| The BIRCH algorithm takes as input a set of N data points, represented as real-valued vectors, and a desired number of clusters K. It operates in four phases, the second of which is optional. | Алгоритм BIRCH берёт в качестве входа набор из N точек данных, представленный как вещественные вектора, и желаемое число кластеров K. Алгоритм разбит на четыре фазы, вторая из которых не обязательна. |
| Note that quasi-Newton methods can minimize general real-valued functions, whereas Gauss-Newton, Levenberg-Marquardt, etc. fits only to nonlinear least-squares problems. | Заметим, что квазиньютоновские методы могут минимизировать вещественные функции общего вида, в то время как методы Гаусса - Ньютона, Левенберга - Марквардта и т.д. применимы только к нелинейным задачам наименьших квадратов. |
| Using string kernels with kernelized learning algorithms such as support vector machines allow such algorithms to work with strings, without having to translate these to fixed-length, real-valued feature vectors. | Использование строковых ядер с ядерных алгоритмами обучения, таких как метод опорных векторов, позволяет таким алгоритмам работать со строками без необходимости преобразовывать их к векторам признаков постоянной длины, имеющих вещественные элементы. |
| It has been shown that real-valued bisymmetric matrices are precisely those symmetric matrices whose eigenvalues remain the same aside from possible sign changes following pre or post multiplication by the exchange matrix. | Было показано, что вещественные бисимметричные матрицы это те и только те матрицы, чьи собственные вектора не меняются с точностью до знака при умножении на обменную матрицу. |
| In mathematics, the Hartley transform (HT) is an integral transform closely related to the Fourier transform (FT), but which transforms real-valued functions to real-valued functions. | Преобразование Хартли (Hartley transform) - интегральное преобразование, тесно связанное с преобразованием Фурье, но в отличие от последнего трансформирует одни вещественные функции в другие вещественные же функции. |
| This example not only generalizes the previous example, but includes many measures on non-locally compact spaces, such as Wiener measure on the space of real-valued continuous functions on the interval. | Этот пример не только обобщает предыдущий пример, но включает в себя многие меры на локально компактных пространствах, например, меру Винера на пространстве вещественных непрерывных функций на отрезке. |
| Suppose X is a Tychonoff space, also called a T3.5 space, and C(X) is the algebra of continuous real-valued functions on X. Suppose M is a maximal ideal in C(X). | Положим, что Х является тихоновским пространством, которое также называется T3.5 пространством, а С (Х)-алгебра непрерывных вещественных функций на X. Предположим, что P является простым идеалом в С (Х). |
| Specifically, if a cubic polynomial is irreducible over the rational numbers and has three real roots, then in order to express the roots with radicals, one must introduce complex-valued expressions, even though the resulting expressions are ultimately real-valued. | А именно, если кубический многочлен является неприводимым над рациональными числами и имеет три вещественных корня, то для выражения корней через радикалы нужно вводить комплексно-значные выражения, даже если результирующие значения выражений вещественны. |
| Therefore, in linear algebra over the complex numbers, it is often assumed that a symmetric matrix refers to one which has real-valued entries. | Таким образом, в линейной алгебре над комплексными числами часто под симметричной матрицей подразумевается матрица с вещественными элементами. |
| Since the parameter space of a machine learner may include real-valued or unbounded value spaces for certain parameters, manually set bounds and discretization may be necessary before applying grid search. | Поскольку пространство параметров обучающего машину алгоритма для некоторых параметров может включать пространства с вещественными или неограниченными значениями, вручную установить границу и дискретизацию может оказаться необходимым до применения поиска по решётке. |
| This situation is clearly different from the case where the positions are taken to be real-valued, but does offer insights into the overall algebraic structure of the Heisenberg algebra and its envelope, the Weyl algebra. | Такая ситуация явно отличается от случая, где координаты считаются вещественными, но проливают свет на общую алгебраическую структуру алгебры Гейзенберга и её оболочки, алгебры Вейля. |