| In other words, the nth moment is the nth complete Bell polynomial evaluated at the first n cumulants. | Другими словами, n-й момент равен значению n-го полного полинома Белла на первых n кумулянтах. |
| In practice, eigenvalues of large matrices are not computed using the characteristic polynomial. | На практике собственные числа больших матриц не вычисляются с использованием характеристического полинома. |
| This construction of the Jones polynomial for tangles is a simple generalization of the Kauffman bracket of a link. | Конструкция полинома Джонса для тенгла является простым обобщением скобки Кауффмана для зацеплений. |
| For example, the Clebsch cubic (see the illustration) is defined using a certain polynomial of degree three in four variables. | К примеру, кубика Клебша (см. рисунок) определяется при помощи некоторого полинома степени три от четырёх переменных. |
| There are two common ways to do this: Using Uniform Sampling - The coefficients of the small polynomial are uniformly sampled from a set of small coefficients. | Есть два распространенных способа это осуществить: Используя дискретное равномерное распределение - коэффициенты малого полинома равномерно отбираются из множества малых коэффициентов. |
| However, the exponent of the polynomial depends on the clique-width of the graph, so this algorithms is not fixed-parameter tractable. | Однако степень полинома зависит от кликовой ширины графа, так что эти алгоритмы не являются фиксированно-параметрически разрешимыми. |
| Given a (x) {\displaystyle a(x)} and t (x) {\displaystyle t(x)}, it should be computationally infeasible to recover the polynomial s (x) {\displaystyle s(x)}. | Данные а (х) {\displaystyle a(x)} и t (x) {\displaystyle t(x)} полиномы должны быть вычислительно неразрешимы для задачи восстановления полинома s (x) {\displaystyle s(x)}. |
| Assume that the time to construct the polynomial p (x) {\displaystyle p(x)} using p/ c {\displaystyle p/c} pairs are small, in comparison to the time to encrypt the required plaintexts. | Предположим, что время для построения полинома р (х) {\displaystyle p(x)} с помощью пар p/ c {\displaystyle p/c} мало, по сравнению с временем, которое необходимо для того, чтобы зашифровать открытые тексты. |
| It is also efficient for any integers which can be represented as a polynomial with small coefficients. | Он также эффективен для чисел, представимых в виде полинома с небольшими коэффициентами. |
| The previous example involved an indicial polynomial with a repeated root, which gives only one solution to the given differential equation. | В предыдущем примере, у определяющего полинома был краный корень, который дает только одно решение данного дифференциального уравнения. |
| The complexity of Khovanov homology at least as high as the #P-hard problem of computing the Jones polynomial, but it may be calculated in practice using an algorithm and program of Bar-Natan (2007). | Сложность гомологии Хованова по меньшей мере такая же как у Р-трудной задачи вычисления полинома Джонса, но он может быть вычислен с помощью алгоритма и программы Бар-Натана. |
| Although it is not an invariant of knots or links (as it is not invariant under type I Reidemeister moves), a suitably "normalized" version yields the famous knot invariant called the Jones polynomial. | Хотя он и не является инвариантом узла или зацепления (без оснащения он не является инвариантным относительно движения Рейдемейстера I типа), подходящая «нормализация» позволяет превратить его в вариант знаменитого инварианта - полинома Джонса. |
| 4.4. Using the coefficients of the polynomial derived from paragraph 3.2. above, a table of indicated reading against true concentration shall be drawn up in steps of no greater than 1 per cent of full scale. | 4.4 При помощи коэффициентов полинома, указанных в пункте 3.2 выше, составляют таблицу истинных значений концентрации по отношению к указанным значениям с интервалами, равными не более 1% полной шкалы. |
| Now, for well-behaved functions, there's always an Nth-degree polynomial... take you to an error curve that oscillates back and forth between... positive epsilon and negative epsilon... the value of N+2 times brings you back | Для хороших функций существует полинома п-степени. Она относит вас к кривой ошибок, что колеблется туда и обратно между позитивным эпсилоном и негативным. |
| Iterative numerical algorithms for approximating roots of polynomials exist, such as Newton's method, but in general it is impractical to compute the characteristic polynomial and then apply these methods. | Существуют итеративные численные алгоритмы аппроксимации корней полинома, например, метод Ньютона, но в общем случае непрактично вычислять характеристический полином и применять к ним эти методы. |
| The infinity norm of a polynomial is simply the largest coefficient of the polynomial when these coefficients are viewed as integers. | Понятие бесконечной нормы полинома вводится просто как наибольший коэффициент многочлена, когда эти коэффициенты рассматриваются как целые числа. |
| We will express the value of z {\displaystyle z} as a polynomial of the plaintext x {\displaystyle x}, and as a polynomial of the ciphertext c {\displaystyle c}. | Мы выразим значение z {\displaystyle z} в виде полинома открытого текста x {\displaystyle x}, и как многочлен зашифрованного текста c {\displaystyle c}. |