other words, a loop of length 2. | Рисунок 6 показывает пару взаимно замощающих наборов плиток декамино, другими словами, петлю длины 2. |
| Chaim Goodman-Strauss suggested that a tiling be considered strongly aperiodic if it admits no infinite cyclic group of Euclidean motions as symmetries, and that only tile sets which enforce strong aperiodicity be called strongly aperiodic, while other sets are to be called weakly aperiodic. | Хаим Гудман-Штраусс предложил считать мозаики строго апериодичными, если для них не существует бесконечной циклической группы движений евклидова пространства, являющихся симметриями мозаики, и называть строго апериодичными только те наборы плиток, которые приводят к строго апериодичным мозаикам, остальные наборы плиток тогда называются слабо апериодичными. |