| This example not only generalizes the previous example, but includes many measures on non-locally compact spaces, such as Wiener measure on the space of real-valued continuous functions on the interval. | Этот пример не только обобщает предыдущий пример, но включает в себя многие меры на локально компактных пространствах, например, меру Винера на пространстве вещественных непрерывных функций на отрезке. |
| Suppose X is a Tychonoff space, also called a T3.5 space, and C(X) is the algebra of continuous real-valued functions on X. Suppose M is a maximal ideal in C(X). | Положим, что Х является тихоновским пространством, которое также называется T3.5 пространством, а С (Х)-алгебра непрерывных вещественных функций на X. Предположим, что P является простым идеалом в С (Х). |
| Specifically, if a cubic polynomial is irreducible over the rational numbers and has three real roots, then in order to express the roots with radicals, one must introduce complex-valued expressions, even though the resulting expressions are ultimately real-valued. | А именно, если кубический многочлен является неприводимым над рациональными числами и имеет три вещественных корня, то для выражения корней через радикалы нужно вводить комплексно-значные выражения, даже если результирующие значения выражений вещественны. |