| The snub hexagonal tiling has two mirror-image forms. | Плосконосая тришестиугольная мозаика имеет две зеркальные формы. |
| The use of the word "tiling" is problematic as well, despite its straightforward definition. | Использование слов «мозаика» или «замощение» также проблематично, даже при явном определении терминов. |
| The tetrakis square tiling was used for a set of commemorative postage stamps issued by the United States Postal Service in 1997, with an alternating pattern of two different stamps. | Разделённая квадратная мозаика была использована в наборе памятных почтовых марок, выпущенных почтовой службой США в 1997 с различным узором на двух различных марках. |
| Each tiling of Schwarz triangles on a sphere may cover the sphere only once, or it may instead wind round the sphere a whole number of times, crossing itself in the process. | Каждая мозаика треугольников Шварца на сфере может покрыть сферу только раз, либо, вместо этого, обойти сферу кратное число раз, пересекая себя в процессе покрытия. |
| The tetrakis square tiling is an infinite arrangement of lines forming a periodic tiling that resembles a multigrid with four parallel families, but in which two of the families are more widely spaced than the other two, and in which the arrangement is simplicial rather than simple. | Разделённая квадратная мозаика - это бесконечная конфигурация прямых, образующая периодическое замощение, которое напоминает мультисетку с четырьмя параллельными семействами, но в которой два семейства имеют большее расстояние между прямыми, чем в других двух, и в которых набор прямых является симплициальным, а не простым. |
| Such a tiling is composed of a single fundamental unit or primitive cell which repeats endlessly and regularly in two independent directions. | Такое замощение состоит из одной фундаментальной единицы или примитивной ячейки, которые повторяются бесконечно в двух независимых направлениях. |
| Because the tiling makes use of translation and rotation operations, the unit cells need to have 2-, 3-, 4- or 6-fold rotational symmetry. | Поскольку замощение сделано с помощью операций параллельного переноса или вращения, ячейки имели 2-, 3-, 4- или 6-кратную вращательную симметрию. |
| To give an even simpler example than above, consider a one-dimensional tiling T of the line that looks like... aaaaaabaaaaa... where a represents an interval of length one, b represents an interval of length two. | Чтобы привести даже более простой пример, рассмотрим одномерное замощение Т прямой, которое выглядит как... ааааааЬааааа... где а представляет интервал единичной длины, а Ь представляет интервал длины два. |
| A subdivision rule takes a tiling of the plane by polygons and turns it into a new tiling by subdividing each polygon into smaller polygons. | Правило подразделения берёт замощение на плоскости многоугольниками и превращает его в новое замощение путём деления каждого многоугольника на меньшие многоугольники. |
| An aperiodic tiling is a non-periodic tiling with the additional property that it does not contain arbitrarily large periodic patches. | Апериодичная мозаика - это непериодичное замощение с дополнительным свойством, что замощение не содержит бесконечно больших периодических кусков. |
| The Dyck graph is the skeleton of a symmetric tessellation of a surface of genus three by twelve octagons, known as the Dyck map or Dyck tiling. | Граф Дика является остовом симметричного паркета поверхности третьего рода из двенадцати восьмиугольников, известного как карта Дика или Паркет Дика. |
| The boundary may also be regarded as a tessellation of (m - 1)-dimensional spherical space - i.e. as a spherical tiling. | Границу можно рассматривать как паркет (м - 1)-мерной сферической геометрии, то есть сферический паркет. |
| For example, the Schwarz triangle (2 3 3) yields a density 1 tiling of the sphere, while the triangle (2 3/2 3) yields a density 3 tiling of the sphere, but with the same abstract group. | Например, треугольник Шварца (2 3 3) даёт на сфере паркет плотности 1, в то время как треугольник (2 3/2 3) даёт на сфере паркет с плотностью 3, но с той же самой абстрактной группой. |
| A family of closed sets called tiles forms a tessellation or tiling of a Euclidean space if their union is the whole space and every two distinct sets in the family have disjoint interiors. | Семейство замкнутых множеств, называемых плитками, образует паркет или мозаику в Евклидовом пространстве, если их объединение полностью заполняет пространство и любые два различных множества в семействе имеют непересекающиеся внутренние части. |
| For two perpendicular families of parallel lines this construction just gives the familiar square tiling of the plane, and for three families of lines at 120-degree angles from each other (themselves forming a trihexagonal tiling) this produces the rhombille tiling. | Для двух перпендикулярных семейств параллельных прямых это построение просто даёт знакомый квадратный паркет на плоскости, а для трёх семейств прямых под углом 120 градусов по отношению друг к другу (тем самым формирующие тришестиугольную мозаику) построение даёт ромбическую мозаику. |
| To obtain an example of a Hurwitz group, let us start with a (2,3,7)-tiling of the hyperbolic plane. | Чтобы получить пример группы Гурвица, начнём с (2,3,7)-замощения гиперболической плоскости. |
| Towards the end of the 20th century, too, fractal geometry was quickly seized upon by architects, as was aperiodic tiling, to provide interesting and attractive coverings for buildings. | К концу 20-го века фрактальная геометрия была быстро подхвачена архитекторами, как и непериодичные замощения, позволяющие осуществить интересные и привлекательные облицовки зданий. |
