| These associations can be quite sparse, spanning 1,500 light-years in diameter. | Такие ассоциации могут быть довольно разреженными и достигать 1500 световых лет в диаметре. |
| Therefore, the graphs with bounded Hadwiger number are sparse graphs. | Таким образом, графы с ограниченным числом Хадвигера являются разреженными графами. |
| Another application of this concept lies in sparse matrix computations, namely for using nested dissection to compute the Cholesky factorization of a (symmetric) matrix in parallel. | Другое приложение этой концепции лежит в области вычислений с разреженными матрицами, а именно, для использования вложенного рассечения при вычислении разложения Холецкого (симметричной) матрицы с помощью параллельного алгоритма. |
| Graphs of bounded queue number also have bounded expansion, meaning that their shallow minors are sparse graphs with a ratio of edges to vertices (or equivalently degeneracy or arboricity) that is bounded by a function of the queue number and the depth of the minor. | Графы с ограниченным числом очередей имеют также ограниченное расширение, что означает, что их неглубокие миноры являются разреженными графами с отношением рёбер к вершинам (или, эквивалентно, вырождением или древесностью), ограниченным функцией от числа очередей и глубины минора. |
| A shallow minor of a k-planar graph, with depth d, is itself a (2d + 1)k-planar graph, so the shallow minors of 1-planar graphs and of k-planar graphs are also sparse graphs, implying that the 1-planar and k-planar graphs have bounded expansion. | Неглубокий минор к-планарного графа с глубиной d сам является (2d + 1)k-планарным, так что неглубокие миноры 1-планарных графов и k-планарных графов являются разреженными графами, здесь имеется в виду, что 1-планарные и k-планарные графы имеют ограниченное расшериние. |
| Similarly, outerplanar graphs are (2,3)-sparse and planar bipartite graphs are (2,4)-sparse. | Аналогично, внешнепланарные графы являются (2,3)-разреженными и планарные двудольные графы являются (2,4)-разреженными. |
| Pseudoforests are sparse graphs - they have very few edges relative to their number of vertices - and their matroid structure allows several other families of sparse graphs to be decomposed as unions of forests and pseudoforests. | Псевдолеса являются разреженными графами - они имеют очень малое число рёбер по отношению к числу вершин, и их структура матроидов позволяет некоторые другие семейства редких графов разложить на объединение лесов и псевдолесов. |