| Tilings of the plane can also be quasiregular, specifically the trihexagonal tiling, with vertex configuration (3.6)2. | Мозаики на плоскости могут быть также квазиправильными, в частности тришестиугольная мозаика с вершинной конфигурацией (3.6)2. |
| Each tiling of Schwarz triangles on a sphere may cover the sphere only once, or it may instead wind round the sphere a whole number of times, crossing itself in the process. | Каждая мозаика треугольников Шварца на сфере может покрыть сферу только раз, либо, вместо этого, обойти сферу кратное число раз, пересекая себя в процессе покрытия. |
| The Penrose tiling can be generated by a subdivision rule on a set of four tile types (the curved lines in the table below only help to show how the tiles fit together): Certain rational maps give rise to finite subdivision rules. | Мозаика Пенроуза может быть получена с помощью правила подразделения на наборе из четырёх типов плиток (кривые в таблице ниже только помогают показать, как плитки складываются вместе): Некоторые рациональные отображения дают начало конечным правилам подразделения. |
| Note that the polygons in the tiling are not fundamental domains - the tiling by (2,3,7) triangles refines both of these and is not regular. | Заметим, что многоугольники в мозаике не являются фундаментальными областями - мозаика из треугольников (2,3,7) измельчает обе эти мозаики и не является правильной. |
| For many well-behaved tilings (e.g. substitution tilings with finitely many local patterns) holds: if a tiling is non-periodic and repetitive (i.e. the each patch occurs uniformly dense throughout the tiling) then it is aperiodic. | Для многих «хороших» замощений (к примеру, подстановок плиток с конечным числом локальных узоров) выполняется утверждение: если мозаика не содержит периода и повторяющаяся (то есть каждая плитка встречается с одинаковой вероятностью по мере замощения) то она апериодична. |
| Thus the tiling T consists of infinitely many copies of a and one copy of b (with centre 0, say). | Тогда замощение Т состоит из бесконечного числа копий а и одной копии Ь (скажем, с центром в точке 0). |
| Consider Robinson's 1971 tiles: Any tiling by these tiles can only exhibit a hierarchy of square lattices: each orange square is at the corner of a larger orange square, ad infinitum. | Рассмотрим плитки Робинсона 1971 года: Любое замощение этими плитками может только дать иерархию квадратных решёток - каждый оранжевый квадрат в углу большего квадрата, и так до бесконечности. |
| In geometry, a tiling is a partition of the plane (or any other geometric setting) into closed sets (called tiles), without gaps or overlaps (other than the boundaries of the tiles). | В Геометрии замощение - это разбиение плоскости (или другой геометрической структуры) на замкнутые множества (называемые плитками) без промежутков и наложений (отличных от границ плиток). |
| Because the tiling makes use of translation and rotation operations, the unit cells need to have 2-, 3-, 4- or 6-fold rotational symmetry. | Поскольку замощение сделано с помощью операций параллельного переноса или вращения, ячейки имели 2-, 3-, 4- или 6-кратную вращательную симметрию. |
| The tetrakis square tiling is an infinite arrangement of lines forming a periodic tiling that resembles a multigrid with four parallel families, but in which two of the families are more widely spaced than the other two, and in which the arrangement is simplicial rather than simple. | Разделённая квадратная мозаика - это бесконечная конфигурация прямых, образующая периодическое замощение, которое напоминает мультисетку с четырьмя параллельными семействами, но в которой два семейства имеют большее расстояние между прямыми, чем в других двух, и в которых набор прямых является симплициальным, а не простым. |
| The Dyck graph is the skeleton of a symmetric tessellation of a surface of genus three by twelve octagons, known as the Dyck map or Dyck tiling. | Граф Дика является остовом симметричного паркета поверхности третьего рода из двенадцати восьмиугольников, известного как карта Дика или Паркет Дика. |
| The boundary may also be regarded as a tessellation of (m - 1)-dimensional spherical space - i.e. as a spherical tiling. | Границу можно рассматривать как паркет (м - 1)-мерной сферической геометрии, то есть сферический паркет. |
| Hence each of them determines a tiling of the real projective plane, an elliptic tiling. | Поэтому каждая эта упаковка определяет паркет вещественной проективной плоскости, эллиптический паркет. |
| For example, the Schwarz triangle (2 3 3) yields a density 1 tiling of the sphere, while the triangle (2 3/2 3) yields a density 3 tiling of the sphere, but with the same abstract group. | Например, треугольник Шварца (2 3 3) даёт на сфере паркет плотности 1, в то время как треугольник (2 3/2 3) даёт на сфере паркет с плотностью 3, но с той же самой абстрактной группой. |
| A family of closed sets called tiles forms a tessellation or tiling of a Euclidean space if their union is the whole space and every two distinct sets in the family have disjoint interiors. | Семейство замкнутых множеств, называемых плитками, образует паркет или мозаику в Евклидовом пространстве, если их объединение полностью заполняет пространство и любые два различных множества в семействе имеют непересекающиеся внутренние части. |
| To obtain an example of a Hurwitz group, let us start with a (2,3,7)-tiling of the hyperbolic plane. | Чтобы получить пример группы Гурвица, начнём с (2,3,7)-замощения гиперболической плоскости. |
