Перевод polynomial с английского на русский

This polynomial has two roots, only one of which (the golden ratio) is greater than one.

Этот многочлен имеет два корня, из которых только один (золотое сечение) превосходит единицу.

Hassler Whitney generalised Birkhoff's polynomial from the planar case to general graphs in 1932.

Хасслер Уитни обобщил многочлен Биркгофа с планарного случая на графы общего вида в 1932.

Because it has a root of absolute value 1, the minimal polynomial for a Salem number must be reciprocal.

Поскольку число Салема имеет корень с абсолютным значением 1, минимальный многочлен для числа Салема должен быть обратным.

James Waddell Alexander II discovered this, the first knot polynomial, in 1923.

Джеймс Александер обнаружил его, первый многочлен узла, в 1923.

Because the Alexander polynomial is not monic, the stevedore knot is not fibered.

Поскольку многочлен Александера не нормирован , стивидорный узел не является расслоённым.

A closely related but stronger property, polynomial expansion, is equivalent to the existence of separator theorems for these families.

Близкое, но более сильное свойство, полиномиальное расширение, эквивалентно существованию теорем разбиения для этих семейств.

Chandran, Francis & Sivadasan (2010) observe that this follows from the fact that these graphs have a polynomial number of maximal cliques.

Чандран, Фрэнсис и Сивадасан (Chandran, Francis, Sivadasan (2010)) заметили, что это следует из факта, что эти графы имеют полиномиальное число максимальных клик.

Because of the connection between separators and expansion, every minor-closed graph family, including the family of planar graphs, has polynomial expansion.

Поскольку существует связь между сепараторами и расширением, любое замкнутое по минорам семейство графов, включая семейство планарных графов, имеет полиномиальное расширение.

It follows that the biclique-free string graphs, string graphs containing no Kt, t subgraph for some constant t, have O(n) edges and more strongly have polynomial expansion.

Отсюда следует, что струнные графы без клик, струнные графы, не содержащие подграфов Kt, t ни для какой постоянной t, имеют O(n) рёбер и имеют полиномиальное расширение.

If f = k O (1) {\displaystyle f=k^{O(1)}}, it is said that L {\displaystyle L} admits a polynomial kernel.

Если f = k O (1) {\displaystyle f=k^{O(1)}} говорят, что L {\displaystyle L} допускает полиномиальное ядро.

The formula itself is correct, but there is no standard form of a polynomial.

Сама формула корректна, но стандартной формы для многочлена не существует.

In mathematics, the height and length of a polynomial P with complex coefficients are measures of its "size".

Высота и длина многочлена Р с комплексными коэффициентами являются мерами его «размера».

Twice the knot genus is bounded below by the degree of the Alexander polynomial.

Удвоенный род узла ограничен снизу степенью многочлена Александера.

The absolute values of coefficients of every chromatic polynomial form a log-concave sequence.

Абсолютные значения коэффициентов любого хроматического многочлена образует логарифмически вогнутую последовательность.

Also, the Jones polynomial is #P-hard to compute.

Также вычисление многочлена Джонсона является Р-трудной задачей.

For example, a projection is a square matrix P satisfying P2 = P. The roots of the corresponding scalar polynomial equation, λ2 = λ, are 0 and 1.

Например, проектор - это квадратная матрица Р, удовлетворяющая уравнению P2 = P. Корнями соответствующего скалярного полиномиального уравнения λ2 = λ будут 0 и 1.

The term sub-exponential time is used to express that the running time of some algorithm may grow faster than any polynomial but is still significantly smaller than an exponential.

Термин субэкспоненциальное время используется, чтобы выразить, что время выполнения некоторого алгоритма может расти быстрее любого полиномиального, но остаётся существенно меньше, чем экспоненциальное.

In contrast, there exist graphs that have greedy embeddings in the Euclidean plane, but for which any such embedding requires a polynomial number of bits for the Cartesian coordinates of each point.

В качестве контраста существуют графы, допускающие жадное вложение в евклидову плоскость, но такое вложение требует полиномиального числа бит декартовых координат для каждой точки.

The analysis can be improved to within a polynomial factor of the number t (G) {\displaystyle t(G)} of spanning trees of the input graph.

Анализ времени работы можно улучшить до полиномиального множителя числа t (G) {\displaystyle t(G)} остовных деревьев входного графа.