| However, this pattern cannot be extended to an Archimedean tiling of the plane: because the triangle and the nonagon both have an odd number of sides, neither of them can be completely surrounded by a ring alternating the other two kinds of polygon. | Однако эта комбинация не может быть использована для архимедова замощения плоскости - треугольник и девятиугольник имеют нечётное число сторон, ни одна из этих фигур не может быть окружена чередующимися другими двумя типами многоугольников. |
| It is an example of the more general mathematical tiling or tessellation in any number of dimensions. | Это пример более общего математического понятия мозаики или замощения в пространстве любой размерности. |
| In 1996, German mathematician Petra Gummelt demonstrated that a covering (so called to distinguish it from a non-overlapping tiling) equivalent to the Penrose tiling can be constructed using a single decagonal tile if two kinds of overlapping regions are allowed. | В 1996 году немецкий математик Петра Гуммельт показала, что существует покрытие (в отличие от замощения, здесь допускается перекрытие плиток) плоскости десятиугольниками, эквивалентное замощению Пенроуза. |
| Government assumed a leadership role in providing counselling services and skills training in sectors such as handicraft, agro-processing, tiling and even the tourism industry. | Правительство взяло на себя ведущую роль в предоставлении консалтинговых услуг и развитии навыков в таких секторах, как ремесла, переработка сельскохозяйственной продукции, облицовочные работы, и даже в индустрии туризма. |
| In the Sudan, through a project entitled "Skills for peace and income", UNIDO is contributing to peacebuilding by providing training courses in welding, tiling, house painting and the repair of electrical appliances. | В Судане в рамках проекта «Приобретение навыков, содействующих достижению мира и получению доходов» ЮНИДО оказывает содействие в работе в области миростроительства, организуя учебные курсы в следующих областях: сварочные, облицовочные и малярные работы и ремонт бытовых электроприборов. |
| The structure of the hospital complex was completed, and the block walling plaster work, tiling, mechanical and electrical works were well under way. | Здания больничного комплекса уже возведены; полным ходом ведутся штукатурные, облицовочные, механические и электротехнические работы. |
| He removes every trace, sands the floor and does the tiling. | Он удаляет все следы, циклюет пол и кладет плитку. |
| I been tiling since five. | Я ложил плитку с 5 часов. |
| I said some things about Floor Tiling. | В ответ я высмеял плитку. |
| A pattern is an image, usually small, used for filling regions by tiling, that is, by placing copies of the pattern side by side like ceramic tiles. | Текстура является изображением, обычно небольшим, используемым для заполнения областей с помощью укладки черепицей, что означает размещение копий бок о бок как керамическую плитку. |
| The Conway criterion discriminates many shapes, especially polyforms: except the two tiling nonominoes on the right, all tiling polyominos up to the nonominoes can form a patch of at least one tile which satisfies the criterion. | Критерий Конвея способен различить много фигур, в частности полиформы - за исключением двух нонамино справа, все замощающие плоскость полимино вплоть до нонамино могут образовать по меньшей мере одну плитку, удовлетворяющую критерию Конвея. |
| Since some of these tilings are periodic, it follows that no decoration of the tiles which does force aperiodicity can be determined by looking at any finite patch of the tiling. | Поскольку некоторые из этих мозаик периодичны, отсюда следует, что никакие рисунки на плитках, вынуждающих построение непериодичной мозаики, не могут быть определены, если рассматривать конечное число плиток. |
| If the requirement of flag-transitivity is relaxed to one of vertex-transitivity, while the condition that the tiling is edge-to-edge is kept, there are eight additional tilings possible, known as Archimedean, uniform or semiregular tilings. | Если требование транзитивности флагов ослаблено до транзитивности вершин, но условие соединения плиток ребро-к-ребру сохраняется, существует восемь дополнительных мозаик, которые известны как архимедовы, однородные, или полуправильные. |
| No tiling admitted by such a set of tiles can be periodic, simply because no single translation can leave the entire hierarchical structure invariant. | Никакая мозаика из этих наборов плиток не может быть периодической просто потому, что никакой параллельный перенос не может оставить всю иерархическую структуру неизменной. |
| Chaim Goodman-Strauss suggested that a tiling be considered strongly aperiodic if it admits no infinite cyclic group of Euclidean motions as symmetries, and that only tile sets which enforce strong aperiodicity be called strongly aperiodic, while other sets are to be called weakly aperiodic. | Хаим Гудман-Штраусс предложил считать мозаики строго апериодичными, если для них не существует бесконечной циклической группы движений евклидова пространства, являющихся симметриями мозаики, и называть строго апериодичными только те наборы плиток, которые приводят к строго апериодичным мозаикам, остальные наборы плиток тогда называются слабо апериодичными. |
| As with the term "aperiodic tiling" itself, the term "aperiodic hierarchical tiling" is a convenient shorthand, meaning something along the lines of "a set of tiles admitting only non-periodic tilings with a hierarchical structure". | Как и в случае термина «апериодичная мозаика», термин «апериодичная иерархическая мозаика» является удобным сокращением, означающим нечто вроде «набор плиток, допускающих только апериодичные мозаики с иерархической структурой». |