| However, this pattern cannot be extended to an Archimedean tiling of the plane: because the triangle and the nonagon both have an odd number of sides, neither of them can be completely surrounded by a ring alternating the other two kinds of polygon. | Однако эта комбинация не может быть использована для архимедова замощения плоскости - треугольник и девятиугольник имеют нечётное число сторон, ни одна из этих фигур не может быть окружена чередующимися другими двумя типами многоугольников. |
| It is an example of the more general mathematical tiling or tessellation in any number of dimensions. | Это пример более общего математического понятия мозаики или замощения в пространстве любой размерности. |
| For many well-behaved tilings (e.g. substitution tilings with finitely many local patterns) holds: if a tiling is non-periodic and repetitive (i.e. the each patch occurs uniformly dense throughout the tiling) then it is aperiodic. | Для многих «хороших» замощений (к примеру, подстановок плиток с конечным числом локальных узоров) выполняется утверждение: если мозаика не содержит периода и повторяющаяся (то есть каждая плитка встречается с одинаковой вероятностью по мере замощения) то она апериодична. |
| In 1996, German mathematician Petra Gummelt demonstrated that a covering (so called to distinguish it from a non-overlapping tiling) equivalent to the Penrose tiling can be constructed using a single decagonal tile if two kinds of overlapping regions are allowed. | В 1996 году немецкий математик Петра Гуммельт показала, что существует покрытие (в отличие от замощения, здесь допускается перекрытие плиток) плоскости десятиугольниками, эквивалентное замощению Пенроуза. |
| Government assumed a leadership role in providing counselling services and skills training in sectors such as handicraft, agro-processing, tiling and even the tourism industry. | Правительство взяло на себя ведущую роль в предоставлении консалтинговых услуг и развитии навыков в таких секторах, как ремесла, переработка сельскохозяйственной продукции, облицовочные работы, и даже в индустрии туризма. |
| In the Sudan, through a project entitled "Skills for peace and income", UNIDO is contributing to peacebuilding by providing training courses in welding, tiling, house painting and the repair of electrical appliances. | В Судане в рамках проекта «Приобретение навыков, содействующих достижению мира и получению доходов» ЮНИДО оказывает содействие в работе в области миростроительства, организуя учебные курсы в следующих областях: сварочные, облицовочные и малярные работы и ремонт бытовых электроприборов. |
| The structure of the hospital complex was completed, and the block walling plaster work, tiling, mechanical and electrical works were well under way. | Здания больничного комплекса уже возведены; полным ходом ведутся штукатурные, облицовочные, механические и электротехнические работы. |
| Patrick and I discussed tiling the reception area. | Мы с Патриком обсуждали плитку в зоне ресепшна. |
| He did tiling with him - he drove past. | Он клал с ним плитку... проезжал мимо. |
| I been tiling since five. | Я ложил плитку с 5 часов. |
| I said some things about Floor Tiling. | В ответ я высмеял плитку. |
| The Conway criterion discriminates many shapes, especially polyforms: except the two tiling nonominoes on the right, all tiling polyominos up to the nonominoes can form a patch of at least one tile which satisfies the criterion. | Критерий Конвея способен различить много фигур, в частности полиформы - за исключением двух нонамино справа, все замощающие плоскость полимино вплоть до нонамино могут образовать по меньшей мере одну плитку, удовлетворяющую критерию Конвея. |
| If the requirement of flag-transitivity is relaxed to one of vertex-transitivity, while the condition that the tiling is edge-to-edge is kept, there are eight additional tilings possible, known as Archimedean, uniform or semiregular tilings. | Если требование транзитивности флагов ослаблено до транзитивности вершин, но условие соединения плиток ребро-к-ребру сохраняется, существует восемь дополнительных мозаик, которые известны как архимедовы, однородные, или полуправильные. |
| Chaim Goodman-Strauss suggested that a tiling be considered strongly aperiodic if it admits no infinite cyclic group of Euclidean motions as symmetries, and that only tile sets which enforce strong aperiodicity be called strongly aperiodic, while other sets are to be called weakly aperiodic. | Хаим Гудман-Штраусс предложил считать мозаики строго апериодичными, если для них не существует бесконечной циклической группы движений евклидова пространства, являющихся симметриями мозаики, и называть строго апериодичными только те наборы плиток, которые приводят к строго апериодичным мозаикам, остальные наборы плиток тогда называются слабо апериодичными. |
| As with the term "aperiodic tiling" itself, the term "aperiodic hierarchical tiling" is a convenient shorthand, meaning something along the lines of "a set of tiles admitting only non-periodic tilings with a hierarchical structure". | Как и в случае термина «апериодичная мозаика», термин «апериодичная иерархическая мозаика» является удобным сокращением, означающим нечто вроде «набор плиток, допускающих только апериодичные мозаики с иерархической структурой». |
| I started by creating a series of tiling units. | Я начала с серии рисунков, созданных в форме плиток для укладки. |
| I started by creating a series of tiling units. | Я начала с серии рисунков, созданных в форме плиток для укладки. |