The determination of the upper bound for the number of limit cycles in two-dimensional polynomial vector fields of degree n and an investigation of their relative positions.

Получение верхней оценки на число предельных циклов полиномиального векторного поля степени n (и исследование их взаимного расположения).

The SWIFFT functions can be described as a simple algebraic expression over some polynomial ring R {\displaystyle R}.

Функции SWIFFT могут быть описаны как простое алгебраическое выражение над некоторым кольцом многочленов R {\displaystyle R}.

The quotient by an ideal of a multivariate polynomial ring, filtered by the total degree.

Фактор кольца многочленов по идеалу, фильтрованный полной степенью.

Therefore, the remainder of this article will be restricted to the quotients of polynomial rings by ideals.

Поэтому в последующих разделах этой статьи будут рассматриваться факторы колец многочленов по идеалам.

Weighted projective spaces can be constructed using a polynomial ring whose variables have non-standard degrees.

Взвешенные проективные пространства можно построить, используя кольца многочленов с нестандартными степенями переменных.

A small sample of that theory can be found in the article on polynomial sequences of binomial type.

Небольшой пример этой теории можно найти в статье о последовательности многочленов биномиального типа.

In other words, the nth moment is the nth complete Bell polynomial evaluated at the first n cumulants.

Другими словами, n-й момент равен значению n-го полного полинома Белла на первых n кумулянтах.

In practice, eigenvalues of large matrices are not computed using the characteristic polynomial.

На практике собственные числа больших матриц не вычисляются с использованием характеристического полинома.

This construction of the Jones polynomial for tangles is a simple generalization of the Kauffman bracket of a link.

Конструкция полинома Джонса для тенгла является простым обобщением скобки Кауффмана для зацеплений.

For example, the Clebsch cubic (see the illustration) is defined using a certain polynomial of degree three in four variables.

К примеру, кубика Клебша (см. рисунок) определяется при помощи некоторого полинома степени три от четырёх переменных.

There are two common ways to do this: Using Uniform Sampling - The coefficients of the small polynomial are uniformly sampled from a set of small coefficients.

Есть два распространенных способа это осуществить: Используя дискретное равномерное распределение - коэффициенты малого полинома равномерно отбираются из множества малых коэффициентов.

You approximate the time curvature using a seventh order polynomial.

Вы рассчитываете временное искривление, используя полином седьмой степени.

Many important invariants can be defined in this way, including the Jones polynomial.

Множество важных инвариантов можно определить таким образом, включая полином Джонса.

Alexander proved the Alexander polynomial satisfies a skein relation.

Александер показал, что полином Александера удовлетворяет скейн-соотношению.

Subtracting one side from the other, factoring, and disregarding trivial factors will then yield the minimal polynomial of certain Salem numbers.

Вычитая одну сторону из другой, факторизуя и пренебрегая тривиальными множителями, мы получим минимальный полином для некоторых чисел Салема.

For others, such as the HOMFLYPT polynomial, more complicated algorithms are necessary.

Для других, таких как полином HOMFLY, требуются более сложные алгоритмы.

There are multiple equivalent definitions of the classes of the polynomial hierarchy.

Существует множество эквивалентных определений классов полиномиальной иерархии.

The union of all classes in the polynomial hierarchy is the complexity class PH.

Объединение всех классов полиномиальной иерархии является классом РН.

All linear programs can be expressed as SDPs, and via hierarchies of SDPs the solutions of polynomial optimization problems can be approximated.

Все задачи линейного программирования могут быть выражены как задачи SDP, а с помощью иерархий задач SDP могут быть аппроксимированы решения задач полиномиальной оптимизации.

It is possible to find a representation of any Apollonian network as convex 3d polyhedron in which all of the coordinates are integers of polynomial size, better than what is known for other planar graphs.

Можно найти представление любого графа Аполлония как выпуклого З-мерного многогранника, в котором все координаты являются целыми числами полиномиальной величины, что лучше, чем для других планарных графов.

His theorem on the possibility of uniform polynomial approximation of functions of a complex variable is recognized by the classical Mergelyan theorem., and it is included in the course of the theory of functions.

Доказанная им теорема о возможности равномерной полиномиальной аппроксимации функций комплексного переменного признана классической, и она включена в курс Теории функций.

Others are impossible to approximate within any constant, or even polynomial, factor unless P = NP, as in the case of the Maximum Clique Problem.

Другие задачи невозможно аппроксимировать ни с каким постоянным коэффициентом, или даже с полиномиальным коэффициентом (если Р ≠ NP), и среди таких задач находится задача о максимальной клике.

For graphs of polynomial expansion, there exist polynomial-time approximation schemes for the set cover problem, maximum independent set problem, dominating set problem, and several other related graph optimization problems.

Для графов с полиномиальным расширением существуют приближенные схемы полиномиального времени для задачи о покрытии множества, задачи о максимальном независимом множестве, задачи о доминирующем множестве и некоторые другие связанные задачи оптимизации.

The size of lists is kept polynomial by the trimming step, in which we only include a number z into S if it is greater than the previous one by cs/N and not greater than s.

Сохранить размер списков полиномиальным позволяет шаг исключения близких значений, на котором добавляется элемент z в список S, только если он больше предыдущего на cs/N и не больше s, что обеспечивает включение не более N/c элементов в список.

James Munkres reviewed the algorithm in 1957 and observed that it is (strongly) polynomial.

Джеймс Манкрес (англ.) в 1957 году заметил, что алгоритм является (строго) полиномиальным.

The logistic map is a polynomial mapping, often cited as an archetypal example of how chaotic behaviour can arise from very simple non-linear dynamical equations.

Логистическое отображение является полиномиальным отображением второй степени и часто приводится в качестве типичного примера того, как хаотическое поведение может возникать из очень простых нелинейных динамических уравнений.

In 2006, Terence Tao and Tamar Ziegler extended the result to cover polynomial progressions.

В 2006 году Тао и Тамар Циглер обобщили результат до полиномиальных прогрессий.

Traditionally, elimination theory is concerned with eliminating one or more variables from a system of polynomial equations, usually by the method of resultants.

Традиционно, теория исключения рассматривает исключение одной или большего количества переменных из системы полиномиальных уравнений, обычно методом результантов.

Group theory, developed in the early 1800s for the sole purpose of solving polynomial equations, became a fruitful way of categorizing elementary particles-the building blocks of matter.

Например, теория групп, разработанная в начале 1800-х годов, единственной целью которой являлась возможность решения полиномиальных уравнений, оказалась наиболее подходящим способом для категоризации элементарных частиц - строительных блоков материи.

Galois groups were developed to help solve polynomial equations by capturing their symmetry features.

Были введены в математику для решения полиномиальных уравнений с помощью свойств симметрии.

The second part of the 16th Hilbert problem is to decide if there exists an upper bound for the number of limit cycles in polynomial vector fields of given degree.

Вторая часть 16-й проблемы Гильберта касается возможного количества и расположения предельных циклов полиномиальных векторных полей на плоскости.

Graph algorithms: By using heaps as internal traversal data structures, run time will be reduced by polynomial order.

Алгоритмы на графах: Применение кучи в качестве структуры данных для внутреннего обхода даёт сокращение времени выполнения на полиномиальный порядок.

Angluin gives a polynomial algorithm to compute, for a given input string set, all descriptive patterns in one variable x.

Англуин дала полиномиальный алгоритм для вычисления, для заданного входного множества строк, всех описательных образов от одной переменной х.

For example, the invariants of group number 4 form a polynomial ring with 2 generators of degrees 4 and 6.

Например, инварианты группа Nº 4 форма кольцо полиномов с 2 образующими степеней 4 и 6.

Formal differentiation is used in algebra to test for multiple roots of a polynomial.

В основном формальное дифференцирование применяется в алгебре при проверке кратности корней полиномов.

The basic insights that both Newton and Leibniz provided were the laws of differentiation and integration, second and higher derivatives, and the notion of an approximating polynomial series.

Основная проницательность, которую проявили как Ньютон, так и Лейбниц, заключалась в открытии законов дифференцирования и интегрирования, введении производных второго и более высоких порядков и введении понятия аппроксимации полиномов рядами.

In general, the error in approximating a function by a polynomial of degree k will go to zero a little bit faster than (x - a)k as x tends to a.

В общем, ошибка в приближении функции с помощью полиномов порядка к будет приближаться к нулю немного быстрее, чем приближается к нулю (х - а)к по мере того как х стремится к а.